Giáo án Đại số 10 tiết 49: Số trung bình. Số trung vị. Mốt

,
BÀI	: 	SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT	Tiết	 : 49
	Tuần	: 28
Ngày soạn	: 06/03/2011	Lớp	: 102,104	
I. MỤC TIÊU
1, Về kiến thức
- Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu (số trung bình, số trung vị, mốt) và ý nghĩa của chúng.
2, Về kĩ năng
- Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu của dãy số liệu thống kê (trong những tình huống đã học).
3, Về tư duy, thái độ
	- Rèn luyện tư duy lôgic.
	- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ
1, Học sinh
- Xem lại cách lập bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
- Xem trước bài “Số trung bình. Số trung vị. Mốt”.
2, Giáo viên
	- Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức, kĩ năng.
	- Soạn giáo án, bảng phụ.
III. PHƯƠNG PHÁP
	- Phương pháp gợi mở, vấn đáp.
 IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1, Ổn định lớp
2, Kiểm tra bài cũ 
3, Vào bài mới
 Hoạt động 1 (15’): Tìm hiểu các cách tính số trung bình cộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
H: Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra trong Vd2 bài 1?
+ Gv giới thiệu phương pháp tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
+ Gv cho hs vận dụng phương pháp gv mới giới thiệu vào tính chiều cao trung bình của 36 học sinh.
+ Từ vd1, Gv gọi hs nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất.
+ Từ vd1, Gv gọi hs nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
+ Hs nêu phương pháp tính chiều cao trung bình của 36 học sinh đã học ở lớp 7.
+ Hs ghi nhớ phương pháp tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất.
+ Hs vận dụng phương pháp gv mới giới thiệu vào tính chiều cao trung bình của 36 học sinh.
+ Từ vd1, hs tổng quát hóa và nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất.
+ Từ vd1, hs tổng quát hóa và nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
I. Số trung bình cộng (hay số trung bình)
Vd1: Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra trong Vd2 bài 1?
a. Áp dụng công thức tính số trung bình cộng đã học ở lớp 7, ta tính được chiều cao trung bình của 36 học sinh đã điều tra là: cm
b. Tính chiều cao trung của 36 học sinh bằng phương pháp sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
C1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36, ta được:
cm
C2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó, cộng các kết quả lại ta cũng được:
 cm
+ Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất :
= (n1x1 + n2x2+ + nk.xk)
 = f1x1 + f2x2 + + fkxk
Trong đó ni; xi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, n là các số liệu thống kê : n = n1 + n2 ++nk
+ Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: 
 = (n1c1 + n2c2+ + nk.ck)
 = f1c1 + f2c2 + + fkck
Trong đó ni; xi ; ci lần lượt là tần số, tần suất , giá trị đại diện của lớp thứ i , n là số các số liệu thống kê : n = n1 + n2 ++nk.
Hoạt động 2 (10’): Chiếm lĩnh tri thức về số trung vị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
H: Tính điểm toán trung bình của cả nhóm?
H: Em có nhận xét gì về điểm của các thành viên trong nhóm so với điểm trung bình của nhóm?
+ Gv giới thiệu: 
Như vậy điểm trung bình của nhóm không đại điện được cho trình độ học lực của các em trong nhóm. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác phù hợp hơn, đó là số trung vị.
+ Gv vào định nghĩa số trung vị.
H: Hãy tìm số trung vị trong ví dụ 3?
+ Gv cho hs thực hiện HĐ 2 sgk trang 121.
H: Hãy tìm số đứng giữa của dãy các số liệu đã cho? Từ đó tìm số trung vị.
+ Điểm toán trung bình của cả nhóm là: 
+ Hầu hết các học sinh trong nhóm đều có điểm vượt quá điểm trung của nhóm và nhiều em vượt ra xa.
+ Hs đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa số trung vị.
+ Me = 
+ Dãy các số liệu đã cho có 465 số liệu đã được xếp theo thứ tự không giảm. Trong dãy này số liệu đứng giữa là số liệu thứ . Do đó số trung vị là giá trị của số đứng thứ 233 hay Me = 39.
II. Số trung vị:
Ví dụ 2: Sgk trang 120
Khi các số liệu thống có sự chênh lệch lớn thì số trung bình cộng không đại diện được cho các số liệu thống kê đó. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn, đó là số trung vị
Định nghĩa: ( sgk)
Ví dụ 3: sgk
Hđ 2 sgk trang 121
+ Cho bảng 
Cỡ áo
Tần số
36
13
37
45
38
126
39
110
40
126
41
40
42
5
Cộng
465
Số trung vị là: Me = 39
Hoạt động 3 (5’): Chiếm lĩnh tri thức về Mốt
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa Mốt đã học ở lớp 7.
H: Vậy trong trường hợp bảng phân bố tần số có nhiều giá trị có tần số bằng nhau và lớn hơn tần số của các giá trị khác thì ta chọn Mốt là giá trị nào?
H: Để kinh doanh đạt hiệu quả thì cửa hàng trên phải nhập các cở áo nào nhiều nhất?
+ Hs nhắc lại định nghĩa Mốt đã học ở lớp 7.
+ Kết quả thu được cho thấy rằng trong kinh doanh cửa hàng đó phải nhập các cở áo 38 và 40 nhiều hơn.
III. Mốt:
1. Định nghĩa : 
 Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MO
2. Chú ý: 
 Nếu có bao nhiêu giá trị có tần số bằng nhau và lớn nhất thì có bấy nhiêu Mốt.
3. Ví dụ : 
 Ở bảng trên , tìm Mốt ?
MO(1) = 38 và MO(2) = 40
 Kết quả thu được cho thấy rằng trong kinh doanh cửa hàng đó phải nhập các cở áo 38 và 40 nhiều hơn.
4, Củng cố: 
+ Điểm thi Toán của 9 học sinh là 8; 9; 1 ; 6; 3; 1; 7; 8; 10. Hãy tìm số trung bình, số trung vị và mốt của dãy số liệu trên.
5, Hướng dẫn về nhà:
	+ Ôn lại các cách tìm số trung bình, cách tìm số trung vị và mốt của một dãy số liệu thống kê.
	+ BTVN: 2, 3, 4 SGK.
@ Bảng phụ:	 
Cỡ áo
Tần số
36
13
37
45
38
126
39
110
40
126
41
40
42
5
Cộng
465
@ Rút kinh nghiệm
Sĩ số
Tần số
Tần suất (%)
50
49
47
46
45
2
3
4
1
2
16,67
25
33,33
8,33
16.67
Tổng
12
100
Lớp số đo chiều cao (cm)
Tần số
Tần suất (%)
8
5
Cộng