Giáo án Đại số khối 10 tiết 83: Một số công thức lượng giác

Ngày soạn : / /
Tiết số:83	 	Bài 4	MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Các công thức cộng , công thức nhân đôi , công thức hạ bậc .
+) Kĩ năng : +) Giúp HS nhớ các công thức trên 
	 +) Vận dụng các công thức đó vào các bài toán đơn giản .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, phấn màu , bảng phụ ghi các công thức .
	HS: SGK , ôn tập giá trị lượng giác của góc lượng giác 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ() 
c. Bài mới: 
 TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
15’
Hoạt động 1: Công thức cộng đối với sin và côsin 
GV giới thiệu các công thức cộng đối với sin và côsin 
GV hướng dẫn cho HS xem chứng minh trong SGK trg 209
GV lưu ý HS cách nhớ các công thức này 
GV cho HS làm BT : tính cos; sin
Gợi ý : = 
GV cho HS làm H 1 SGK 
Nửa lớp làm câu a) 
nửa lớp làm câu b) 
HS ghi nhận các công thức cộng đối với sin và côsin 
HS xem phần chứng minh trg 209 SGK với sự HD của GV 
HS làm VD theo HD của GV 
sin= sin()
= sincos – cossin
= = 
H 1 SGK 
a) = : sin= 0 ; cos= –1 
cos(–) = coscos+ sinsin
 = cos(–1) + sin .0 = – cos 
cos(+) = coscos– sinsin
 = cos(–1) – sin .0 = – cos
sin(–) = sincos– cossin
 = sin(–1) – cos.0 = – sin 
sin(+) = sincos+ cossin
 = sin(–1) + cos.0 = – sin
1) Công thức cộng :
a) Công thức cộng đối với sin và côsin:
Với mọi góc lượng giác , ta có 
cos(–) = coscos + sinsin 
cos(+) = coscos – sinsin
sin(–) = sincos – cossin
sin(+) = sincos + cossin
chứng minh : (SGK)
VD: 
cos= cos()
 = coscos + sinsin
 = = 
H 1 
b) = : sin = 1 ; cos = 0 
cos(–) = coscos+ sin sin
 = cos.0 + sin. 1 = sin 
 cos(+) = coscos– sinsin 
 = cos .0 – sin .1 = sin 
sin(–) = sincos– cossin
 = sin. 0 – cos.1 = – cos 
 sin(+) = sincos+ cossin
 = sin(0) + cos.1 = cos
9’
Hoạt động 2: công thức cộng đối với tang 
GV giới thiệu các công thức cộng đối với tang 
HS ghi nhận các công thức cộng đối với tang 
b) : công thức cộng đối với tang
tan(-) = 
tan(+) = 
GV cho HS xem chứng minh trg 210 SGK 
Cho HS làm VD : tính tan
GV cho HS làm H 2 SGK 
HS xem chứng minh 
HS tính tan= tan 
= = 
HS làm H 2 SGK 
VD: Tính tan (SGK)
H 2 SGK 
tan(+) = có nghĩa khi cos 0 , cos 0 , cos(+) 0
tức là . , + không có dạng 
20’
Hoạt động3: công thức nhân đôi :
Hãy viết lại các công thức 
cos(+) = 
sin(+) = 
tan(+) = 
khi = 
Hãy chứng tỏ :
cos2 = 2cos2 - 1
cos2 = 1 – 2sin2 
Từ các công thức trên , hãy biểu diễn cos2, sin2 qua cos2 
GV cho HS làm VD : Vận dụng công thức hạ bậc , hãy tính các giá trị lượng giác của góc 
Gợi ý : 2.= 
GV cho HS làm H 3 SGK 
Tính cos4 theo cos 
GV cho HS làm H 4 SGK 
Đơn giản biểu thức 
 sincoscos2cos4 
Tổng quát :
sincoscos2cos2n 
HS biến đổi các công thức cộng về công thức nhân đôi 
cos(+) = coscos– sinsin 
 hay cos2= cos2 - sin2 
sin(+) = sincos + cossin
 hay sin2 = 2sincos 
tan(+) = = 
hay tan2 = 
HS: Ta có cos2 = cos2 - sin2 
 = cos2 - (1 – cos2) = 2cos2 - 1
+) cos2= cos2 - sin2 
 = (1 – sin2) – sin2 = 1 – 2sin2
+) cos2 = 2cos2 - 1
+) cos2 = 1 – 2sin2
HS làm VD 
HS làm H 3 SGK 
cos4 = cos2(2)= 2cos22– 1 
 = 2(2cos2 – 1)2 – 1 
= 8cos4 – 8cos2 + 1 
HS làm H 3 SGK 
sincoscos2cos4
= sin2 cos2 cos4 
= sin4cos4 = sin8 
2) công thức nhân đôi :
	cos2 = cos2 - sin2 
	sin2 = 2sincos 
	tan2 = 
(trong công thức cuối +k , 
Chú ý : 
+) cos2 = 2cos2 - 1
 cos2 = 1 – 2sin2
+) Công thức hạ bậc :
VD: Tính các giá trị lượng giác của góc 
Ta có cos2= 
 cos = 
sin2= 
 sin = 
tan= =
d) Hướng dẫn về nhà : (1’)
	+) Nắm chắc các công thức cộng , công thức nhân đôi , công thức hạ bậc 
	+) Làm các BT 39à41 trg 213, 214 SGK 
IV. RÚT KINH NGHIỆM