Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 35, 36: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

	 Ngày soạn: 27 – 11 – 2006
Cụm tiết 35 - 36
Tiết 35 § 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình 
học của nó.
- Nắm được công thức giải hệ bằng định thức.
2. Về kĩ năng
- Giải thành thạo pt bậc nhất hai ẩn và các pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số.
- Lập và tính thành thạo định thức cấp 2, giải và biện luận hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng cách lập định thức.
3. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác . Rèn luyện tư duy logic
- Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: các phần hs đã học ở lớp 9 để hướng dẫn và đặt câu hỏi.
- HS: ôn lại cách giải hệ đã học ở lớp 9 và đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
- Nêu dạng của pt bậc nhất 2 ẩn.
- Nêu tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.
3. Bài mới
Hoạt động 1: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Pt bậc nhất 2 ẩn là pt: ax + by = c (a2 + b2 )
- Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng : 
 (a12 + b12 , a22 + b22 )
- Mỗi cặp (x0 ; y0) thỏa (1) và (2) được gọi là nghiệm của hệ
- Giải bằng pp thế hoặc pp cộng đại số.
- hs hoạt động theo nhóm, giải các hệ trên. Trình bày kq
- Học sinh nhận xét và trình bày vào vở.
- Hs quan sát hình vẽ đưa ra kết luận:
Hệ (I) có nghiệm duy nhất (d) và (d’) cắt nhau
Hệ (I) vô nghiệm (d) // (d’) 
Hệ (I) vô số nghiệm (d) trùng (d’) 
- Hãy nhắc lại dạng pt bậc nhất 2 ẩn?
- Từ đó nêu khái niệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
- Nghiệm của hệ pt là gì ? (1 số hay cặp số ? ) 
- Nhắc lại pp giải hệ pt đã học?
- Cho học sinh hoạt động theo nhóm để giải các hệ pt:
a. 
b. 
c. 
- GV: cho hs quan sát hình 3.2 và giải thích:
(d): ax + by = c
(d’): a’x + b’y = c’
Số nghiệm của hệ chính là số giao điểm của (d) và (d’)
Cho hs nhận xét về vị trí của (d) và (d’) và nghiệm của hệ (I)
Hoạt động 2 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
HĐ 2a: Xây dựng công thức
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 (1’)
 (2’)
D
- Hoạt động theo nhóm .
- Trình bày kết quả.
(II) trở thành:
- Học sinh tóm tắt cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn
- Xét hệ 
- Nhân 2 vế của (1) với b’ và 2 vế của (2) với – b rồi cộng các vế tương ứng ta được ?
- Nhân 2 vế của (1) với a’ và 2 vế của (2) với – a rồi cộng các vế tương ứng ta được ?
- Đặt D = , Dx = cb’ – c’b , Dy = ac’ = a’c
- Ta có pt hệ quả?
D (II) có nghiệm ?
- Chứng tỏ () là nghiệm của (I) ?
+ Hướng dẫn: Thay (x ; y) = () vào (1) và (2). Nếu thỏa thì đây là nghiệm.
+ Cho học sinh hoạt động theo nhóm. Mỗi nhóm kiểm tra một pt của hệ. 
+ Đại diện nhóm trình bày kq.
D = 0 : (II) trở thành ?
Nếu Dx 0 và Dy0 thì (II) vô nghiệm nên (I) vô nghiệm
Nếu Dx = 0 hoặc Dy = 0 thì (II) có vô số nghiệm. (I) vô số nghiệm
4. Củng cố
- Nêu cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn. 
5. Dặn dò
Xem trước phần thực hành giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 36 § 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
- Nêu cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn?
3. Bài mới
Hoạt động 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
HĐ 2b: Thực hành giải và biện luận
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
D = =ab’ – a’b
Dx = =cb’ – c’b
Dy = =ac’ – c’a
VD:
D = = 5.3 – (-2).4 = 23 
Dx = = - 23 
Dy = = 46
(x ; y) = (-1 ; 2)
VD2
D = (m - 1)(m + 1)
Dx = (m -1)(m + 2)
Dy = (m -1)
1. D :
Hệ có duy nhất nghiệm: ()
2. D = 0 
m = 1: Dx = Dy = 0: Hệ có vô số nghiệm (x ; 2 - x)
m = -1: Dx: Hệ vô nghiệm
Kết luận:
 hệ có nghiệm duy nhất ()
m = 1: Hệ có vô số nghiệm (x ; 2 - x)
m = -1: Hệ vô nghiệm
 pq’ – p’q làmột định thức cấp hai k/h 
Vậy D = ? Dx = ? Dy = ? theo dạng định thức.
- GV chú ý cho hs cách nhớ các định thức.
- GV tóm tắt cách giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn theo cách tính định thức.
VD1: Giải hệ 
- Hướng dẫn hs làm 
+ Tính D, Dx , Dy
- Cho hs tự giải hệ 
VD2: Giải và biện luận 
- Nêu lại cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn
- Hướng dẫn hs giải và biện luận
+ Tính D, Dx , Dy ?
+ Xét D 0 ?
+ Xét D = 0 m = ?
 m = 1: Dx = ? Dy = ?
+ Hướng dẫn hs kết luận: m = 1; m = -1; 
Hoạt động 3: VÍ DỤ VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
z = 2 – x – y
Thay z = 2 – x – y vào (2) (3) ta có:
z = 2 – 1 – 3 = - 2
Vậy nghiệm của hệ (1 ; 3; - 2)
- Hs trình bày lời giải
- Nhận xét
VD3: Giải hệ 
- Từ (1) rút z theo x, y ? 
- Thay vào (2) và (3 ) ta có pt?
- Gọi hs lên bảng giải hệ.
- Tìm z = ?
- Rút ra nguyên tắc chung để giải hệ nhiều ẩn?
- Yêu cầu hs giải hệ 
4. Củng cố
- Nêu cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn. 
5. Dặn dò
BT 32, 33, 34 / 93 – 94 (sgk)
V. RÚT KINH NGHIỆM