Giáo án Đại số 10 tiết 13, 14, 15

Lớp
Ngày dạy-sĩ số.
 Tiết thứ 13 	 HÀM SỐ y=ax+b
I- Mục tiêu: 
 1)Kiến thức 
- Củng cố các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất 
- Hiểu cách vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất y=ax+b,
h/s dạng y=b, y = |x| 
2) Kĩ năng: 
- Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. 
- Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và 
lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng 
 Rèn luyện tư duy suy luận và tổng hợp
 3) Tháiđộ: Cẩn thận chính xác, tự giác 
II-Chuẩn bị: Hs:Đọc bài ở nhà ,SGK _
 Gv: Bảng phụ vẽ đồ thị, các câu hỏi vấn đáp 
III- Tiến trình bài giảng:
 1.Kiểm tra bài cũ : ( Gọi 1 Hs) Hãy nêu các cách cho hàm số. 
Cho hàm số y = -f(x) đồng biến trên R. Hàm số y = f(x) đồng biến hay nghịch biến trên
2)Bài học
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
HĐ1: Ôn tập : 
HS Lập bảng biến thiên với a>0,a<0
Hs: Nêu dạng đồ thị
Gv: Treo bảng phụ vẽ đồ thị
Ôn tập về hàm số bậc nhất 
y = ax + b (a ¹ 0)
Tập xác định D = R. 
Chiều biến thiên: 
-Với a > 0 hàm số đồng biến trên R.
 -Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R.
Đthị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ. 
Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b ¹ 0) 
và đi qua hai điểm A(0; b);B 
(h.17). 
HS:. Vẽ đồ thị của các hàm số: .
HĐ2 H/S y=b
Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2. 
Hs : Xác định các điểm trên đồ thị
Gv: treo bảng phụ và kết luận
HĐ3: H/S y = |x|
HS: Nêu tập xác định 
và phá dấu giá trị tuyệt đối 
GV: Hãy cho biết sự biến thiên trên khoảng (0; +¥)và (-¥; 0).
II. Hàm số hằng y = b
. Cho hàm số hằng y = 2
Xác định giá trị của hàm số tại x = -2; -1; 0; 1; 2.
Biểu diễn các điểm:
(-2; 2), (-1; 2), (0; 2), (1; 2), (2; 2) trên một mặt phẳng toạ độ.
Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b 
III. Hàm số y = |x|
Hàm số y = |x| có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất. 
1. Tập xác định 
Hàm số y = |x| xác định với mọi giá trị của x,
 tức là D = R. 
2. Chiều biến thiên
Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có: 
Từ đó suy ra: 
Hàm số y = |x| đồng biến trên khoảng (0; +¥) và nghịch biến trên khoảng (-¥; 0). 
Bảng biến thiên.
Khi x > 0 và dần tới +¥ thì y = x dần tới +¥, khi x < 0 và dần tới -¥ thì y = -x cũng dần tới +¥. Ta có bảng biến thiên sau: 
HS : lập bảng biến thiên
GV: Nhận xét đồ thị và nêu cách vẽ
GV : Nêu nhận xét 
Đồ thị 
Trong nửa khoảng [0; +¥) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = x.
Trong khoảng (-¥; 0) đồ thị của hàm số 
y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = -x. 
Chú ý: 
Hàm số y = |x| là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng. 
3) Củng cố: Cách vẽ đồ thị h/s bậc nhất các dạng
 -h/s: 
Cách vẽ đồ thị ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4 và lấy phần đồ thị nằm ở phía bên phải đường thẳng x = 2, và vẽ đồ thị hàm số y = 4 - 2x rồi lấy phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = 2 rồi hợp hai phần này lại được đồ thị hàm số đã cho. 
4)Dặn dò : áp dụng bài tập trang 41
Lớp
Ngày dạy-sĩ số.
Tiết 14 LUYỆN TẬP 
 I Mục tiêu: 
1) Kiến thức: Củng cố Phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,
các tính chất của nó các viết phương trình đường thẳng và
 vẽ đồ thị trên từng khoảng 
2) Kỹ năng: vẽ đồ thị viét phương trình đường thẳng 
- Rèn luyện tư duy suy luận, thao tác vẽ hình
3) Thái độ: cẩn thận ,tự giác 
II-Chuẩn bị: Hs : Giải bài ở nhà 
 Gv: bảng phụ vẽ đồ thị 
III -Tiến trình bài giảng:
 1.Kiểm tra bài cũ :Nêu cách vẽ đồ thị h/s bậc nhất và bảng biến thiên của nó 
 2)Bài học
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
HĐ1 : Bài 1 
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng làm bài tập
Hs: Lên bảng làm BT 
Dưói lớp theo dõi & nhận xét
Gv: Chỉnh sửa kết quả 
Gv: Điểm A(0; 3) nằm trên đương thẳng y=ax+ b nghĩa là thế nào ? 
Hs: TRả lời 
Hs: Giải hệ tìm a và b
1. Vẽ đồ thị các hàm số: 
a) y = 2x - 3; 	d) .
 b) ;
c) ;
 d) .
Bài2 : 2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số 
y = ax + b đi qua các điểm: 
a) A(0; 3) và ;
b) A(1; 2) và B(2; 1); 
a)Vì A,B nằm trên đồ thị y=ax+b nên tọa độ củanó thỏa mãn phương trình 
ta có
Vậy hàm số là : y=-5x+3 
Hs: giải theo bàn học tập 
 Gv: Gọi 1 hs trình bày 
HĐ3 Bài3 
GV Gọi 2 HS lên bảng giải 
GV chỉnh sửa kết quả
HĐ4 Bài 4
HS vẽ đồ thị trên từng khoảng 
(-¥; 0), (0;+¥).
b)Tương tự ta có 
Bài 3. Viết phương trình y=ax+b của đường thẳng 
a)Đi qua 2 điểm A(4; 3), B(2; -1); 
b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. 
Giải : a) Thay tọa độ của điểm AvàB vào phương trình 
Ta có 
 Vậyphương trình là : y=2x-5
b)Vì đường thẳng đoa //ox nên nó có dạng y=b
vì đi qua A(1; -1) nên có phương trình y=-1
Bài 4 Vẽ đồ thị 
- Với x ≥ 0 ta có :đường thẳng đi qua 2 điểm 
Ovà B(1 ;2 )
- Với x < 0 ta có :đường thẳng đi qua 2 điểm:
O và C(-2; 1)
3) Củng cố: PP vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, sự biến thiên của h/s. PP vẽ đthị h/s cho bởi hai hay nhiều công thức. Cách xác định h/s khi biết các yếu tố liên quan.
4) Dặn dò: Gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i 
Lớp
Ngày dạy-sĩ số.
TiÕt 15 HÀM SỐ BẬC HAI 
 I- Mục tiêu: 
1) Kiến thức: Nắm được các tính chất & và đồ thị của hàm số bậc hai. Mối quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + x và đồ thị của hàm số y = ax2. 
2) Kỹ năng: Biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. 
- Vẽ các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số , sự đông biến ,nghịch biến ,giao với các trục tọa độ 
3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác 
II-Chuẩn bị: HS : Đọc bài ở nhà ,dụng cụ vẽ 
 GV : Bảng phụ vẽ đồ thị hình 21, hình 22.
III- Tiến trình bài giảng:
 1-Kiểm tra bài cũ : Nêu dạng đồ thị của parabol y=x2
 2- Bài học
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
HĐ1 : H/s y=ax2 
HS nêu 
HĐ2 Đồ thị 
Nhắc lại kết quảđã biết 
Hàm số bậc hai được cho bởi công thức: 
y = ax2 + bx + c (a ¹ 0)
Tập xác định của hàm số này là D = R. 
Hàm số y = ax2 (a ¹ 0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này. 
 I -Đồ thị của hàm số bậc hai
Nhận xét
điểm O(0; 0) là đỉnh của parabol y = ax2. 
Đó là điểm thấp nhất của đồ thị trong trường hợp a > 0 (y ³ 0 với mọi x), và là điểm cao nhất của đồ thị nếu a<0
HĐ3 Nhận xét 
GV Trình bày 
 thuộc đồ thị
Nếu a > 0 thì 
 Vì >0
GV:
Nếu đặt thì hàm số trên có dạng như thế nào?
HS trả lời 
Nếu đặt tiếp thì hàm số trên có dạng như thế nào?
HS trả lời Y = aX2
GV:
Em có nhận xét gì về hình dáng của đồ thị hai hàm số: 
y = ax2 + bx + c (a ¹ 0)
và y = ax2 (a ¹ 0)
HS trả lời 
GV: Treo bảng phụ parabol đã vẽ và nêu lại các bước vẽ.
HĐ5 : áp dụng 
GV : Chia 4 nhóm 
HS : Thưc hiện trên bảng phụ
HĐ6 chiều biến thiên
GV Treo bảng phụ
HS Nêu Định lý 
2) Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9, ta có thể viết: 
, với D = b2 - 4ac. 
Từ đó ta có nhận xét sau: 
Nếu thì . 
Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0). 
Nếu a > 0 thì với mọi x, do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị. 
Nếu a < 0 thì với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.
Như vậy, điểm đối với đồ thị của hàm số
 y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y = ax2.
 Đồ thị y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) là một đường parabol có đỉnh tại , có trục đối xứng là
 x=. Quay bề lõm lên trên nếu a>0 ,quay bề lõm xuống dưới nếu a<0
3. Cách vẽ 
Để vẽ đường parabol (a ¹ 0), ta thực hiện các bước: 
1) Xác định toạ độ của đỉnh . 
2) Vẽ trục đối xứng . 
3) Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có). 
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm của đồ thị với trục tung, để vẽ đồ thị chính xác hơn.
4) Vẽ parabol : chú ý dấu của a
Ví dụ: Vẽ parabol 
Ta có: 
Đỉnh : 
Trục đối xứng là đường thẳng ; 
Giao Oy là A(0; -1)
Giao điểm với Ox là B(1; 0) và ; 
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai 
Dựa vào đồ thị của hàm số (a ¹ 0) ta có bảng biến thiên với 2 trường hợp a>0và a<0
Định lý: 
Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c 
Nghịch biến trên khoảng ;
Đồng biến trên khoảng .
Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c 
Nghịch biến trên khoảng ;
Đồng biến trên khoảng .
3) Củng cố Cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2 ,xác định các điều kiện để vẽ 
 Cách lập bảng biến thiên 
4) Dặn dò : Bài tập trang49