Giáo án Đại số khối 10 tiết 37: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Ngày soạn : 02 /12 / 07
Tiết số: 37	 Bài 5 	MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương trình 	 đối xứng .
+) Kĩ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương 	 trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận , biết quy lạ về quen .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, phấn màu , bảng phụ , phiếu học tập .
	HS: SGK, ôn tập cách giải phương trình bậc hai , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ() 
	(Kiểm tra trong bài học)
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’
HĐ1: Giải các hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
H:làm cách nào để giải hệ (I)?
GV gợi ý cho HS trả lời các bước, sau đó cho một HS lên bảng thực hiện.
H: Từ ví dụ 1, hãy nêu trình tự các bước giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai?
GV cho HS làm Bt 45 trg 100 SGK 
Giải hệ phương trình 
GV cho HS 1 HS lên bảng trình bày 
GV cho HS nhận xét , GV nhận xét và hoàn thiện bài giải .
HĐ1: Giải các hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
TL: Rút y (hoặc x) từ (1) ta được:
y=(1’). Thế vào (2) được:
x2+x()=24 ĩx2+x-72=0
ĩ
Vậy hệ có hai nghiệm:
(-9;-19/3); (8;5)
HS trả lời câu hỏi,GV sửa sai nếu cần và ghi phương pháp giải lên bảng
HS làm BT 45 b
1HS lên bảng trình bày 
Từ phương trình (2) ta có y = 1 –2x 
Thế vào pt(1) ta được 
x2 – 5x(1 –2x) + (1 –2x)2 = 7 
x2 – 5x + 10x2 + 1 – 4x + 4x2 = 7 
 15x2 – 9x – 6 = 0 
 x = 1 hoặc x = 
 y = -1 hoặc y = 
Vậy hệ phương trình có nghiệm 
(1; -1) , 
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
(I)
Phương pháp giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai:
+ Từ phương trình bậc nhất, rút một ẩn theo ẩn kia.
+ thế vào phương trình bậc hai còn lại để đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
Aâp dụng :
Giải hệ phương trình 
ĐS : (1; -1) , 
24’
HĐ2: Giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
H:Có nhận xét gì về mỗi phương trình trong hệ?
GV:Phương trình có đặc điểm như vậy được gọi là phương trình đối xứng giữa x và y.
GV:Phương trình đối xứng giữa x và y thì luôn biểu diễn được qua x+y và x.y. Vì vậy, ta đặt S=x+y,P=xy và đưa hệ trên về hệ có ẩn S,P.
Gọi HS lên thực hiện, GV hướng dẫn thêm.
H: Từ ví dụ 2, hãy nêu trình tự các bước giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
GV cho HS làm BT 46a : giải hệ phương trình 
GV cho HS 1 HS lên bảng trình bày 
GV cho HS nhận xét , GV nhận xét và hoàn thiện bài giải 
HĐ2: Giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
TL:Là các phương trình không thay đổi khi thay x bởi y và y bởi x
HS:Đặt S=x+y; P=x.y
 (Điều kiện: S2-4P
(II)ĩ
Từ (3) suy ra S2-2(5-S)=5
ĩS2+2S-15=0
ĩ
*S=-5,P=10
S2-4P=25-40<0 không thỏa
*S=3,P=2
x,y là 2 nghiệm của phương trình X2-3X+2=0ĩX=1VX=2
HS: Nêu phương pháp giải chung.
HS làm BT 46a 
1HS lên bảng trình bày 
Đặt S = x + y ; P = xy . Ta được hệ phương trình 
+) S = 3 , P = 2 x = 2 và y = 1 hoặc (x = 1 ; y = 2 )
+) S = -6 ; P = 11, phương trình X2 + 6X + 11 = 0 vô nghiệm .
Vậy hệ phương trình các nghiệm 
(2; 1) và (1 ; 2) 
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:
(II) 
* Ta quy ước gọi một hệ 2 ẩn x,y là đối xứng loại một nếu mỗi phương trình trong hệ không thay đổi khi ta thay x bởi y và y bởi x
Phương pháp giải: 
+ Đặt S=x+y; P=xy, đưa hệ về hệ có hai ẩn S,P.
+ Tìm S, P. x và y là các nghiệm của phương trình: X2-SX+P= 0
(Chú ý:Điều kiện: S2-4P
Giải hệ phương trình :
Đs : (1; 2) , (2; 1) 
d) Hướng dẫn về nhà (1’) 
	+) Ôn tập cách giải hai dạng phương trình nêu trên 
	+) Làm các BT 45 , 46 , 47 trg 100 SGK 
IV. RÚT KINH NGHIỆM