Giáo án Đại số 10 tiết 23 đến 27: Bất phương trình

Tieát PPCT: 23®27	 BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
	 Tieát 23
Hoạt động 1: giải và biện luận bất phương trình
Bài1:
giải và biện luận bất phương trình 
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh
Höôùng dẫn học sinh trả lời câu hỏi a)
? Đưa bpt đã cho về dạng ax > b
? Nhắc lại các bước giải và biện luận bpt dạng 
ax > b
GV: học sinh xét ba trường hợp a = 0; a > 0
và a < 0 với hệ số a = m-3
Höôùng dẫn học sinh trả lời câu hỏi b)
Học sinh tự giải giống câu a)
Trả lời câu hỏi a)
Bất phương trình đã cho tương đương với
Nếu m>3 thì bpt có nghiệm là x>m+3
Nếu m<3 thì bpt có nghiệm là x<m+3
Nếu m=3 thì bpt vô nghiệm
Kết luận:
Trả lời câu hỏi b)
Lập luận tương tự câu a) ta có
Bài2: giải và biện luận bất phương trình 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Gợi ý: Đặt 
? Tính biệt thức của f(x).
? Lập bảng xét dấu của .
GV: Dựa vào bxd nhận xét dấu của a và để kết luận dấu của f(x), từ đó suy ra nghiệm của bpt
Ta có 
Bxd: m -2 1 
 + 0 - 0 +
Nếu thì bpt nghiệm đúng với mọi x 
Nếu nghiệm của bất phương trình làhoặc 
Kết luận:
 Hoạt động 2: giải bất phương trình
 Bài3: giải các bất phương trình sau:
 a) 
 b) 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh
Höôùng dẫn học sinh trả lời câu hỏi a)
Gợi ý: Đưa bpt đã cho về dạng P(x) 0.
? Lập bxd VT của bpt, từ đó suy ra nghiệm của bpt đã cho.
Höôùng dẫn học sinh trả lời câu hỏi b)
Học sinh làm tươg tự giông câu a)
Trả lời câu hỏi a)
Bất phương trình đã cho tương đương 
 Bảng xét dấu: 
 x -2 2 3 
 Vế trái - + - 0 + 
Suy ra tập nghiệm của bpt là 
Trả lời câu hỏi b)
Bxd: x -4 -1 
 VT - 0 + 0 -
Suy ra tập nghiệm của bpt
Tieát 24
Hoạt động 1: giải hệ bất phương trình bậc hai
Bài1: giải hệ bất phương trình sau 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Höôùng dẫn học sinh trả lời câu hỏi 
Trả lời câu hỏi 
Hoạt động 2: giải bất phương trình bằng cách đưa về hệ bất phương trình:
Bài2: giải bất phương trình sau 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Nhắc lại:
 Hoặc 
? Biến đổi bpt đã cho về hệ bất phương trình.
? Giải nghiệm từng hệ bpt, từ đó kết luận nghiệm của hệ đã cho.
Bpt đã cho tương đương với hệ bpt sau: hoặc
Vậy tập nghiệm của bpt đã cho là 
Bài3: giải bất phương trình sau: 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
? Đưa bpt đã cho về dạng hệ bất phương trình.
? Lập bảng xét dấu và tìm tập nghiệm của từng bpt.
Bpt đã cho tương đương với hệ bpt sau: 
Bảng xét dấu:
x 0 1 2 
VT(1) - 0 + + 0 - - + -
VT(2) - - 0 + + 0 - + -
bpt thứ nhất có tập nghiệm
bpt thứ hai có tập nghiệm 
Suy ra tập nghiệm của hệ là
Tieát 25
Hoạt động 1: Định m để hệ bất phương trình có nghiệm thỏa điều kiện cho trước
Bài1: Định m để hệ bpt sau có nghiệm: 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
? Xác định tập nghiệm của bpt (1)
? Giải và biện luận bpt (2).
? Trong trường hợp này hệ đã cho có nghiệm như thế nào.
? Để hệ có nghiệm thì S1 và S2 như thế nào.
Tập nghiệm bpt(1) là 
Giải và biện luận bpt(2):
bpt(1) có dạng ( vl)
 Tập nghiệm bpt(2) là 
 Suy ra không tồn tại m để hệ có nghiệm
bpt(2) có nghiệm 
 Tập nghiệm bpt(2) là 
 Hệ vô nghiệm 
 Suy ra hệ có nghiệm khi m > 0
 bpt(2) có nghiệm 
 Tập nghiệm bpt(2) là 
 Hệ vô nghiệm 
 Suy ra hệ có nghiệm khi 
Vậy: hệ có nghiệm khi 
Hoạt động 2: giải và biện luận hệ bất phương trình
Bài2: giải và biện hệ bất phương trình 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
? Học sinh tìm nghiệm của từng bất phương trình đã cho.
? Trường hợp m < 0 hệ có nghiệm như thế nào
? Trường hợp hệ có nghiệm như thế nào .
? hệ có nghiệm như thế nào .
? hệ có nghiệm như thế nào.
Hệ bpt đã cho tương đương 
: hệ có tập nghiệm là 
: hệ có tập nghiệm là 
: hệ có tập nghiệm là 
 hệ có tập nghiệm là 
Tieát 26
Hoạt động 1: Tam thức không đổi dấu trên R
Bài1: Tìm các giá trị m để bpt sau có nghiệm đúng với mọi 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
? Kiểm tra với m = 1 bpt có nghiệm đúng không.
? Khi , khi nào.
Với m = 1, ta có 
 Giá trị m = 1 không thỏa mãn điều kiện (1)
Với , ta có 
Vậy: bpt đã cho nghiệm đúng khi 
Bài2: Tìm các giá trị m để bpt sau vô nghiệm với mọi 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
? bpt (1) vô nghiệm khi nào.
 tương tự học sinh làm giống bài 1
Bpt vô nghiệm khi và chỉ khi
Với m = 3, ta có 
 Giá trị m = 3 không thỏa mãn điều kiện (1)
Với , ta có 
Vậy: bpt vô nghiệm khi và chỉ khi 
Bài3: Tìm các giá trị m để bpt sau có nghiệm 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Học sinh làm giống bài 2
Tacóvô nghiệm,
Với ta có
 Giá trị m = 0 không thỏa mãn điều kiện (1)
Với , ta có 
Vậy bpt vô nghiệm khi và chỉ khi 
Suy ra bpt có nghiệm khi và chỉ khi
Hoạt động 2: định m để hàm số có tập xác định là R
Bài3: định m để hàm số có tập xác định là R 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Höôùng dẫn học sinh trả lời câu hỏi a)
? Hàm số đã cho xác định khi nào.
? Hàm số đã cho xác định trên R khi nào.
? Kiểm tra khi m=1 thì không.
? Với thì khi nào.
? Hàm số đã cho xác định trên R khi nào.
Höôùng dẫn học sinh trả lời câu hỏi b)
Học sinh làm tương tự giống câu a)
Trả lời câu hỏi a)
Đặt 
Hàm số có TXĐ là R khi và chỉ khi 
Với m =1, ta có 
 Giá trị m = 1 không thỏa mãn điều kiện (1)
Với m = -1, ta có 
 Giá trị m = -1 không thỏa mãn điều kiện (1)
Với , ta có 
Vậy: hàm số có TXĐ là R khi và chỉ khi .
Trả lời câu hỏi b)
Tương tự câu a) ta có hàm số có TXĐ là R khi và chỉ khi 
Vậy: hàm số có TXĐ là Rkhi và chỉ khi 
Tieát 27
Hoạt động 1: phương trình và bất phương trình chứa căn bậc hai
Bài1: giải phương trình 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Nhắc lại: 
? Đưa bpt đã cho về hệ bất phương trình.
Phương trình đã cho tương đương với 
Vậy: phương trình đã ch có một nghiệm x = 8
Bài2: giải bất phương trình 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Nhắc lại: 
? Đưa bpt đã cho về hệ bất phương trình.
Gợi ý:Giải nghiệm từng hệ bpt, suy ra nghiệm của pt đã cho.
Bất phương trình đã cho tương đương với
Vậy: bpt đã cho có tập nghiệm 
Hoạt động 1: phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài3: giải bất phương trình 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Nhắc lại: 
? Đưa bpt đã cho về hệ bất phương trình.
Gợi ý:Giải nghiệm từng hệ bpt, suy ra nghiệm của pt đã cho.
Bất phương trình đã cho tương đương với
Vậy: bpt đã cho có tập nghiệm 
Bài4: giải bất phương trình 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh
Nhắc lại:
Hoặc 
? Đưa bpt đã cho về công thức (1) hoặc (2) rồi giải.
Bất phương trình đã cho tương đương với
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm