Giáo án Đại số 10 Nâng cao tiết 8 - 9: Luyện tập

Ngày soạn: 04/09/2009
Tiết 8 - 9: Luyện tập
I - Mục tiêu – Yêu cầu:
Về kiến thức
- ôn tập, củng cố được kiến thức đã học ở tiết 7.
- Nắm được các phép toán trên tập hợp: Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu. Nắm được các tập số là các tập con của tập số thực.
Về kĩ năng
- Vận dụng thành thạo các phép toán Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu vào bài tập.
- Hiểu và dùng được các kí hiệu. Biết dùng trục số để biểu diễn các tập con của tập số thực. Chứng minh được quan hệ của hai tập hợp.
Về tư duy - thái độ
- Thấy được sự vận dụng của lý thuyết tập hợp trong toán học.
- Tích cực trong nhận thức. 
- Cẩn thận trong trình bày, trong biểu đạt.
 II - B/.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Giáo án, SGK NC, câu hỏi pháp vấn.
 2. Học sinh: SGK NC, vở, bút
III - Tiến trình lên lớp:
Tiết 8
1. ổn định lớp
 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới
3. Bài mới
Hoạt động 1: Chữa bài tập 24 (trang 21 - SGK)
 Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không: 
 A = và B = .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Phát vấn: Thế nào là hai tập hợp bằng nhau ? Nêu cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau ?
- Củng cố khái niệm hai tập bằng nhau.
x ẻ A Û (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 
cho các giá trị x = 1, x = 2, x = 3. 
Nên A = có chứa phần tử 
x = 2 không thuộc tập B. 
Do đó A ≠ B.
Hoạt động 2: Chữa bài tập 25 (trang 21 - SGK)
 Giả sử A = , B = , C = , D = . Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Phát vấn: Tập X là tập con của tập Y khi nào ? cách chứng minh tập x là tập con của tập Y ?
- Củng cố khái niệm tập con: 
 Bài tập 27 trang 21 SGK: Gọi A, B,C, D, E và F lần lượt là các tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là tập con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ầ E.
- Nói và giải thích được:
B è A, C è A, C è D.
- Nêu định nghĩa tập con, cách chứng minh một tập này là tập con của tập kia.
- Trả lời được bài tập 27:
F è E è C è B è A;
 F è D è C è B è A; 
D ầ E = F = “Tập hợp các hình vuông”
Hoạt động 3: Chữa bài tập 26 (trang 21 - SGK):
 Cho A là tập các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau:
a) A ầ B ; b) A | B ; c) A ẩ B ; d) B \ A ;
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Phát vấn: Nêu định nghĩa các phép toán Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu của hai tập hợp A và B cho trước ?
- Củng cố các phép toán trên tập hợp:
Bài tập 28 trang 21 SGK:
Cho A = , B = . 
Tìm hai tập hợp:
 (A \ B) ẩ (B \ A) và (A ẩ B) \ (A ầ B).
- Đưa ra nhận xét: 
 (A \ B) ẩ (B \ A) = (A ẩ B) \ (A ầ B)
- Trả lời được bài tập 26:
a) A ầ B: “Tập các học sinh lớp 10 đang học môn Tiếng Anh đang học ở trường em”
b) A | B:” Tập các học sinh lớp 10 không học môn Tiếng Anh ở trường em”.
c) A ẩ B:”Tập các học sinh hoặc đang học lớp 10 hoặc đang học môn Tiếng Anh ở trường em”.
d) B \ A: “Tập các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 của trường em”.
- Trả lời được bài tập 28:
(A \ B) = , (B \ A) = 
nên suy ra:
(A \ B) ẩ (B \ A) = .
(A ẩ B) = ,
(A ầ B) = 
nên suy ra 
(A ẩ B) \ (A ầ B) = 
Hoạt động 4: Chữa bài tập 31 trang 21 SGK
 Xác định hai tập hợp A và B, biết rằng: 
A \ B = , B \ A = và A ầ B = .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giao nhiệm vụ cho nhóm: Thảo luận, giải toán và cử đại diện trình bày lời giải. Các nhóm còn lại phát biểu trao đổi, phỏng vấn.
- Củng cố: Biểu đồ Ven và cách dùng biểu đồ trong giải toán về tập hợp.
- Dùng biểu đồ Ven, dễ thấy:
A = (A ầ B) ẩ (A \ B).
B = (A ầ B) ẩ (B \ A).
Từ đó suy ra:
A = . 
 B = .
 4. Củng cố:	
- Nhấn mạnh kiến thức cần ghi nhớ.
- Đưa ra Bài tập TNKQ để củng cố kiến thức của bài.
 5. Dặn dò: 
Về nhà làm bài tập còn lại trong SGK.
************************************************
III - Tiến trình lên lớp:
Tiết 9
1. ổn định lớp:.
 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động 5: Chữa bài tập 32 trang 21 SGK
Cho A = , B = , C = . 
Hãy tìm A ầ (B \ C) và (A ầ B) \ C. Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giao nhiệm vụ cho nhóm: Thảo luận, giải toán và cử đại diện trình bày lời giải. Các nhóm còn lại phát biểu trao đổi, nhận xét.
- Củng cố: 
+ Tập hợp bằng nhau. 
+ Chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
- Phát vấn: 
Chứng minh hệ thức:
 A ầ (B \ C) = (A ầ B) \ C 
A ầ B = ; B \ C = 
A ầ (B \ C) = .(A ầ B) \ C = 
và suy ra: A ầ (B \ C) = (A ầ B) \ C 
Nêu được cách chứng minh:
x ẻ A ầ (B \ C) ị x ẻ A và x ẻ B \ C. Do đó x ẻ A và x ẻ B, x C ị xẻ A ầ B và x C nên x ẻ (A ầ B) \ C . 
Ngược lại, nếu x ẻ (A ầ B) \ C 
 ị x ẻ (A ầ B) và x C 
hay x ẻ A và x ẻ B, x C nên suy ra:
x ẻ A, x ẻ B \ C ị x ẻ A ầ (B \ C).
Hoạt động 6: Chữa bài tập 39 trang 22 SGK
Cho hai nửa khoảng A = (- 1 ; 0] và [0 ; 1). Tìm A ẩ B, A ầ B và .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi một học sinh thực hiện bài tập trên bảng.
- Củng cố khái niệm tập con của tập số thực, các kí hiệu thường dùng.
- Nói và viết được:
 A ẩ B = (- 1 ; 1), A ầ B = 
 = (- Ơ ; - 1] ẩ (- 1 ; + Ơ)
 = 
Hoạt động 7: Chữa bài tập 37 trang 22 SGK
 Cho A = [a ; a + 2 ] : B = [b ; b + 1 ]. 
 Các số a, b phải thoả mãn điều kiện gì để A ầ B = ặ ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi một học sinh thực hiện bài tập trên bảng.
- Phát vấn: Giao của 2 tập hợp?
 Tập rỗng? 
- Nói và viết được: 
a + 2 < b hoặc b + 1 < a
Suy ra được 
a b + 1 
Do đó: b - 2 ≤ a ≤ b + 1
 4. Củng cố:
	- Nhấn mạnh kiến thức cần ghi nhớ.
	- Đưa ra Bài tập TNKQ để củng cố kiến thức của bài.
 5. Dặn dò: 
 Về nhà làm bài tập còn lại trong SGK.