Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Chương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 40. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
 1) Về kiến thức : Học sinh nắm được: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng 
minh các bất đẳng thức ; các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối; các 
phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất; Bất đẳng thức giữa trung 
bình cộng và trung bình nhân các số không âm
 2) Về kĩ năng:
 - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương.
 - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để CM các BĐT. 
 - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương.
 - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức. 
 - Sử dung được các tính chất của bđt để so sánh các số mà không cần tính toán.
 3) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán. - Biết quy lạ về quen.
 4) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.
II) Phương tiện dạy học:
 1) Phương tiện dạy học:
 - Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm).
 	- Chuẩn bị bảng phụ:
Bảng phụ 1: 	a > b và c > d Þ a + c ? b + d
 a + c > b Û a ? b – c
a > b ³ 0 và c > d ³ 0 Þ ac ? bd
a > b ³ 0 và nÎ N* Þ an ? bn
a > b ³ 0 
a > b 
 2) Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm.
 III) Tiến trình bài học và các hoạt động.
Các hoạt động
 Hoạt động 1:Dạy học :Định nghĩa bất đẳng thức
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Cho hai số thực a, b có các khả năng nào xảy ra ?
- Các nhóm trả lời vào bảng
I) Bất đẳng thức và các tính chất
 1) Định nghĩa: Cho a, b là hai số thực.
Các mệnh đề ”a > b”, “a < b” , “a ³ b”, “a £ b” 
gọi là các bất đẳng thức
+Lưu ý : a > b Û a – b > 0 
+Nhắc lại các tính chất đã học ở lớp dưới ?
-Các nhóm nhớ lại và ghi trả lời vào bảng
2) Các tính chất
 +
 + 
 + 
 + 
+Treo bảng phụ số 1
- Suy nghĩ và trả lời.
3) Hệ quả
 a > b và c > d Þ a + c > b + d
 a + c > b Û a > b – c
 a > b ³ 0 và c > d ³ 0 Þ ac > bd
 a > b ³ 0 và nÎ N* Þ an > bn
 a > b ³ 0 
 a > b 
+HD: sử dụng HQ 4
+ Hoạt động nhóm: Bình phương các số và so sánh 
Ví dụ 1: So sánh hai số và 3
Giải: Giả sử £ 3
 Û ()2 £ 9 Û 5+2 £ 9
 Û £ 2 Û 6 £ 4 ( vô lí )
Vậy: > 3
+Cho các nhóm thực hiện trao đổi.
+Gợi ý: Dựa vào các tính chất và hệ quả ở trên.
+Các nhóm trao đổi sau đó cử đại diện lên trình bày.
Ví dụ 2: CMR nếu a > b > 0 thì 
Giải: 
Ta có: (luôn đúng)
Ví dụ 3: CMR a2 + ab + b2 ³ 0 , "a,b Î R
Giải: a2 + ab + b2 = (a + 2 + ³ 0 "a,b Î R
Ví dụ 4: CMR nếu a,b,c là ba cạnh của tam giác thì a2 < ab + ac
Giải: vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên a > 0 và a < b + c . Suy ra: a2 < ab + ac 
Ví dụ 5: CMR : x2 -2x +3 > 0
Giải: Ta có: x2 - 2x +3 = (x – 1)2 + 2 > 0 
*) Lưu ý: Nếu bất đẳng thức có chứa biến thì ta hiểu bất đẳng thức đó xảy ra với mọi giá trị của biến.
 Hoạt động 2: Dạy - học bất đẳng thức về GTTĐ..
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
+Hãy nhắc lại định nghĩa về GTTĐ?
+Từ đó nhận xét gì về quan hệ giữa a, ?
+Khi nào a?
+CM: ?
+HD HS thực hiện HĐ1
+HS trả lời.
+HS trả lời.
+HS trả lời.
+HS trả lời.
+HS thực hiện HĐ1
II/ Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
+ Định nghĩa: 
+ Tính chất 
a) ,"aÎR 
b) (với a > 0) 
c) hoặc (với )
d) 
CM: Ta có . Thật vậy 
 ó 
ó 
ó ab ( Hiển nhiên đúng ) 
áp dụng BĐT trên cho 2 số a+b và -b ta có : ó 
Tóm lại : 
- Giáo viên nhận xét, đánh giá và hướng dẫn cách làm bài:
( C1: ( 1 + a )( 1 - a2) 
 = ( 1+a )2 ( 1 – a) 
 C2: 1 + a ³ 0 và
 1 – a2 ³ 0 
+Gợi ý:Dựa vào bất dẳng thức chứa GTTĐ.
+ Các nhóm suy nghĩ và giải vào bảng con
- Chọn một học sinh của một nhóm lên bảng trình bày 
VD1: CMR: nếu thì (1 + a )( 1 - a2) £ 0
 Giải: Ta có nên 
 ( đpcm)
VD2:Chứng minh rằng với mọi ta có:
VD3:Tìm GTLN – GTNN của hàm số: 
 f(x) = 
Hoạt động 3.Củng cố dặn dò.
Phát bảng phụ cho các nhóm thực hiện: 
 Bảng 1: Tìm phương án đúng ?
 Câu 1: khi và chỉ khi
 A/ x 4 D/ cả A,B,C đều sai
 Câu 2: x2 < 4 khi và chỉ khi
 A/ x 2 D/ cả A,B,C đều sai 
 Bảng 2: Tìm phương án đúng ?
 Câu 1: khi và chỉ khi
 A/ x 4 D/ cả A,B,C đều sai 
 	Bảng 3:
 1) Cho . Câu nào đúng?
 A) 	B) 	C) 	D) 
 2) Chứng minh rằng 
 Bảng 4:
Câu 1: Mệnh đề nào sai ?Giải thích.
 	A) a > b Û a-c >b-c	 B) a > b Û a.c > b.c	
 	C) ac > bc Û a >b	 D) a > b Û 
 	E) a > b Û 	 F) a > b Û a2 > b2 
 Câu 2: Chứng minh rằng nếu a ³ b ³ 0 thì 
Củng cố dặn dò: Qua bài học cần nắm được: Các phép biếnđổi bất đẳng thức nào là phép biến 
đổi tương đương ? Nêu phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng phép biến đổi tương đương ? Các phép biếnđổi bất đẳng thức nào là phép biến đổi không tương đương ? Cách sử dụng ppbđ không tương đương để chứng minh BĐT ? 
 BTVN: Các bài tập trong SGK.
	Tiết 41. 
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa bất đẳng thức?
Chứng minh: Với a > 0, b > 0 chứng minh: 
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
+Ta đã biết thế nào là trung bình cộng 2 số,thế nào là trung bình nhân của 2 số.GV dẫn dắt vào định lí.
+Hãy pb bằng lời?
+HD HS thực hiện HĐ2 SGK
+HS theo dõi GV giảng và kết hợp xem SGK.
+HS trả lời
+HS trao đổi và thực hiện HĐ2
3.Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
a.Đối với 2 số không âm.
Định lý: ta có: 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : a = b
CM: 
+HĐ 2.SGK
+Cho HS trao đổi theo bàn.
+Gọi 2 HS lên bảng giải bài.
+HS trao đổi và giải bài.
Ví dụ 1: chứng minh 
Ta đã biết: là bất đẳng thức đúng
 (đpcm)
Ví dụ 2: a > 0, b > 0 chứng minh: 
+NX gì về VT của BĐT cần CM?
+Theo CMT ta có kết quả gì?
+HS trả lời.
+HS trả lời.
Ví dụ 3: a > 0, b > 0, c > 0, chứng minh: 
Giải:
VT = 
Ta có: 
	 (CM trên)
CMTT: và 
 (đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
+Hai số dương thay đổi - có tổng không đổi ,nhận xét gì về tích của chúng?
+Hai số dương thay đổi ,có tích không đổi nhận xét gì về tổng của chúng. 
* Hình chữ nhật có chu vi 2p không đổi, diện tích lớn nhất khi nào?
* Hình chữ nhật có diện tích không đổi, chu vi bé nhất khi nào?
+HS trả lời.
+HS trả lời.
* Hai kích thước bằng nhau (Đó là hv
* Khi 2 kích thước bằng nhau
+Hệ quả:
* Hai số dương thay đổi - có tổng không đổi - tích lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau.
* Hai số dương thay đổi - có tích không đổi có tổng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau
+Ứng dụng:
* Hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất 
* Hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất
+Với x > 0 có nhận xét gì về tích các số hạng trong hàm số?
+HD HS trình bày bài.
+Với điều kiện đã cho, có NX gì về tích các số hạng của f(x)?
+HD HS trình bày bài.
+HS trả lời
+HS trả lời.
VD4: Tìm GTNN của hàm số: f(x) = 2x +
với x > 0
Giải: Vì x > 0 nên ta có: 
Vậy GTNN của f(x) bằng khi 
VD5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
f(x) = (x - 2)(4 – x) với 
Giải:
Với ta có: 
Suy ra: 
f(x) = (x - 2)(4 – x) 
Vậy GTLN của f(x) bằng 1 khi x – 2 = 4 – x 
Ta có: f(x) = (x - 2)(4 – x)
Nên GTNN của f(x) bằng 0 khi x = 2 hoặc 
x = 4
+Với 3 số , ta có bất đẳng thức tương tự như với 2 số a, b.
+HS nghe hiểu bài
b) Đối với 3 số không âm
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
+Với 3 số a, b, c dương ta có bất đẳng thức nào?
+ Với 3 số dương ta có bất đẳng thức nào?
+HD HS thực hiện HĐ 3
+HS trả lời.
+HS trả lời
+Thực hiện HĐ3 
Ví dụ 6: a > 0, b > 0, c > 0, chứng minh:
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Giải: Ta có:
đẳng thức xảy ra khi a = b = c (đpcm)
HĐ3:
-Nếu 3 số dương có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi 3 số bằng nhau.
-Nếu 3 số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi 3 số bằng nhau.
Hoạt động 4. Củng cố - dặn dò:
Nắm chắc bất đẳng thức côsi và các hệ quả của nó.
BTVN: Các bài tập trong SGK.
V.Rút kinh nghiệm:
Tiết 42. 43 :LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC(Tiết 1)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I.Mục đích, yêu cầu: 
1. Kiến thức: CM 1 số bất đẳng thức đơn giản và tìm được GTLN, GTNN của 1 hàm số hoặc 
1 biểu thức.Vận dụng BĐT côsi vào bài toán: CM các BĐt khác và tìm GTLN, GTNN 
của hàm số, của biểu thức.
2.Kỹ năng : Vận dụng các bất đẳng thức đã học vào giải các các bài tập, và ứng dụng vào các 
bài toán thực thực tế.Biết cách vận dụng BĐT côsi vào các bài toán có liên quan.
3.Tư duy : Thấy được sự liên quan của BDT Cauchy và hình học, ứng dụng của nó trong 
việc đánh giá các số.
4. Thái độ : Nghiêm túc, tích cực trong công việc.Chủ động, tích cực, biết liên hệ bài đã học 
vào thực tế.
II.Sự chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về cách CM BĐT 
2.Phương pháp dạy học : Gợi mở giải quyết vấn đề đan xen họat động nhóm.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki : 
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
+Nêu cách CM?
+Đây gọi là BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki 
+Gợi ý:AD kết quả trên
+Mở rộng cho bộ ba số ta có kết quả như thế nào? 
+Dùng PP biến đổi tương đương.
+HS CM
+HS trả lời.
Bài 1:CMR: Với 4 số thực a,b,c,d ta luôn có: 
 (ac + bd)2 £(a2 + b2)(c2 + d2). Đẳng thức xảy ra khi 
Áp dụng: CMR: 
a.nếu x, y là 2 số thực thỏa: x2 + y2 = 1 thì
b.nếu 4x – 3y = 15 thì x2 + y2 
Giải:
Ta có: (ac + bd)2 £(a2 + b2)(c2 + d2)
AD:a. Áp dụng bđt BCS với 2 bộ số 1,1 và x, y ta được:(1.x+1.y)2£(12+12)(x2+y2) = 2 Ûïx+yï£ 
Û -£ x + y £ 
b.Ta có: 
+Mở rộng: BĐT BCS với bộ 3 số thực bkì a1, a2, a3 và b1, b2, b3 , ta có: (a1b1+a2b2+a3b3)2£a12+a22+a32)(b12+b22+b32)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: 
Hoạt động 2: Chữa bài 7b 8, 9, 10 SGK / 110.
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
+Nêu PP giải bài?
+Gọi HS trình bày.
+HS trả lời
+HS trình bày.
Bài 7b / 110 SGK.
+a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác ta có tính chất gì?
+Gọi HS giải bài.
+HS trả lời
+HS giải bài.
Bài 8 / 110 SGK.
Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác nên vai trò của a, b, c như nhau, ta giả sử 
Khi đó: 
Tương tự: a2 + c2 < b2 + 2ac và b2 + c2 < a2 + 2bc
Cộng vế, suy ra điều phải CM.
+Gọi HS lên bảng giải bài.
+GV NX và đánh giá.
+HS lên bảng giải bài.
Bài 9 / 110 SGK
+Gọi HS lên bảng (cùng lúc với bài 9)
+Gợi ý: AD kết quả câu a
+HS lên bảng giải bài.
+Nghe hiểu và giải bài.
Bài 10 / 110 SGK.
a.với ta có: 
(đúng)
b.Vì nên theo câu a ta có:
Hoạt động 3: Chữa bài 16 SGK / 112
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
+Khi MS có chứa tích 2 số liên tiếp ta nghĩ đến việc làm gì để phân thức đơn giản hơn?
+Có thể dựa vào cách làm đánh giá số hạng như câu a
+Tách thành 2 phân thức đơn giản hơn.
+Nghe hiểu và giải bài.
Bài 16/112 SGK
a.Ta có: 
Do đó: 
b.Ta có: 
Do đó: 
*)Củng cố - dặn dò:
	- Nhắc lại các phương pháp CM BĐT trong bài hôm nay?
	- Về nhà ôn lại cách CM dựa vào BĐT côsi đã học.
*)BTVN: các bài còn lại trong SGK.
VI.Rút kinh nghiệm:
	Tiết 43:
Hoạt động 1: Nhắc lại BĐT côsi và các ứng dụng của nó?
	Bài 1: Cho a, b là 2 số không â ...  Phương tiện :+ SGK, giáo án
III PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. Tổ chức lớp học theo nhóm .
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Hãy nhắc lại: 
1. Điều kiện tồn tại là gì ? (Trả lời: khi A 0)
2. Điều kiện tồn tại là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho .
	TL: 
3. Điều kiện tồn tại là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho .
TL: 
4.Điều kiện tồn tại là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho .
TL: 
Hoạt động 2: Giải bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng.
+Cho HS trao đổi sau đó gọi 2 HS lên bảng giải bài.
+GVNX và đánh giá kết quả bài giải của HS.
+Nêu cách giải bpt
+Nêu cách giải bất phương trình?
+Gọi HS trình bày tại chỗ.
+HS trao đổi sau đó giải bài theo yêu cầu của GV.
+HS trả lời.
+Chuyển vế bình phương 2 lần.
+HS trả lời.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
a. (1)
b. (1)
Giải:
a.
Tập nghiệm của (1) là S = (- 2; 0]
b.
Vậy tập nghiệm của (1) là: S = [- 1; 0]
*)Tóm lại:
Ví dụ 4: Giải các bất phương trình:
 (1)
Giải:
Vậy tập nghiệm của (1) là: S = (0; +)
Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò.
	Nắm chắc các dạng bpt chứa căn bậc hai.
BTVN: 65 đến 75 SGK.
Tiết 64: LUYỆN TẬP 
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 
1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát.
4. Thái độ : cẩn thận, chính xác.
II PHƯƠNG TIỆN : 
1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai.
2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, SGK, giáo án, thước thẳng,..
III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp.
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao.
HĐ của GV
HĐ của HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
 Để giải phương trình (1) ta sử dụng công thức nào ? 
 Pt (1) tương đương với hệ nào ?
 Pt (1.1) giải như thế nào ? 
 Pt (1.2) giải như thế nào ? 
Vậy tập nghiệm của Pt(1) là tập nào ? 
 Để giải bất phương trình (2) ta sử dụng công thức nào ? 
 Bpt (2) tương đương với hệ nào ?
 Bpt (2.1) giải như thế nào ? 
 Bpt (2.2) giải như thế nào ? 
Tập nghiệm của bpt (2) là tập nào? 
 Để giải bất phương trình (3) ta sử dụng công thức nào ? 
 Bpt (3) tương đương với hệ nào ?
 Bpt (3.1) giải như thế nào ? 
 Bpt (3.2) giải như thế nào ? 
Tập nghiệm của bpt (3) là tập nào? 
 Để giải phương trình (4) ta sử dụng công thức nào ? 
 Pt (4) tương đương với hệ nào ?
Tập nghiệm của pt (4) là tập nào? 
* 
+HS trả lời.
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
Giải các phương trình và bất phương trình :
69a/ (1)
Ta có : (1)Û 
(1.1)Û
.
(1.2)Û
.
Vậy .
69c/ (2)
Ta có : (2)Û 
(2.1)Û
.
(2.2)Û
Vậy .
70a/ 
Ta có : 
(3) Û.
Vậy : .
71a/ 
Ta có : 
.
Vậy .
Hoạt động 2 : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC.
HĐ của GV
HĐ của HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
 Để giải bất phương trình (5) ta sử dụng công thức nào ? 
 Bpt (5) tương đương với hệ nào ?
Bpt : có tập nghiệm là tập nào ?
 Bpt : có tập nghiệm là tập nào ? 
 Bpt : giải như thế nào ? 
Vậy tập nghiệm của Bpt (5) là tập nào ? 
 Hãy so sánh biểu thức dưới dấu căn và biểu thứ ở vế phải của (6) ?
Vậy thì Bpt (6) giải như thế nào ?
Tập nghiệm của bpt (6) là tập nào? 
H: Để giải bpt(7) ta sử dụng công thức nào ? 
Bpt (7.1) tương đương với hệ nào ?
Bpt (7.2) giải như thế nào ? 
+Tập nghiệm của pt (7) là tập nào? 
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
+HS trả lời
Giải các bất phương trình :
72a/ 
Ta có : .
Vậy : 
72c/ 
Đặt : thì :
.Vì nên : 
.
Vậy : .
73a/ 
Ta có : 
.
Vậy : .
Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC.
HĐ của GV
HĐ của HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Để giải BPT (8) ta làm như thế 
nào ?
Các bpt (8.1), (8.2) đã biết cách giải.
Phương trình (9) giải như thế nào ?
Giữa số nghiệm của (9.1) và (9) có mối quan hệ nào ? 
 Vậy pt (9.1) có bao nhiêu nghiệm thì pt (9) có : 
+ Vô nghiệm ?
+1 nghiệm ?
+2 nghiệm ?
+ 3 ngiệm ? 
*Nhân 2 vế của bpt với 1-x. Ta có : 
* Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai.
Đặt thì (9) trở thành 
* Phương trình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô nghiệm.
Mỗi nghiệm âm của (9.1) thì (9) không co nghiệm
Mỗi nghiệm bằng 0 của (9.1) thì (9) có 1 nghiệm.
Mỗi nghiệm dương của (9.1) thì (9) có hai nghiệm trái dấu.
+ Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm.
+ Có một nghiệm bằng 0.
+ Có một nghiệm dương.
+ Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm dương phân biệt.
73c/ 
Ta có : 
74/ Cho phương trình : 
Hoạt động IV : Củng cố 
* Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ?
* Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV.
Tiết 65 : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 
1. Về kiến thức : Củng cố lại toàn bộ các kiến thức của chương IV : phương trình và bất pt.
2. Kĩ năng : giải các bất phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, hệ bpt bậc nhất một ẩn.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen.
4. Thái độ : cẩn thận, chính xác.
II PHƯƠNG TIỆN : 
1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất môtj ẩn.
2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc hai một ẩn, một số dạng của phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, SGK, giáo án, thước thẳng,..
III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp.
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
Hoạt động I : Ôn tập một số kiến thức cũ có liên quan.
HĐ của GV
HOẠT ĐỘNG CỦA hs
NỘI DUNG GHI BẢNG
 Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức f(x) = ax + b, a ¹ 0 ?
 Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai y = ax2 + bx + c, a ¹ 0 ?
Nêu cách giải bất phương trình dạng f(x) 0 ? (trong đó f(x) là nhị thức hoặc tam thức hoặc tích thương của các nhị thức, tam thức).
Nêu PP giải hệ BPT bậc nhất 1ẩn ?
* Một số dạng PT và BPT quy về bậc hai vừa học xong nên các em về nhà tự ôn lại. 
* D 0, " x Î R.
* D = 0 : a.f(x) > 0, " x ¹ , = 0.
* D > 0 : f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 *Xét dấu f(x) rồi kết luận tập nghiệm.
* Giải từng BPT có mặt trong hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được.
* Bảng tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất.
* Bảng tóm tắt dấu của tam thức bậc hai.
Hoạt động II : Giải bài tập 79, 81a, b / 155 Đs 10 NC.
HĐ của GV
HĐ của HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
* Tóm tắt các đề bài tập lên bảng và gọi 3 hs lên bảng.
Hãy xác định tập nghiệm của bpt (1), bpt (2) ?
 Hệ đã cho có nghiệm kvck nào ?
 Giải và biện luận bpt (3) như thế nào ?
 Giải và biện luận bpt (4) như thế nào ?
( Hệ bpt có nghiệm kvck )
* Chuyển về dạng ax + b > 0 rồi xét dấu a và kết luận.
79. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm.
Ta có : , nên hệ bpt (I) có nghiệm 
Û .
81. Giải và biện luận các Bpt : 
a/ 
Ta có : (3) Û .
* Nếu thì .
* Nếu thì 
*Nếu thì 
(3) Û 0x > 2 nên .
b/ 
Ta có : 
* Nếu thì 
* Nếu thì 
Hoạt động III : Làm bài tập trắc nghiệm (Từ bài 87 đến 89/ 156-157. Đs 10 NC).
HĐ của GV
HĐ của HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
GV lần lượt nêu từng câu hỏi và gọi hs trả lời.
87a/ (C) ; 87b/ (B) ; 87c/ (D).
88a/ (A) ; 88b/ (B) ; 88c/ (C).
89a/ (C) ; 89b/ (B) ; 89c/ (D).
87a/ (C) ; 87b/ (B) ; 87c/ (D).
88a/ (A) ; 88b/ (B) ; 88c/ (C).
89a/ (C) ; 89b/ (B) ; 89c/ (D).
Hoạt động IV : Củng cố 
* Dấu của nhị thức và tam thức bậc hai.
* PP giải bpt bậc nhất và bậc hai, Giải và biện luận Bpt có dạng bậc nhất, bậc hai.
* PP giải hệ bpt bậc nhất một ẩn.
* Pp giải PT và BPt quy về bậc hai.
	KIỂM TRA 1 TIẾT.
Ngày soạn:
Ngày kiểm tra:
I.Mục tiêu:
	1. Kiến thức: kiểm tra toàn bộ kiến thức của chương: phương trình, bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai, các phương trình và bất phương trình quy về phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai.
	2. kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng giải các bài tập: Giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, hệ bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm...
	3. Thái độ , tư duy: Chủ động, tích cực ôn tập và làm bài kiểm tra tốt.
II. Chuẩn bị:
	GV: ra đề và thang điểm, dấp án.
	HS: Ôn tập toàn bộ các dạng bài GV đã hướng dẫn.
III. Nội dung:
ĐỀ CHẴN
ĐỀ LẺ
Câu 1(2 điểm) :Giải phương trình: 
Câu 2(4 điểm): Giải các bất phương trình:
a. 
b. 
Câu 3(2 điểm). Tìm m để phương trình :
 (m – 1)x2 + 2mx – 3m = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
Câu 4(2 điểm). Tìm m để bất phương trình: 
x2 + 2mx + 3m – 2 > 0 có nghiệm đúng với mọi x > 1
Câu 1(2 điểm) :Giải phương trình: 
Câu 2(4 điểm): Giải các bất phương trình:
a. 
b. 
Câu 3(2 điểm). Tìm m để phương trình :
 (m + 2)x2 + 2mx – 2m = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
Câu 4(2 điểm). Tìm m để bất phương trình: 
x2 + 2mx – 5m – 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi x > 2
	ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM.
Điểm
ĐỀ CHẴN
ĐỀ LẺ
Câu 1 (2 đ)
Câu 2
(4 đ)
a. đkxđ: x 
Đối chiếu đk: Tập nghiệm của bpt là 
 S = [
Tập nghiệm của bpt là: S = (- 2; 2)
Đkxđ: x 1
Đối chiếu đk: 
 Tập ngh của bpt là: S = [1; )
b. 
Tập nghiệm của bpt là:
 S = 
Câu 3
(2đ)
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì: 
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì:
Câu4 
(2 đ) 
Xét tam thức: f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2 có hệ số a = 1 > 0 và = m2 – 3m + 2
-Nếu 0 với mọi x. 
Tập nghiệm của bpt là: S = R(TM)
-Nếu = 0 m = 2 hoặc m = 1.
Với m = 2 thì f(x) > 0 với mọi x – 2.
Tập nghiệm của bpt là: S = R\{- 2}
(tm)
Với m = 1 thì f(x) > 0 với mọi x – 1.
Tập nghiệm của bpt là: S = R\{- 1}
(tm)
-Nếu > 0 m > 2 hoặc m < 1 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt: 
Nghiệm của bpt là:
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1 thì: Kết hợp điều kiện ta có: 
Vậy thì bpt có nghiệm đúng với mọi x > 1.
Xét tam thức: f(x) = x2 + 2mx – 5m – 4 có hệ số a = 1 > 0 và = m2 + 5m + 4
-Nếu 0 với mọi x. 
Tập nghiệm của bpt là: S = R(TM)
-Nếu = 0 m = - 1 hoặc m = - 4.
Với m = - 1 thì f(x) > 0 với mọi x 1.
Tập nghiệm của bpt là: S = R\{ 1}
(tm)
Với m = - 4 thì f(x) > 0 với mọi x 4.
Tập nghiệm của bpt là: S = R\{4}
(loại)
-Nếu > 0 m > - 1 hoặc m < - 4 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt: 
Nghiệm của bpt là:
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 2 thì: Kết hợp điều kiện ta có: 
Vậy – 4 2.