Giáo án Đại số khối 10 tiết 15: Đại cương về hàm số

Ngày soạn : 01/10 /07
Tiết số: 15	 	Bài 1	ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : *) Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số trên trên một khoảng (hoặc 	nửa khoảng, hoặc đoạn ) : phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỉ số (tỉ số 	này còn gọi là tỉ số biến thiên )
	*) Biết cách chứng minh hàm số chẵn , hàm số lẻ và đồ thị của nó .
+) Kĩ năng : a) Khi cho hàm số bằng biểu thức , HS cần :
	*) Biết tìm tập xác định của hàm số 
	*) Biết tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định .
	*) Biết cách kiểm tra xem một điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không ;
	*) Biết chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của một số hàm số đơn giản trên một khoảng (hoặc nửa 	khoảng, hoặc đoạn ) , khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ và thể hiện tính chất đó qua đồ thị .
	b) Khi cho hàm số bằng đồ thị , HS cần :
	*) Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc TXĐ và ngược lại, tìm các giá trị của x để hàm số 	nhận một giá trị cho trước . 
	*) Nhận biết được sự biến thiên và biết lập bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó .
	*) Biết cách chứng minh hàm số chẵn , hàm số lẻ .
+) Thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ , chính xác khi vẽ đồ thị ;
 Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, phấn màu , hình vẽ 2.1 , bảng phụ , phiếu học tập .
	HS: SGK , ôn tập hàm số và đồ thị hàm số đã học ở các lớp dưới .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ(3’) 
	 +) Nêu khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến ? Hàm số y = 2x + 1 đồng biến hay nghịch biến 
c. Bài mới: 
 TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức 
20’
HĐ 1 : Khảo sát sự biến thiên của hàm số : 
*) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cđa hµm sè lµ xÐt xem hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn, kh«ng ®ỉi trªn c¸c kho¶ng ( nưa kho¶ng hay ®o¹n) nµo trong tËp x¸c ®Þnh cđa nã.
Vậy ®Ĩ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cđa hµm sè f trªn K, ta cã thĨ xÐt dÊu cđa tØ sè trªn K. th× hµm sè thế nào ?
thì hàm số thế nào ?
GV hướng dẫn HS xem VD4 SGK
GV giới thiệu cho HS bảng biến thiên của hàm số .
GV cho HS làm H 4 :
Hàm số đồng biến trên K vì 
x2 – x1 và f(x2) – f(x1) cùng dấu .
Hám số nghịch biến trên K vì x2 – x1 và f(x2) – f(x1) trái dấu
HS xem VD4 SGK 
HS theo dõi GV giới thiệu bảng biến thiên của hàm số f(x) = ax2 (a > 0 )
HS làm H 4 : 
HS làm tương tự như VD4 và cho kết quả : Khi a < 0 , hàm số y = ax2 đồng biến trên (;0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; ) 
2) Sự biến thiên của hàm số :
Khảo sát sự biến thiên của hàm số 
ĐĨ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cđa hµm sè f trªn K, ta cã thĨ xÐt dÊu cđa tØ sè trªn K.
 Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi 
Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi
VD4: (SGK)
Bảng biến thiên : 
x
 0 
f(x) = ax2
(a > 0 )
 0
BBT:
x
 0 
f(x) = ax2
(a < 0 )
 0 
20’
HĐ 2 : Hàm số chẵn , hàm số lẻ 
*Nêu định nghĩa hàm số chẵn , hàm số lẻ 
*Ví dụ : Chứng minh hàm số 
y = là hs lẻ 
+) Tìm tập xác định của hàm số ?
+) Xét f(-x) =?
GV cho HS hoạt động nhóm làm H 5 : chứng minh hàm số g(x) = ax2 (a 0) là hàm số chẵn .
H: Đồ thị hàm số g(x) = ax2 (a 0) có tính chất gì ? 
TQ, ta có định lí (GV HD HS xem SGK để hiểu rõ hơn định lí này ) 
GV cho HS xem các hình 2.4 trg 41 SGK để thấy tính chất của đồ thị hàm số chẵn , hàm số lẻ .
GV lưu ý HS : Có những hàm số không chẵn và cũng không lẻ .
GV cho HS làm H 6 : 
1)Hµm sè f lµ 
2) Hµm sè f ®ång biÕn 
3) Hµm sè f nghÞch biÕn 
a) Hµm sè ch½n
b) Hµm sè lỴ
c) trªn kho¶ng 
(-;0)
d) Trªn kho¶ng (0;+ )
e) Trªn kho¶ng (-;+)
GV nhận xét và nhấn mạnh : từ đồ thị của hàm số ta có thể nhận biết tính chất đồng biến (nghịch biến ) tính chẵn(lẻ) của hàm số đó .
Hàm số xác định khi 
 -1 x 1 
txđ; [-1;1] 
f(-x) =
= -( ) = - f(x)
Nên hàm số là hàm số lẻ 
HS làm H5: 
TXĐ: R 
 x R -x R và 
g(-x) = a(-x)2 = ax2 = g(x) 
Vậy hàm số g(x) = ax2 (a 0) là hàm số chẵn .
TL: Đồ thị hàm số g(x) = ax2 (a 0) nhận trục Oy làm trục đối xứng 
HS nhận xét các đồ thị hình 2.4 
HS xem hình 2.5 và làm H 6 : 
KQ : 1n a ; 2 n c ; 3 n d 
3) Hàm số chẵn , hàm số lẻ:
a) khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D 
Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D , ta có –x cũng thuộc D và 
f(x) = f(-x) 
Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D , ta có –x cũng thuộc D và 
f(x) = -f(-x)
b) đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ :
Định lí : 
Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng 
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng .
d) Hướng dẫn về nhà : (2’) 
	+) Nắm vững cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến , hàm số chẵn , lẻ trên TXĐ 
	+) Rèn luyện cách đọc đồ thị : Từ đồ thị của hàm số nào đó , hãy nêu các tính chất của nó .
	+) làm các BT 3, 4, 5 trg 45 SGK 
	+) Xem trước mục 4: “sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ ”
IV. RÚT KINH NGHIỆM