Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 75: Góc và cung lượng giác

Ngày soạn: 24/3/07
Tiết 75§. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp học sinh:
- Hiểu đường tròn định hướng và cung lượng giác.
- Hiểu khái niệm góc lượng giác và cung lượng giác.
- Hiểu khái niệm đơn vị độ và radian, mối quan hệ giữa các đơn vị này.
- Nắm vững số đo của cung và góc lượng giác.
- Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
2. Kĩ năng
- Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và radian.
- Tính thành thạo số đo một cung lượng giác.
3. Thái độ
- Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao.
- Rèn luyện óc tư duy thực tế.
- Rèn luyện tính sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ
a. Chuẩn bị của giáo viên:
- Chuẩn bị bài kỹ, đặc biệt là các kiến thức mà học sinh được học ở lớp 9 về giải tam giác, giá trị lượng giác của một góc nhọn.
- Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK từ hình 6.1 đến hình 6.7 để treo hoặc chiếu lên bảng; phấn màu, 
b. Chuẩn bị của học sinh:
- Cần ôn lại toàn bộ kiến thức về hàm số đã học ở lớp 9.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, AB = 3, BC = 4.
Câu hỏi 1: Hãy cho biết sin của các góc B và C.
Cau hỏi 2: Hãy cho biết các giá trị còn lại của các góc B và góc C.
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh trả lời câu hỏi của gv:
+ 1 phần có độ dài là 
+ Số đo là 10
+ Vậy cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài 
- Hs nhắc lại công thức tính độ dài cung tròn có số do a0
- Học sinh thực hiện các hoạt động gv nêu 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ứng với số đo là 3600.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 
- Toàn bộ đường tròn có sđ là rad
- Ta có 
- 
- Học sinh hoạt động theo nhóm và điền vào bảng 
số liệu của mẫu. Nó là một đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu
a. Độ
- Ta biết đường tròn bán kính R có độ dài 2. Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu ? và có số đo bao nhiêu?
- Vậy cung tròn bán kính R có số đo a0 () 
- Nêu ví dụ và đưa ra các câu hỏi sau (Nhằm củng cố công thức).
H1. Vận dụng công thức trên, hãy đổi đường tròn ra độ.
H2. Vận dụng công thức trên, hãy đổi đường tròn ra độ.
Thực hiện H1.
Câu hỏi 1: Đường xích đạo ứng với số đo độ là bao nhiêu?
Câu hỏi 2: Một hải lý có độ dài bao nhiêu?
b. Radian
- GV nêu định nghĩa radian
- Thực hiện H2: Gv nêu các câu hỏi để thực hiện hoạt động 2
+ Ta có :
. Vậy toàn bộ đường tròn có sđ bằng bao nhiêu rad?
Cung có độ dài bằng bán kính R có số đo bao nhiêu rad?
 + Ta có:
. Lập biểu thức liên hệ giữa số đo độ và số đo rad?
+ Cung có số đo 1 radian thì có số đo độ là bao nhiêu?
+ Cung có số đo 10 thì có số đo là bao nhiêu rad?
- Giáo viên đưa ra bảng ghi nhớ, chia học sinh thành hai nhóm, cho học sinh tính và điền vào bảng sau:
Nhóm 1: 
Độ
Radian
Nhóm 2:
Độ
Radian
+ Tính số trung bình?
- Nêu ý nghĩa của số trung bình
Họat động 2 Góc và cung lượng giác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hs nhìn hình vẽ 6.2a và trả lời các câu hỏi
- Hs làm VD2 và VD3 theo hướng dẫn của gv
- Rút ra kết luận: Nếu một góc lượng giác có số đo là a0 (hay rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng a0 + 3600 (hay ), k là một số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 
a. Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
- Giáo viên treo hình 6.2 và nêu khái niệm chiều dương và chiều âm của góc quay.
- Gv đặt ra các câu hỏi:
+ Nếu tia Om quay quanh chiều dương một vòng thì ta nói Om quay góc bao nhiêu độ, tương ứng bao nhiêu rad? Nếu quay Om 2 vòng theo chiều dương? Quay 2 vòng theo chiều âm?.....
- Giáo viên nêu khái niệm góc lượng giác, tia đầu, tia cuối và kí hiệu góc lượng giác.
- Giáo viên nêu ví dụ 2 treo hình 6.3 và đưa ra cá câu hỏi sau: 
H1. Trên hình 6.3 a. lần đầu tiên trên Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ?
H2. Trên hình 6.3 a. lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ?
H3. Trên hình 6.3 b. lần đầu tiên trên tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ?
H4. Trên hình 6.3 b. lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ?
Thực hiện H3.
Giáo viên treo hình 6.4
Giáo viên thực hiện thao tác này trong 3 phút:
Câu hỏi 1: Trong hình 6.4 lần đầu tiên tia Ov quay một góc lượng giác là bao nhiêu radian?
Câu hỏi 2: Trên hình 6.4 lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác là bao nhiêu radian?
Câu hỏi 3: Trên hình 6.4 lần thứ ba tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu radian?
- Giáo viên nêu ví dụ 3, sử dụng hình 6.5 và đưa ra các câu hỏi sau:
H1: Nếu Ou là tia đầu thì góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo bao nhiêu?
H2: Nếu Ov là tia đầu thì góc lượng giác (Ov, Ou) có số đo bao nhiêu?
- Giáo viên nêu chú ý trong SGK.
4. Củng cố
Điền vào các ô trong bảng sau:
Số đo độ
- 600
- 2400
31000
Số đo rad
5. Dặn dò
- Học bài
- Xem trước công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
V. RÚT KINH NGHIỆM