Giáo án Đại số 10 tiết 41 bài 1: Bất đẳng thức

Ngày 14.tháng 12 năm 2005 Bài1: bất đẳng thức
Tiết pp: 41 tuần:16 
I)Mục tiêu: 
 1)Kiến thức: Nắm được các khái BĐT, BĐT ngặt, BĐT không ngặt
 2) Kỹ năng: Vận dụng ba sơ đồ chứng minh BĐT. Vạn dụng các tính chất của BĐT để chứng minh.
 3)Tư duy: Nắm và hiểu được các tính chất của BĐT một các hệ thống
 4)thái độ: Nghiêm túc 
II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
III) Phương tiện dạy học: 
IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:
 A)các tình huống dạy học
 1)Tình huống 1: 
 Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức.
 Hoạt động2: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép cộng). 
2)Tình huống 2: 
 Hoạt động3: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép nhân).
 Hoạt động4: Mở rộng khái niệm bất đẳng thức.
 Hoạt động5: Chứng minh bất đẳng thức.
B)Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ: Không.
 2) Dạy bài mới: 	 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức.
ỉ Giảng: 
+Định nghĩa a nhỏ hơn b.
+Ký hiệu: a < b ()
+ a nhỏ hơn b ê b lớn hơn a.
ỉ Vấn đáp: Vì sao?
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r1
ỉ Củng cố: Điểm biểu diễn số nhỏ ở bên
 Trái điẻm biểu diễn số lớn.
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r2
ỉ Giảng: 
+Bất đẳng thức a b.
+Bất đẳng thức tương đương; k\hiệu: 
+Bất đẳng thức hệ quả; k\hiệu: 
ỉ Vấn đáp: Vì sao:
+
+
+
ỉ vì a – b âqm khi vàchỉ khi 
b - a dương !!!
ỉ Thực hiện hoạt động r1
 -3 2,5 5
ê Điểm biểu diễn của -3 ở bên trái điểm 2
 Điểm biểu diễn của 2 ở bên trái điểm 5
ỉ Thực hiện hoạt động r2
 Mệnh đề đúng
 Mệnh đề sai.
ỉ Vì không đúng
 ( Giải thích tương tự)
Hoạt động2: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép cộng).
ỉ Vấn đáp: 
ê Thử chứng minh?
ỉ Giảng: Tính chất bắc cầu.
ỉ Củng cố: So sánh 
ỉ Vấn đáp: Xét quan hệ hai mệnh đề sau:
 a < b và a +c < b +c ?
ỉ Giảng:Quy tắc cộng bđt với một số.
ỉ Vấn đáp: 
ỉ Củng cố: Quy tắc chuyển vế đổi dấu.
ỉ Vấn đáp: 
ê Thử đề xuất cách chứng minh?
 ỉ Giảng: Cộng hai bđt cùng chiều ta được bđt cùng chiều.
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r3
ỉ Củng cố: Không có quy tắc trừ hai bđt cùng chiều !!!
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r4.
ỉ 
ỉ Vì a < b nên a - b < 0; b < c nên b - c <0
 Do đó: a -c = (a-b) +(b-c) <0
 Vậy a < c.
ỉ Ta có: 
ỉ Ta có: a < b a +c < b +c
 Vì: 
ỉ 
ỉ 
 Chiều ngược lạ không đúng vì 
 a= 4 ; b=1; c= -2; d= 7
ỉ thực hiện chứng minh!!! 
ỉ Thực hiện hoạt động r3
 Lập luận : 3 < 5 và -15 < 1,
 suy ra 3-(-15) < 5-1 ( sai).
 ỉ Thực hiện hoạt động r4.
 Nghiệm bé nhất của pt: là:
Hoạt động3: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép nhân).
ỉ Vấn đáp: 
ê Thử chứng minh tính chất trên?
ỉ Giảng: quy tắc nhân bđt với một số.
ỉ Củng cố: Hoạt động r5
ỉ Vấn đáp: 
nhân hai vế các bđt trên ta được điều gì?
ê Chứng minh khẳng định đó?
ỉ Giảng: quy tắc nhân hai bđt.
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r6
ỉCủng cố:Không có quy tắc chia hai bđt!
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r7
ỉ Giảng:Quy tắc luỹ thừa bđt.
 ê Thử đề xuất cách chứng minh?
ỉ Hướng dẫn cho học sinh cách chứng 
 minh.
ỉ Vấn đáp: Khẳng định sau đúng khi nào
 ? Vì sao? 
 ê n nguyên có đúng không? 
ỉ Giảng: Hệ quả: ( khi
 a, b > 0 và n nguyên lớn hơn 1)
ỉ 
ê TH c > 0: ta có: 
 TH c < 0:chứng minh tương tự.
ỉ Thực hiện hoạt động r5.
ê Ta có: 
 < 1,111001.2,5001.
ỉ Nhân hai vế ta được: 
ê Ta có: .
ỉ Thực hiện hoạt động r6.
ê a) Sai (vì vế trái của hai bđt không dương)
 b) Sai ( vì khi chia ta được: “4 < 3” )
ỉ Thực hiện hoạt động r7.
ê ta có: vì bình phương hai vếta có: 
ỉ áp dụng n-1 lần tính chất 5.
 Giả sử: khi đó có ba trường hợp 
 xảy ra: .Lập luận đưa đến
 kết quả: a < b. 
ỉ Đúng khi a, b > 0 và n nguyên. Suy ra trực tiếp từ hệ quả.
ê không đúng. Vì nlà chỉ số căn nên n nguyên lớn hơn 1 
Hoạt động4: Mở rộng khái niệm bất đẳng thức.
ỉ Giảng: 
+Định nghĩa ( a nhỏ hơn hoặc bằng b).
+ (hay )
+Bất đẳng thức ngặt, không ngặt.
ỉ Vấn đáp: 
ỉCủng cố:
+Bất đẳng thức không ngặt có tất cả các tính chất như bất đẳng thức ngặt. 
ỉ ( c\m tưong tự như bđt ngặt)
Hoạt dộng5: Chứng minh bất đẳng thức.
ỉ Vấn đáp: 
Chứng minh: a) 
 b) 
ỉCủng cố: Để chứng minh A < B ta có thể chứng theo các cách sau:
(đúng) 
( đúng)
ỉ a) (Đúng).
 ( đúng) 
3)Củng cố baì học: +Các tính chất của BĐT
 + Cách chứng minh BĐT
4)Hướng dẫn về nhà: +Làm các bài tập (sgk)
 + Định hướng nhanh cách làm cácbài tập cho HS
5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 
 	²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²²