Giáo án Đại số khối 10 tiết 55: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn : / /
Tiết số: 55	Bài 5	BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : Hiểu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn .
+) Kĩ năng : Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ BPT bậc nhất hai ẩn .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, thước thẳng , phấn màu , một số hình vẽ sẵng .
	HS: SGK , ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số ax + by + c = 0 .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: (1’)
b. Kiểm tra bài cũ(5’) 
	+ Vẽ đồ thị hàm số x – 2y + 5 = 0 	(*)
	+ Với M(-2 ; 0) và N(0 ; 3) thì giá trị vế trái của biểu thức trên có dấu như thế nào ? 
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
15’
HĐ 1 : Bất phương trình bậc nhất hai ẩn :
GV nên các định nghĩa của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
GV từ hình vẽ của bài KTBC , ta thấy tọa độ của điểm M làm cho vế trái của phương trình (*) dương còn toạ độ điểm N làm cho vế trái của (*) âm . Như vậy đường thẳng ax + by + c = 0 chi mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mp , Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thõa mãn bất phương trình ax + by + c > 0 , nửa còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoã mãn bất phương trình ax + by + c < 0
GV cho HS đọc định lí 
Từ định lí trên để tìm miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 ta làm thế nào ? 
Nếu BPT có dạng ax + by + c ³ 0 hoặc ax + by + c 0 thì thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ 
Hãy tìm miền nghiệm của bất phương trình x – 2y + 5 > 0 
Hãy tìm miền nghiệm của bất phương trình x + y > 0 
HS ghi nhận kiến thức về định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
HS ghi nhận định lí SGK 
HS nêu cách tìm miền nghiệm của BPT 
ax + by + c < 0
HS xác định miền nghiệm của BPT x – 2y + 5 > 0 trên hình vẽ ở phần KTBC 
HS tìm miền nghiệm của BPT x + y = 0
+ HS vẽ đường thẳng 
x + y = 0
+ Lấy điểm A(0; 1) ta có (0; 1) là một nghiệm của BPT x + y > 0 nên miền nghiệm của BPT là miền chứa điểm A(0; 1) (miền không bị gạch )
1) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó 
ĐỊNH NGHĨA :
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có một trong các dạng ax + by + c < 0 ,
 ax + by + c > 0 , ax + by + c 0 , ax + by + c ³ 0 trong đó a, b là những số cho trước và không đồng thời bằng 0 , x và y là các ẩn .
Mỗi cặp số (x0 ; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 gọi là một nghiệm của bất phương trình ax + by + c <0
Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
ĐỊNH LÍ :
Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng (d) : 
ax + by + c = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng . Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thõa mãn bất phương trình ax + by + c > 0 , nửa còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoã mãn bất phương trình ax + by + c < 0 
* Để tìm miền nghiệm của bất phương trình 
ax + by + c < 0 ta làm như sau :
+ Vẽ đường thẳng (d) : ax + by + c = 0 
+ Xét một điểm M(x0 ; y0) không nằm trên (d) 	Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 
	Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 
Vi dụ : Xác định miền nghiệm của BPT 
 x – 2y + 5 > 0
Giải : 
+ Vẽ đường thẳng x – 2y + 5 = 0 
+ Lấy O(0 ; 0) thế vào (0,0) là một nghiệm của BPT x = 2y + 5 nên miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng không kể bờ (d) và chứa điểm O(0 ;0) (Miền nghiệm là nửa mp không bị gạch )
23’
HĐ 2 : Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
Để tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ta lấy giao của tất cả các miền nghiệm của hệ 
Như vậy , hãy nêu cách tìm miền nghiệm của một hệ BPT 
Hãy tìm miền nghiệm của hệ BPT 
GV cho HS làm H 2 SGK 
Tìm miền nghiệm của hệ BPT 
HS nêu cách thực hành tìm miền nghiệm của hệ BPT 
HS vẽ lần lượt các sau đường thẳng và xác định miền nghiệm tương ứng 
3x – y + 3 = 0 
-2x + 3y – 6 = 0
2x + y + 4 = 0 
Hs làm H 2 
HS lần lượt xác định từng miền nghiệm của mỗi BPT sau đó trả lời miền nghiệm là phần không bị gạch trên hình 
2) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn :
* Cách thực hành tìm miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn :
+ Với mỗi bất phương trình trong hệ ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại .
+ Sau khi làm như trên đối với tất cả các BPT trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ , miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ BPT đã cho .
Ví dụ : Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình 
kết quả : 
Miền nghiệm của hệ BPT là miền không bị gạch trên hình vẽ .
	d) Hướng dẫn về nhà (1’)
	+ Nắm vừng cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
	+ Làm BT 41, 42 trg 132 SGK , 
	+ Xem trước phần 3 trg 131 , 132 SGK 
IV.RÚT KINH NGHIỆM: