Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 55: Giá trị lượng giác của một cung (t1)

Ngày soạn:27/03/2008	Tiết: 55 	 
 §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (T1)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
- Học sinh nắm được các giá trị lượng giác của góc bất kì; nắm được các công thức sin(; cos( , , miền giá trị của các giá trị lượng giác .
- Nắm được giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang.
	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của góc , xét dấu các giá trị lượng giác .	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
	3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
	2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (6’)
- Nêu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác ?
- BT: Biểu diễn cung có số đo trên đường tròn lượng giác .
 Viết số đo cung lương giác trên hình vẽ sau : 
 Với P là trung điển cung nhỏ A’B’ .
 3. Bài mới :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Gía trị lượng giác của cung 
H: Nhắc lại giá trị lượng giác của góc ? (00 )
GV: Tương tự định nghĩa trên ta mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của góc bất kì .
- GV vẽ hình 48 SGK lên bảng và giới thiệu khái niệm giá trị lượng giác của góc .
GV yêu cầu HS làm HĐ2 SGK .
-GV kiểm tra, nhận xét .
- 1 HS nhắc lại các giá trị lượng giác của góc .
-HS nghe GV giới thiệu và ghi bài .
HS làm HĐ 2 SGK .
sin= sin(6)
 = sin
cos(-2400) = 
cos(1200-3600)=
 = cos1200 = 
tan(-4050)=tan(-450)= -1
I. Gía trị lượng giác của cung : 
 Trên đường tròn lượng giác cho cung có sđ.
-Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc , kí hiệu sin.
 sin = 
-Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc , kí hiệu cos
 cos = 
-Tỉ số (cos0) gọi là tang của góc .
 tan = .
-Tỉ số (sin) gọi là côtang của , 
 cot
* Các giá trị sin , cos , tan , cot gọi là các giá trị lượng giác của cung .
-Trục tung gọi là trục sin, trục hoành gọi là trục côsin .
12’
Hoạt động 2: Hệ quả .
H: Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác của cung hãy giải thích:
sin( + k2) = sin, Z
cos( + k2) = cos, Z
-GV kiểm tra và chốt lại công thức .
H: Tìm miền giá trị của sin và của cos ?
GV: Ngược lại: Nếu có 1 số m mà thì luôn tìm được 2 số sao cho và cos .
H: Cho ví dụ ?
-GV kiểm tra, nhận xét .
H: Nêu điều kiện xác định của tan và cot ?
-GV vẽ đường tròn lượng giác và điểm M sao cho sđ=.
Hướng dẫn HS cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi điểm ngọn M thuộc các góc phần tư tương ứng .
-GV yêu cầu HS xem bảng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt .
HS: Dựa vào định nghĩa và giải thích .
-Các HS khác nhận xét .
HS: Dựa vào vị trí điểm H, K và kết luận miền giá trị của sin và của cos .
HS: Cho ví dụ m = thì tồn tại 2 số và sao cho sin= và cos
HS nêu điều kiện xác định .
-HS theo dõi sự hướng dẫn của GV .
HS xem bảng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt, cách nhớ .
 2. Hệ quả :
a) sin và cos xác định và ta có:
sin( + k2) = sin, Z
cos( + k2) = cos, Z
b) -1 ; -1 
c) đều tồn tại sao cho và cos
c) tan xác định , 
d) cot xác định , kZ 
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác : 
 (SGK) .
3. Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt :
-Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt :
0
sin
0
1
cos
1
0
tan
0
1
cot
1
0
10’
Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của tang và côtang
 GV vẽ hình 50 SGK lên bảng .
-GV hướng dẫn HS vẽ trục t’At .
H: Nhận xét đặc điểm 2 tam giác AOT và HMO ?
GV: Vậy ta suy ra hay 
H: ; , 
-GV hướng dẫn HS suy ra tan .
GV vẽ hình 51 SGK lên bảng và hướng dẫn HS xác định trục côtang .
GV yêu cầu HS làm HĐ4 SGK.
-GV nhận xét, chốt lại công thức và ghi bảng .
-HS xem hình vẽ SGK .
HS: AOT HMO
HS: Trả lời .
-HS làm HĐ4 SGK .
HS dựa vào hình 50, 51 giải thích 2 đẳng thức trên .
II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang:
1. Ý nghĩa hình học của tan :
T
- tan được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At . Trục t’At gọi là trục tang .
2. Ý nghĩa hình học của cot :
- cot được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục s’Bs . Trục s’Bs gọi là trục côtang .
Chú ý: Z ta có:
4. Củng cố : (4’)
- Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung ?
- Các hệ quả của định nghĩa ? Dấu của các giá trị lượng giác ?
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm các giá trị lượng giác của góc bất kì; Các công thức sin(; cos( , , miền giá trị của các giá trị lượng giác .
- Nắm các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang .
- BTVN : 1, 2, 3 SGK trang 148 .
V. RÚT KINH NGHIỆM: