Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn: 02/02/2007	
Tiết: 40 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	- Học sinh nắm được tam thức bậc hai, nghiệm của tam thức bậc hai.
	- Nắm địn lí về dấu của tam thức bậc hai và biết vận dụng định lí để xét dấu của tam thức bậc hai, xét dấu biểu thức chứa tích, thương các tam thức bậc hai.
	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai dựa vào định lí về dấu của tam thức bậc hai.	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
	3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ? Xét dấu biểu thức f(x)=(x-1)(x-3) ?
 TL: Định lí (SGK).
 Bảng xét dấu : 
x
- 1 3 +
x-1
 - 0 +
 +
x-3
 -
 - 0 +
f(x)
 + 0 - 0 +
Vậy f(x) >0 khi x 3 ; f(x) < 0 khi 1 < x < 3.
 3. Bài mới: 
Giới thiệu bài : Theo kiểm tra bài cũ ta thấy để xét dấu f(x) = x2 -4x +3 ta phải lập bảng xét dấu gồm 4 hàng 4 cột. Có cách nào xét dấu biểu thức f(x) ngắn gọn hơn không ? Để trả lời ta sang bài học hôm nay.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
6’
 Hoạt động 1: Tam thức bậc hai
-GV giới thiệu dạng của tam thức bậc hai, nghiệm vcủa tam thức bậc hai.
-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HĐ1 SGK.
-Yêu cầu 1 nhóm trình bày.
-GV nhận xét, chốt lại.
GV qua HĐ1 ta thấy: Nếu cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c (a0) thì ta có kết luận gì về dấu của f(x) và dấu của hệ số a ?
- GV nhận xét và chốt lại.
- HS nghe GV giới thiệu.
HS hoạt động nhóm làm HĐ1 SGK.
-Đại diện nhóm trình bày trước lớp.
-Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
HS nêu kết luận về dấu của f(x) và dấu của a.
HS theo dõi.
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai:
1. Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x có dạng f(x) = ax2+bx+c 
(a 0) ; a, b, cR .
12’
 Hoạt động 2: Định lí về dấu của tam thức bậc hai .
GV giới thiệu định lí về dấu của tam thức bậc hai (nội dung định lí đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu 1 HS nhắc lại định lí.
-GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu trong trường hợp biệt thức >0 .
GV: Từ bảng ta thấy trong khoảng 2 ngiệm (x1;x2) thì f(x) trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai ngiệm thì f(x) cùng dấu với hệ số a.
-GV yêu cầu HS xem minh hoạ hình học (SGK)
HS nghe GV giới thiệu và quan sát bảng phụ.
1 HS nhắc lại định lí.
HS lập bảng xét dấu.
x
- x1 x2 +
f(x)
 Trái dấu với a 0 cùng dấu a 0 Trái dấu với a
- HS xem phần minh họa bằng hình học SGK.
 2. Dấu của tam thức bậc hai:
Định lí (SGK).
Khi >0 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ta có bảng xét dấu:
10’
 Hoạt động 3: Aùp dụng 
 GV đưa nội dung ví dụ lên bảng.
H: Để xét dấu 1 tam thức bậc hai ta trước tiên ta cần làm gì ?
a) H: hệ số a = ?
H: Theo định lí về dấu kết luận gì về dấu của f(x) ?
b) H: Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3 ?
GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu ?
GV nhấn mạnh : “Trong khoảng hai nghiệm tam thức trái dấu với hệ số a”
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HĐ2 SGK .
-GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa sai sót .
HS xem nội dung ví dụ.
HS trước tiên ta cần tính để xét dấu của nó sau đó dựa vào định lý về dấu để xét dấu .
HS: ’= -2<0 và 
a= -1<0 
HS: Theo định lí về dấu thì f(x)<0 xR
HS: Kết kuận ngay tam thức có 2 nghiệm phân biệt vì hệ số của tam thức có dạng a + b + c = 0 .
HS: Lập bảng xét dấu theo hướng dẫn của GV .
HS hoạt động nhóm làm HĐ 2 SGK .
-Đại diện nhóm trình bày câu a, dại diện 1 nhóm trình bày câu b.
a) Tam thức có 2 nghiệm phân biệt x1= - ; x2 = 1, hệ số a=3>0 nên ta có 
x - 1 +
f(x) + 0 - 0 +
Vậy f(x) > 0 khi 
x(-; )(1 ; + )
f(x) < 0 khi 
b) Ta có ’= 0, a = 9>0 vậy f(x) > 0 , 
3. Aùp dụng:
Ví dụ 1: 
a) Xét dấu tam thức
f(x) = -x2 + 4x – 6
b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3
Giải:
a) Ta có ’= -2<0 và 
a= -1<0 . Suy ra f(x)<0 xR
b) Tam thức f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1 = 1 ; 
x2 = , hệ số a = 2 > 0 . Bảng xét dấu 
x
- 1 +
f(x)
 + 0 - 0 +
7’
Hoạ động 4: Xét dấu tích thương các tam thức bậc hai .
H: Để xét dấu biểu thức chứa các tích, thương các nhị thức bậc nhất ta làm như thế nào ?
GV: Đối với biểu thức chứa các tích, thương các tam thức bậc hai ta làm tương tự .
-GV đưa ví dụ lên bảng .
GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu ví dụ trên .
HS: Nêu cách xét dấu thức chứa các tích, thương các nhị thức bậc nhất .
HS xem ví dụ .
HS lập bảng xét dấu theo hướng dẫn của GV .
Chú ý: Tương tự như tích, thương các nhị thức bậc nhất, ta có thể xét dấu các tích , thương các tam thức bậc hai .
Ví dụ : Xét dấu biểu thức 
4. Củng cố : (3’)
- Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai ?
- Cách xét dấu tam thức bậc hai, biểu thức chứa các tích , thương các tam thức bậc hai .
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc bài .
- BTVN : BT 1, 2 trang 105 SGK .
V. RÚT KINH NGHIỆM: