Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 59: Công thức lượng giác (t2)

Ngày soạn: 08/04/2007	 
Tiết: 59	 
 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2)
I. MỤC TIÊU:
	* Kiến thức: 
- Học sinh nắm được công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng 
	* kỹ năng:
- Có kỹ năng vận dung các công thức trên giải một số bài toán liên quan .
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	* Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	* Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (7’) 
 	HS1: - Viết các công thức công lượng giác .
	- Vận dụng tính sin ; cos .
	HS2: 	- Viết các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc .
 - Vận dụng chứng minh sin4a+cos4a = 1 -sin22a .
 	 3. Bài mới :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng .
 GV cho 2 HS lên bảng thực hiện cộng cos(a – b) và cos(a + b) sin(a + b) và sin(a – b) để suy ra công thức cosacosb và sinsinb .
-Tương tự GV cho HS chứng minh công thức còn lại .
-GV đưa nội dung ví dụ lên bảng .
H: Biểu thức A cho dưới dạng gì ?
GV: Dựa vào công thức hãy biến đổi tích thành tổng .
-GV hướng dẫn từng bước cụ thể cho HS .
- Tương tự gọi HS lên bảng làm câu b .
-GV kiểm tra, chốt lại bài giải .
- 2 HS lên bảng thực hiện cộng vế với vế 2 công thức cos(a – b) và cos(a + b) ; sin(a + b) và sin(a – b) 
HS cho dạng tích sinacosb .
-HS thực hiện vào vở .
-1 HS lên bảng làm câu b.
- Các HS khác nhận xét bài làm của bạn .
III. Công thức biến đổi tích thành tổng , tổng thành tích :
1. Công thức biến đổi tích thành tổng:
 cosacosb = 
 sinasinb = 
 sinacosb = 
Ví dụ: Tính giá trị của các biểu thức:
A = ; B = 
Giải: Ta có :
A = 
 = = )
B =
 = = 
 = .
10’
Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích .
- GV cho HS hoạt động nhóm làm HĐ3 SGK .
Gợi ý : Từ cách đặt 
u = a – b ; v = a + b hãy suy ra a, b theo u , v từ đó thay vào công thức biến đổi tích thành tổng 
-GV chốt lại công thức, ghi bảng .
-GV đưa nội dung ví dụ 1 lên bảng .
-GV hướng dẫn HS thực hiện giải ví dụ 1 như SGK .
-Lưu ý : Trong từng bước giải yêu cầu HS giải thích đã áp dụng công thức nào .
GV đưa nội dung ví dụ 2 lên bảng .
GV cho HS hoạt động nhóm làm ví dụ trên .
GV gợi ý: Trong tam giác ABC ta có :
A + B + C = 
 .
Do đó : 
- Biến đổi tổng cosA+cosB +cosC thành tích .
-HS hoạt động nhóm làm HĐ3 SGK .
-HS thực hiện theo hướng dẫn của GV suy ra công thức .
-HS xem nội dung ví dụ 1 .
-HS thực hiện theo hướng dẫn của GV .
-HS xem nội dung ví dụ 2 .
HS hoạt động nhóm làm ví dụ .
-Đại diện nhóm trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét .
2. Công thức biến đổi tổng thành tích:
 cosu + cosv = 2coscos 
 cosu – cosv = -2sinsin 
 sinu + sinv = 2sincos 
 sinu – sinv = 2cossin 
Ví dụ 1 : Tính 
A = 
Giải: Ta có .
A = 
 = 2coscos - cos 
 = cos - = 0 .
Ví dụ 2: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có .
cosA+cosB+cosC=1+4sinsinsin
Giải: Trong tam giác ABC ta có :
A + B + C = .
Do đó : 
 Vậy cosA+cosB+cosC=
 =2coscos+ 1-2sin2
=2sin( cos-cos)+1
= -4sinsinsin(-)+1
=1+4sin sinsin
13’
Hoạt động 3: Luyện tập .
GV đưa nội dung đề BT 1 lên bảng .
H: Để rút gọn biểu thức trên em làm như thế nào ?
-GV chốt lại dạng toán cho tổng cần biến thành tích và ngược lại.
-GV hướng dẫn HS giải BT 2 .
H: Biến đổi vế trái như thế nào ?
-GV cho HS cả lớp tự làm vài phút sau đó gọi HS lên bảng giải .
HS giải BT1 .
HS : Biến đổi tổng thành tích .
-HS lên bảng giải .
HS giải BT 2 .
HS: Biến đổi tích thành tổng .
Bài 1 : Rút gọn biểu thức .
Giải: Ta có :
 = 
Bài 2: Chứng minh rằng .
sinx.sin(-x)sin(+x)= sin3x
Giải:
Ta có: sinx.sin(-x)sin(+x)
 =sinx(cos2x-cos)
 =sinx.cos2x+sinx)
 =(sin3x-sinx)+ sinx =sin3x 
4. Củng cố : (3’)
- Các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng ?
5. Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Thuộc công thức và xem lại các ví dụ đã giải .
- BTVN : 6, 7, 8 SGK trang 154, 155 .
V. RÚT KINH NGHIỆM: