Giáo án Đại số 10 nâng cao - Trường THPT Thái Phiên

 Chương I: mệnh đề - Tập hợp 
 Mục tiêu của chương: 
Cung cấp cho học sinh những khái niệm cơ bản, mở đầu về logic toán học và tập hợp. 
Về kiến thức :
. Hiểu khái niệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến ( theo nghĩa toán học) 
. Hiểu ý nghĩa các kí hiệu logic thường gặp trong các suy luận toán học trong chương trình toán THPT.
. Biết được cấu trúc thường gặp của một định lí trong toán học . Hiểu được khái niệm cần , điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ trong các định lí toán học. Nắm được phương pháp chứng minh bằng phản chứng.
. Nắm được các kiến thức cơ bản về tập hợp , mối quan hệ giữa các tập hợp ( tập con, hai tập hợp bằng nhau), các phép toán trên tập hợp (phép hợp, phép giao, phép lấy hiệu và phép lấy phần bù).
. Nắm được các khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối , số qui tròn, chữ số chắc , dạng chuẩn của số gần đúngvà kí hiệu khoa học của một số.
Về kĩ năng : 
. Biết dùng ngôn ngữ và kí hiệu của lí thuyết tập hợp để diễn đạt các bài toán, trình bày các suy luận toán học một cách sáng sủa, mạch lạc ( chẳng hạn khi giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình).
. Biết tìm hợp , giao , lấy phần bù của các tập con thường gặp của tập số thực như khoảng , đoạn, nửa khoảng vô hạn. Điều này rất cần thiết cho việc tiếp thu các chương tiếp theo về phương trình và hệ phương trình.
. Biết qui tròn số, xác định chữ số chắc và biết viết các số dưới dạng kí hiệu khoa học . Các kiến thức này có ý nghĩa thực tiễn quan trọng.
Tiết 1-2 : Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến 
I/. Mục tiêu: 
Về kiến thức :
 . Nắm được khái niệm mệnh đề , mệnh đề chứa biến ( theo nghĩa toán học) biết được một câu có phải là mệnh đề hay không.
 . Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định , kéo theo , tương đương.
 . Biết được khái niệm mệnh đề chứa biến.
Về kĩ năng : 
. Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này.
 . Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách : hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu " và $ vào phía trước nó.
. Biết sử dụng các kí hiệu " và $ trong các suy luận toán học.
. Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu " và $ .
Về tư duy : 
. Rèn luyện cho HS tư duy lôgíc toán và tư duy sáng sủa, mạch lạc
. Giúp HS hiểu và XD được các suy luận toán học, quy tắc lôgíc được dùng còn để thiết kế mạng trong máy tính, lôgíc còn được xem là cơ sở của tin học. 
Về thái độ : Kiên trì , cẩn thận
II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Học sinh: Chưa biết khái niệm 
Giáoviên: Chuẩn bị các ví dụ cho mỗi hoạt động và các phiếu học tập
III/. phương pháp dạy học: 
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở , vấn đáp một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm
IV/. Tiến trình bài học:
 Tiết 1:
1.ổn định lớp : 
 Lớp
Ngày tháng
HS vắng mặt
10 A3
10 A14
10 A15
2.Bài mới:
HĐ của Giáo viên
HĐ của HS
Nội dung Ghi bảng
HĐ1_ĐVĐ : Trong khoa học cũng như trong đời sống hàng ngày, ta thường gặp những câu khẳng định . Khẳng định đó có thể đúng , có thể sai .Vậy mệnh đề là gì?
HĐTP1 : Yêu cầu hs nhận xét các câu ở VD1 : 
 Trong các câu này, câu nào nêu lên một khẳng định ? Khẳng định đó đúng hay sai ? 
HĐTP2: Chính xác hoá, hình thành khái niệm , yêu cầu hs ghi nhớ KN
HĐ2: Cho học sinh làm bài tập số1/9.
Nếu là mệnh đề sai, hãy sửa lại cho đúng.
Những mệnh đề như thế được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề ban đầu. 
Vậy thế nào là mệnh đề phủ định của một mệnh đề?
H: Nêu KN tập số thực ? 
Vậy có thể nêu MĐ phủ định của P theo cách khác được không ? Nêu ntn?
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời bài 2
sgk/9
YC HS làm HĐ1 để củng cố KN
HĐ3: KN mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
 HĐTP1: GV lấy VD 2 mệnh đề và thực hiện 1 phép kéo theo từ 2 mệnh đề đó, rồi g/v đưa ra KN MĐ kéo theo.Vậy mệnh đề ntn là mệnh đề kéo theo?
HĐTP2: GV cho HS đọc KN mệnh đề kéo theo, GV cần chú ý cho HS 
HĐTP3: GV đưa ra VD để củng cố KN mệnh đề kéo theo.
Hãy phát biểu Mệnh đề P ị Q theo nhiều cách khác nhau.
Hãy phát biểu Mệnh đề P ị Q,
Hãy phát biểu Mệnh đề Q ị P, mệnh đề này gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ị Q
YC HS làm HĐ2 để củng cố KN
HĐ4: KN MĐ tương đương
HĐTP1: GV lấy VD 2 mệnh đề, sau đó lập thành 1 mđ dạng “P nếu và chỉ nếu Q ”, từ đó GV đưa ra KN MĐ tương đương.
HĐTP2: GV cho HS đọc KN mệnh đề tương đương SGK, sau đó cho học sinh nhận xét về giá trị của mệnh đề tương đương thông qua bảng giá trị, GV cần chú ý cho HS 
HĐTP3: GV đưa ra VD để củng cố KN mệnh đề tương đương.
Học sinh phát biểu mệnh đề theo ý hiểu của mình
Học sinh phát biểu
Tự mình xem xét để rút ra KL: câu nào là mệnh đề đúng, câu nào là mệnh đề sai và câu nào không phải là mệnh đề .
Làm theo yêu cầu của GV
+)5 + 7 + 4 không bằng 15 
+)Năm 2002 không phải là năm nhuận 
-H/s đưa ra khái niệm về mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
HS suy nghĩ và CM các VD 
a)Pt:x2 – 3x+ 2 = 0 vô nghiệm.
 b)210 – 1 không chia hết cho 11.
c)Có hữu hạn số nguyên tố
2 h/s đúng lên :!h/s đưa ra ví dụ về mệnh đề, 1h/s phát biểu mệnh đề phủ định của nó và chỉ tính đúng sai của mỗi mệnh đề
Mệnh đề này có dạng ‘’ Nếu P thì Q ‘’. Ta gọi đó là mệnh đề kéo theo
HS suy nghĩ và trả lời.
Học sinh phát biểu
2h/s :đưa ra mệnh đề dạng 
P ị Q, một h/s đưa ra mệnh đề đảo của nó
Học sinh phát biểu theo yêu cầu của g/v
h/s phát biểu k/n mệnh đề tương đương
H/s phát biểu theo yêu cầu g/v, làm VD áp dụng
Đ1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
1. Mệnh đề là gì ?
* ĐN : (sgk /4.)
 Một mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề ) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng. Một câu khẳng định sai gọi là một mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
VD1 :a) Hải phòng là một thành phố cảng. (đúng)
 b)Việt Nam nằm ở Châu Âu. ( sai)
 c)100 chia hết cho 3. (sai )
 d) 2 là số nguyên tố. (đúng)
 e) Chúc bạn vui vẻ ! (không là MĐ)
 f) Bạn khoẻ chứ ? (không là MĐ)
 g) Số nguyên Z chia hết cho 4 
 (không là MĐ)
VD2- Bài 1/9 sgk: Trong các câu sau, câu nào là MĐ , câu nào không phải là MĐ ? Nếu là MĐ thì MĐ đó đúng hay sai?
a) Hãy đi nhanh lên ! (không là mệnh đề)
b) 5 + 7 + 4 = 15 (mệnh đề sai)
c) Năm 2002 nhuận (mệnh đề sai)
2. Mệnh đề phủ định 
* KN : sgk/5
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “ Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là . Mệnh đề P và mệnh đề phủ định là hai câu khẳng định trái ngược nhau. Nếu P đúng thì sai , nếu P sai thì đúng
Chú ý : +) Mệnh đề phủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau.
VD : P = “ là số hữu tỉ “ 
 thì = “ không phải là số hữu tỉ “
Hoặc = “ là một số vô tỉ “
 +) = P
. VD3- Bài 2/9sgk: Nêu MĐ phủ định của mối mệnh đề sau và xác định xem MĐ phủ định đó đúng hay sai?
a) Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm.
b)210 – 1 chia hết cho 11.
c)Có vô số số nguyên tố .
H1: Nêu MĐ phủ định của mỗi MĐ sau và xác định xem MĐ phủ định đó đúng hay sai?
(a) Pa ri là thủ đô của nước Anh
(b) 2002 chia hết cho 4
(c),(d) : 
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo VD4:P là mệnh đề :"Số 47 là số nguyên tố"
Q là mệnh đề :"Số 47 chỉ chia hết cho 1 và 47" .Xét mệnh đề : "Nếu số 47 là số nguyên tố thì số 47 chỉ chia hết cho 1 và 47";
Mệnh đề này có dạng ‘’ Nếu P thì Q ‘’. Ta gọi đó là mệnh đề kéo theo.
*Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "Nếu P thì Q"được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu: P ị Q . Mệnh đề P ị Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại 
Cách đọc: P kéo theo Q , ( P suy ra Q, Vì P nên Q..)
VD5:
a)MĐ:” Vì ∆ABC đều nên ∆ABC có 3 góc bằng nhau” là MĐ đúng
b) MĐ: “Vì 15 là số lẻ nên 15 là số nguyên tố “ là MĐ sai
H2: Cho tứ giác ABCD. Xét 2 mệnh đề 
P: “ABCD là hình chữ nhật “
Q :” Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. 
* Cho mệnh đề kéo theo P ị Q. Mệnh đề
Q ị P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ị Q.
4. Mệnh đề tương đương
VD6: Cho các mệnh đề đúng:
 P:"DABC đều"
 Q: "DABC có ba góc bằng nhau"
Xét MĐ R: "DABC đều nếu và chỉ nếu DABC có ba góc bằng nhau" được gọi là một MĐ tương đương.
. Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đềcó dạng “ P nếu và chỉ nếu Q" được gọi là mệnh đề tương đương, kí hiệu: P Û Q, còn đọc là P khi và chỉ khi Q. Mệnh đề
 P Û Q đúng khi cả hai mệnh đề kéo theo
 P ị Q và Qị P đều đúng và sai trong các trường hợp còn lại.
NX: Mệnh đề: P Û Q đúng nếu cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. Khi đó ta nói rằng hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau.
H3: a) Cho tam giác ABC . Mệnh đề “ Tam giác ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác đó có ba cạnh bằng nhau” là mệnh đề gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai? 
b)Xét các mệnh đề P: “36 chia hết cho 3 “
 Q: “36 chia hết cho 12 “
 +) Phát biểu MĐ:P ị Q, Qị P, P Û Q
+)Xét tính đúng sai của MĐ : P Û Q 
3.Củng cố: 
Nhắc lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Làm H3
4.Hướng dẫn về nhà: 
1.1 đến 1.10
 Tiết 2:
1.ổn định lớp : 
Lớp
Ngày tháng
HS vắng mặt
10 A3
10 A14
10 A15
2.Bài giảng: 
HĐ1:Kiểm tra bài cũ : 
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung Ghi bảng
Nhắc lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo , mệnh đề tương đương
1 h/s lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập số 3
Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung Ghi bảng
HĐ2: KN MĐ chứa biến
HĐTP1: GV nêu ví dụ 7.
. GV lấy VD sau:
 P(x) = “ x2 – 3x + 2 = 0 ” với x là số thực.
 P(2)= “ 22 – 3.2 + 2 = 0”
 P(-1)= “ (-1)2 – 3.(-1) + 2 = 0”
Có nhận xét gì về P(x), P(2), 
P(-1)?
-G/v đưa VD8 , sau đó cho h/s
nhận xét và đưa ra KN về MĐ chứa biến
HĐTP2: GV đưa ra VD để củng cố KN mệnh đề chứa biến
ã Yêu cầu HS thực hiện H4
HĐ3: HS hiểu được các kí hiệu 
HĐTP1: GV đưa ra kí hiệu, sau đó cho HS trả lời câu hỏi? 
HĐTP2: GV đưa ra 2 VD sau đó yêu cầu HS trả lời.
-Em hiểu MĐ “”đúng khi nào , sai khi nào?
VD9: xét Đ/S của mệnh đề sau
a) xR : x2 = -1
b) xR : x2 + x + 2 0
HĐTP3: GV đưa ra 2 VD về cách CM 2 mệnh đề trên đúng sau đó yêu cầu HS trả lời.
VD10: CMR 
a) A=“” là mđ Đúng
b) A = “” là mệnh đề Đúng
Cho h/s giải quyết vd11
Phát biểu mệnh đề theo dạng “"xẻX , P(x)” và chỉ rõ tính đúng sai
Choh/s thực hiện H5, Mệnh đề này đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
Khi đó ta có thể viết như sau:” $ xẻ R , (x-3) (x+2) =0”,rồi g/v giới thiệu ký hiệu tồn tại
-Em hiểu MĐ “”lđúng khi nào , sai khi nào ? từ đó nêu chú ý
HĐ4: GV hướng dẫn HS biết cách lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu 
Gọi 2h/s :+1em đưa ra mệnh đề dạng “”, 1 em đưa ra mệnh đề phủ định của nó.
+1 em đưa ra mệnh đề dạng “”, 1 em đưa ra mệnh đề phủ định của nó. 
Mệnh đề P(2) đúng
-Mệnh đề P(-1) sai
-h/ nêu k/n mệnh đề chứa biến theo ý hiểu của mình
H/s phát biểu
Học sinh chỉ ra mệnh đề đúng sai
(sai chỉ ra 1 phản VD, đúng phải c/m)
H/s c/m mệnh đề này đúng
H/s làm theo yêu cầu của g/v
MĐ này sai
Có một số thực để cho ... trong lao động.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án, chuẩn bị thêm bài tập
2. Học sinh: Học lí thuyết, làm bài tập sách giáo khoa.
III. Phương pháp
Sử dụng phối hợp các phương pháp: vấn đáp, gợi mở, thuyết trình, phát huy tính tích cực chủ động của học sinh
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
CH1: Viết định nghĩa các giá trị lượng giác của góc lượng giác và nêu các tính chất của chúng?
CH2: Nêu khái niệm đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn một cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, xét dấu của các giá trị lượng giác.
3. Tiến trình
- Học sinh lên bảng trình bầy bài làm của mình ở nhà
- Các bạn dưới lớp nhận xét và sau đó giáo viên chữa lại bài làm của học sinh cho chuẩn xác
Bài 16. a) Có 000, cos(-800)>0; ; tan5560<0
b) ; ; 
Bài 17. 
a) , các GTLG khác tính tương tự
b) , cot không xác định
* Chú ý: xét k chẵn k lẻ
Bài 18. 
CH: Cung nằm vị trí nào trên đường tròn lượng giác, khi đó dấu của các GTLG như thế nào?
a) 
b) 
c) 
Bài 19. 
a) b) 
c) 
Bài 21. 
cùng dấu khi thuộc cung phần tư thứ nhất, ba
Khác dấu khi thuộc cung phần tư thứ hai và ba
Bài 22. 
hn
 hn
Bài 23. 
CH: để chứng minh các biểu thức không phụ thuộc ta cần biến đổi các biểu thức trên đến kết quả là gì?
TL : hằng số
a) 
b) 
c) 
4. Củng cố
5. Giao nhiệm vụ
Đ3. giá trị lượng giác của các góc(cung)
có liên quan đặc biệt (tiết 73)
I. Mục đích
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được khái niệm các quan hệ đối, bù, phụ, hơn kém của hai góc nào đó và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc (cung) có quan hệ đặc biệt.
2. Kỹ năng:
- Học sinh phát hiện được các quan hệ đặc biệt nào đó của hai góc có quan hệ đặc biệt và ngược lại xác định được góc có quan hệ nào đó với một góc cho trước.
- Học sinh tính được giá trị lượng giác của góc lương giác thông qua các quan hệ đặc biệt.
3. Tư duy
- Phát triển tư duy nhanh nhẹn cho học sinh, phát triển tư duy hình tượng, khả năng linh hoạt.
4. Thái độ
- Kích thích hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc sử dụng quan hệ để tính giá trị lượng giác của góc hay dùng để biến đổi các biểu thức lượng giác phức tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án, chuẩn bị bài tập, chuẩn bị hình vẽ
2. Học sinh: xem trước bài học ở nhà, nghiên cứu đề có thể giải thích các kiến thức
III. Phương pháp giảng dạy
Vận dụng phối hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, trao đổi để phát huy tính tích cực chủ động của học sinh
IV. Tiến trình
ổn định tổ chức lớp
Lớp 
Ngày dạy
sí số
10A3
10A14
10A15
Kiểm tra bài cũ
CH1: Nêu khái niệm hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của chúng?
CH2: Cho điểm M(x0; y0), gọi M1, M2, M3 lần lượt là các điểm đối xứng với M qua trục Ox, Oy, gốc O? Nếu , cho biết sđ các cung lương giác có điểm cuối là M1, M2, M3.
Tiến trình bài học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Thông báo nội dung bài học
CH: Nêu khái niệm hai số đối nhau?
HS trả lời
GV: Nêu khái niệm hai góc(cung) đối nhau và thể hiện trên đường tròn lượng giác.
CH: so sánh các giá trị lượng giác của hai góc đối nhau?
HS trả lời có giải thích
ghi nhận kết quả
làm ví dụ
CH: Nhận xét về toạ độ hai điểm biểu diễn cung từ đó nêu lên quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc nay?
HS trả lời
Ghi nhận kết quả
Làm ví dụ
CH: Nhận xét về toạ độ hai điểm biểu diễn của hai góc từ đó cho biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai cung này
HS trả lời câu hỏi 
Ghi nhận kết quả 
Làm ví dụ
CH: nhận xét về toạ độ hai điểm biểu diễn của hai cung và cho biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai cung này?
HS trả lời câu hỏi
Ghi nhận kết quả và làm ví dụ
Làm ví dụ
Đ3. giá trị lượng giác của các góc(cung) có liên quan đặc biệt
1. Hai góc đối nhau: ()
Với trong trường hợp tan và cot thì góc thoả mãn xác định.
Ví dụ: Tính các giá trị lượng giác của các góc 
2. Hai góc hơn kém nhau ()
Với trong trường hợpctan và cot thì góc thoả mãn xác định.
Ví dụ: Tính giá trị lượng giác của các góc sau: 
3. Hai góc bù nhau()
Với trong trường hợpctan và cot thì góc thoả mãn xác định.
Ví dụ: Tính các giá trị lượng giác của các góc sau: 
4. Hai góc phụ nhau()
NX: từ các tính chất trên có thể nhận thấy rằng để tính giá trị lượng giác của một góc bất kỳ có thể tính qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 00 đến 900.
Ví dụ 1: 
Tính tan100.tan200.tan300tan800
Cho và . Tính các GTLG của góc 
4. Củng cố 
- Nhắc lại các quan hệ góc đặc biệt và mối quan hệ giữa các GTLT của hai góc có quan hệ đặc biệt tương ứng
- Nhắc lại nhận xét về cách tính GTLG của một góc bất kì bằng cách thông qua GTLG của góc có giá trị từ 00 đến 900
5. Giao nhiệm vụ
- làm các bài tập từ 24 đến 37.
---------------------------------------------------------------
Luyện tập (tiết 73)
I. Mục đích
1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên hệ đặc biệt.
2. Kỹ năng: - Rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng các liên hệ góc đặc biệt vào tính toán, chứng minh các bài toán lượng giác
3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt cho học sinh
4. Thái độ: - Rèn luyện tính chịu khó, cẩn thận, nghiêm túc trong lao động cho học sinh
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án, soạn thêm bài tập
2. Học sinh: học các công thức lượng giác, giải các bài tập 
III. Phương pháp
Vận dụng phối hợp nhiều phương pháp để toạ lên sự uyển chuyển trong giờ học và tạo sự hứng thú cho học sinh.
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức lớp
Lớp 
Ngày dạy
sí số
10A3
10A14
10A15
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Viết các quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
3. Tiến trình
- Học sinh lên bảng trình bầy bài làm
- Giáo viên hướng dẫn cả lớp chữa bài làm của bạn trên bảng
Bài 30. 
Có 25940=7.3600+740; -6460 =ôHcHH -7200+740; -24460= -7.3600+740
Trả lời : các góc cho có cùng tia đầu thì luôn có cùng tia cuối
Bài 31. 
cos2500
tan(-6720)
sin(-10500)
Dấu
-
+
-
+
-
Bài 32. Tính giá trị lượng giác của góc trong trường hợp sau.
a) 
b) 
c) 
Bài 33. 
a) 
b) ; ; 
Bài 35. 
Bài 36. 
4. Củng cố
- Nhắc lại các công thức lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
5. Giao nhiệm vụ: xem trước bài “ Một số công thức lượng giác”
Đ4. Một số công thức lương giác
I. Mục đích
1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích về tổng và công thức biến đổi tổng về tích
- Nắm được cách tìm ra các công thức còn lại nhờ vào công thức cộng
2. Kỹ năng
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng công thức vào tính toán và chứng minh các đẳng thức lương giác
3. Tư duy: 
- Rèn luyện cho học sinh tư luy linh hoạt, sáng tạo. Biết vận dụng những điều đã biết để đưa ra được những kiến thức mới
4. Thái độ: 
- Rèn luyện tính nghiêm túc trong hoạt động cho học sinh, rèn luyện tính chịu khó, biết vượt qua khó khăn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án, chuẩn bị bảng biểu
2. Học sinh: xem trước nội dung bài ở nhà, tìm hiều các công thức để có sự lí giải phù hợp
III. Phương pháp giảng dạy
- Vận dụng phối hợp các phương pháp thuyết trình, phát vấn, gợi mở nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Tiến trình 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Thông báo công thức cộng
Nhận xét dạng: 
ý nghĩa: nếu biết các giá trị lượng giác của các góc ta sẽ tính được các giá trị lượng giác của các góc tổng, hiệu của 
GV: hướng dẫn học sinh lfm ví dụ 1
CH: 150 có thể phân tích thành hiệu của hai góc đặc biệt nào?
HĐ1: học sinh trả lời hoạt động 1.
Thông báo công thức cộng đối với tang
Hướng dẫn học sinh chứng minh
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ
HS: chứng minh và làm ví dụ theo sự hướng dẫn của giáo viên
Hướng dẫn học sinh giải quyết hoạt động 2.
HĐ: viết các công thức cộng trong trường hợp 
Học sinh đọc ra công thức nhân đôi, giáo viên viết công thức lên bảng và học sinh ghi lại vào vở
GV: hướng dẫn học sinh là ví dụ
HS: trình bầy ví dụ
GV: Yêu cầu học thuộc 2 công thức này
Hướng dẫn tìm GTLG của góc 
Yêu cầu học sinh đưa ra công thức hạ bậc 
GV: chú ý cho học sinh về đặc điểm số bậc và bội số của góc 
Hướng dẫn học sinh tính giá trị biểu thức trên: kq 
Hướng dẫn học sinh tìm ra công thức từ các công thức cộng
HS: theo sự hướng dẫn chỉ ra công thức, giáo viên ghi lại, học sinh ghi vào vở
Hướng dẫn học sinh tính giá trị các biểu thức cho bằng công thức biến đổi tích về tổng
Học sinh tự trình bầy phần B, C
Hướng dẫn học sinh nhìn ra công thức biến đổi tổng về tích
Học sinh đọc công thức và ghi lại 
Hướng dẫn học sinh chứng minh phần 1
Học sinh trình bầy lời giải phần 2
Ghi vở
Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Đ4. một số công thức lượng giác
1. Công thức cộng
a) Công thức cộng đối với sin và côsin
với mọi góc lượng giác ta có
CM:(SGK)
Ví dụ: tính các giá trị lượng giác của các góc sau: 
b) Công thức nhân đôi của tang
 Ta có 
Với thoả mãn cho công thức tồn tại
CM:
Ví dụ 2: Tính ; 
2. Công thức nhân đôi
Với , ta có 
Ví dụ 3: Chứng minh 
Ví dụ 4: Tính các GTLG của góc 
* Chú ý: công thức hạ bậc 
Ví dụ 5: Cho . Tính 
HĐ 3 và HĐ4.
3. Công thức biến đổi từ tích thành tổng và biến đổi từ tổng thành tích
a) Công thức biến đổi từ tích thành tổng
Ví dụ 6: Tính các biểu thức sau
b/ Công thức biến đổi từ tổng thành tích
 Với , ta có
Ví dụ 7: với a và b thoả mãn điều kiện xác định, chứng minh rằng
Ví dụ 8: Chứng minh rằng
4. Củng cố
- Yêu cầu học sinh nhẩm lại các công thức và viết lại các công thức
- Nhắc lại ý nghĩa các công thức
5. Giao nhiệm vụ
- Học thuộc các công thức
- Làm các bài tập từ 38 đến hết 54.
Luyện tập
I. Mục đích- yêu cầu
1. Kiến thức
- Cung cấp cho học sinh một số công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
2. Kỹ năng
- Hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng công thức cộng trong việc tính các giá trị lượng giác của các góc có thể phân tích thành tổng, hiệu các góc đặc biệt
- Hướng dẫn học sinh sử dụng các công thức vào việc tính toán các giá trị lượng giác, các biểu thức lượng giác.
3. Tư duy
- Phát triển tư duy linh hoạt, nhanh nhẹn.
4. Thái độ: rèn luyện cho học sinh thái độ nghiêm túc trong lao động. Tính cần cù chịu khó
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
2. Học sinh: Xem trước bài học ở nhà
III. Phương pháp giảng dạy
Sử dụng phối hợp nhiều phương pháp: vấn đáp, gợi mở, thuyết trình nhằm phát huy tính tích cực chủ động của học sinh
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Viết lại các công thức về quan hệ giữa các GTLG của các góc có liên quan đặc biệt
3. Nội dung bài học