Giáo án Đại số 10 tiết 57: Giá trị lượng giác của một cung

Tiết 57 Ngày soạn: 28/3/2010 Ngày dạy: 1 / 4 /2010
§ 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. Mục tiêu: 
1)Về kiến thức:
Qua bài học HS cần:
- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp.
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.
- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau .
- Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang.
2)Về kỹ năng:
- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó.
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.
- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
- Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập.
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
1.Ổn định lớp.
2. Bài cũ: Góc lượng giác, cung lượng giác? Giá trị lượng giác của cung góc 00 đến 1800
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung :
HĐTP1:
GV gọi một HS lên bảng trình bày kết quả của ví dụ HĐ 1.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: Ta có thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác 
HĐTP2:
GV vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac của cung 
GV cho HS xem chú ý ở SGK.
HĐTP3: 
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả)
HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc và vẽ hình minh họa
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sử chữa ghi chép.
1. Định nghĩa: (SGK)
Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM = 
*Tung độ y = của điểm M gọi là sin của , ký hiệu: sin
*Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của , ký hiệu: cos
*Nếu cos, tỉ số gọi là tang của và ký hiệu: tan
 tan=
*Nếu sin, tỉ số gọi là côtang của và ký hiệu: cot
cot=
Các giá trị sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giá của cung .
Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.
*Chú ý: xem SGK.
HĐ2: 
HĐTP1:
GV: Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó như thế nào?
Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào?
Tương tự đối với côsin.
Vậy ta có như thế nào với nhau?
Tương tự đối với 
GV yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi công thức lên bảng
GV phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK.
HĐTP2:
GV yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.
Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó sai khác nhau một bội của .
HS: sin của các cung này đều bằng độ 
côsin đều bằng 
HS bằng nhau.
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức....
HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.
2. Hệ quả: SGK
3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK)
HĐ3:
HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của tang và côtang:
GV vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và côtang.
HĐTP2: 
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 tròn SGK.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung.
HS chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày...
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:...
II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang:
1) Ý nghĩa hình học của tan:
Hình 50:
tan
 được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang.
2) Ý nghĩa hình học của côtang:
(Tương tự tang – Xem SGK)
HĐ:
GV vẽ hình và phân tích để rút ra công thức lượng giác cơ bản:
 (1)
Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng:
GV nêu công thức:
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...
HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh.
Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:
1) Công thức lượng giác cơ bản:
(Xem SGK)
4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và 5 SGK trang 148.