Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 34 đến 36 - Năm học 2018-2019

Tiết
34 -36
 Ngày soạn: 1 / 01 / 2019
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT(1)
A-Mục tiêu:
 1.Kiến thức:
	-Học sinh nắm được định nghĩa nhị thức bậc nhất,nghiệm của nhị thức bậc nhất 
	-Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất ,tích và thương của nhiều nhị thức bậc nhất
 2.Kỹ năng: 
	-Xét dấu nhị thức bậc nhất,tích ,thương của các nhị thức bậc nhất
 3.Thái độ:
	-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập 
 4. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
 - Phát vấn, vấn đáp, hợp tác, thuyết minh
B-Phương pháp:
	-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
	-Thực hành giải toán
C-Chuẩn bị
 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
Hoạt động khởi động
HS1:Giải các bất phương trình sau
 1) 2x - 3 > 0 2) 2x - 3 < 0
 HS2:Giải các bất phương trình sau:
 1) -2x + 4 > 0 2) -2x + 4 < 0 
Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(8')
GV:Giới thiệu nhị thức bậc nhất và nghiệm của nhị thức bậc nhất
GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh nhận xét dấu của các nhị thúc bậc 
nhất f (x) = 2x - 3 và f(x) = -2x + 4
Hoạt động2(15')
HS:Từ bpt rút ra dấu của nhị thức bậc nhất
GV:Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ về dấu của nhị thức bậc nhất với dấu của hệ số a
HS:Tìm được mối liên hệ,từ đó rút ra định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
GV:Tóm tắt định lý bằng bảng
úHS1:Thực hiện xét dấu nhị thức
HS2:Xét dấu nhi thức
Hoạt động2(10')
GV:Làm thế nào để xét dấu biểu thức này ?
HS:Xét dấu từng nhị thức sau đó sử dụng quy tắc dấu để xác định dấu của f (x) 
GV:Hướng dẫn học sinh xét dấu của biểu thức f (x)
HS:Tính các nghiệm của nhị thức bậc nhất
GV:Hướng dẫn học sinh lập bảng xét dấu của f (x)
HS:Lên bảng xét dấu của các nhị thức,từ đó xác định được dấu của f (x) 
Nhị thức bậc nhất
I-Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất:
1.Nhị thức bậc nhất:là biểu thức có dạng
 f (x) = ax + b (a )
*)Nghiệm của nhị thức bậc nhất là nghiệm của phương trình bậc nhất ax + b = 0 ( x = )
Dấu của nhị thức bậc nhất
2.Dấu của nhị thức bậc nhất:
 a.Định lý : (SGK)
 *)Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất
x
-∞ +∞
f(x)= ax+b
trái dấu a 0 cùng dấu a
 b.Ví dụ :Xét dấu các nhị thức sau:
 1) f ( x) = -2x + 5
 2) f (x) = 2x - 1
Giải
 1) Bảng xét dấu nhị thức f(x) = -2x + 5
x
-∞ +∞
f(x)= -2x+5
 + 0 -
 2)Bảng xét dấu nhị thức f(x) = 2x -1
x
-∞ +∞
f(x)= 2x-1
 - 0 +
Áp dụng
3.Áp dụng:
 a.Ví dụ 1:Xét dấu biểu thức sau:
 f (x) = (x - 2 )(-2x + 2)
Giải
Bảng xét dấu f (x):
x
-∞ 1 2 +∞
x - 2
 - / - 0 +
-2x+2
 + 0 - / -
 f (x)
 - 0 + 0 -
b.Ví dụ 2:Xét dấu biểu thức sau:
Giải
Bảng xét dấu biểu thức f (x) :
x
-∞ -2 +∞
x + 2
 - 0 + / +
-3x+5
 + / + 0 -
 f (x)
 - 0 + // -
Hướng dẫn học sinh học bài
a. Hướng dẫn học sinh học bài củ
	-Nhắc lại cách xét dấu nhị thức bậc nhất
	-Nhắc lại cách xét dấu biểu thức là tích,thương của nhiều nhị thức bậc nhất
b. Hướng dẫn học sinh học bài mới
	-Nắm vững các kiến thức đã học
	-Làm bài tập 1/SGK
	-Chuẩn bị bài mới
	+Xem lại các phép biến đổi tương đương bpt đà học
	+Tìm hiểu cách giải bpt bằng xét dấu nhị thức bậc nhất
Tiết 35
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(18')
GV:Giới thiệu cho học sinh phương pháp giải bất phương trinh
ú
GV:Ta biến đổi như thế nào để giải bất phương trình (1)
HS:Chuyển vế,quy đồng và rút gọn
GV:Vì sao chúng ta không nhân chéo lên
HS:Giải thích
HS:Tìm các nghiệm của nhị thức bậc nhất
GV:Hướng dẫn học sinh vẽ bảng xét dấu của f (x)
HS:Xét dấu và rút ra tập nghiệm
Bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
1.Bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
*)Phương pháp: f (x) > 0
-Phân tích f (x) thành thương hoặc tích của nhiều nhị thức bậc nhất
-Lập bảng xét dấu f (x) ,dựa vào bảng xét dấu để rút ra tập nghiệm của bpt
*)Ví dụ 1:Giải bất phương trình :
Giải
Đặt 
Lập bảng xét dấu f ( x):
x
-∞ 1 2 +∞
2x - 2
 - 0 + \ +
x - 2
 - \ - 0 + 
f (x)
 + 0 - \\ + 
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bpt (1) là S = (-∞ ; 1 ] ( 2 ; +∞ )
GV:Đưa ra ví dụ 1 : Giải bất phương trình tích. HS:Nhận dạng bất phương trình tích.
HS:Ghi ví dụ.
GV:Hướng dẫn HS biến đổi về bất phương trình tích. 
HS:Biến đổi về bất phương trình tích.
GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu.
HS:Lập bảng xét dấu biểu thức 
x(x + 1)( x – 1)
GV:Gọi HS lên bảng trình bày.
GV:Gọi HS xác định tập nghiệm.
HS:Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
GV:Nhận xét.
GV:Cho HS thực hiện 4
HS:Thực hiện 4.
III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình
x – x3 > 0 => x(x + 1)( x – 1) > 0
x	- -1 0 1 +
x	–	 – 0 +	+
x + 1	 – 0 +	+	+
x – 1 	–	–	 – 0 +
x – x3	 – 0 + 0 – 0 +
Vậy x 
GV:Nêu VD và cho HS nhận dạng bất phương trình. 
HS:Nhận dạng bất phương trình.
GV:Để giải bất phương trình ta phải làm gì ?
HS:Tìm điều kiện xác định.
GV:Hướng dẫn HS quy đồng.
Gọi HS biến đổi.
HS:Thực hiện phép biến đổi.
GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu. 
HS:Lập bảng xét dấu. biểu thức 
GV:Gọi HS lên bảng trình bày.
GV:Gọi HS xác định tập nghiệm. 
HS:Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
GV:Nhận xét.
* Ví dụ 2: Giải bất phương trình
ĐK: 
x	- 2 
–2x +5	+	 + 0 –
x – 2 	 – 0 +	 +
	 –	 + 0 –
Vậy 
Gọi học sinh nhắc định nghĩa giá trị tuyệt đối?
Ví dụ: Tìm 
Có thể học sinh trả lời chưa đúng, giáo viên chỉnh sửa, củng cố.
. Bất phương trình tích chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Trị tuyệt đối a được định nghĩa :
|a|= a nếu a≥0-a nếu a<0
Vậy :
=-2x+1 , (x≤12)2x-1 ,(x>12)
Trả lời, khi x 12 bất phương trình trở thành:
 – 2x + 1 + x – 3 < 5
 x > – 7 
- Tập nghiệm của bất phương trình là 
-7 < x 12
Trả lời, khi x >12 bất phương trình trở thành:
 2x – 1 + x – 3 <5
 3x < 9
 x < 3
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
12 < x <3
Tập nghiệm của bất phương trình là:
-7< x 3
Giải bất phương trình:
 + x – 3 <5
Theo định nghĩa ta có:
=-2x+1 , nếu x≤122x-1 ,nếu x>12
Do đó ta xét bất phương trình trong 2 khoảng :
Với x 1/2 bất phương trình trở thành:
x 1/2– 2x + 1 + x – 3 < 5 
hay x 1/2x>– 7 
Hệ này có nghiệm là -7< x 12 (1)
Với x > 1/2 bất phương trình trở thành:
x>1/2 2x- 1 + x – 3 < 5 
hay x>1/2x<3 
Hệ này có nghiệm là 12 < x <3 (2)
Từ (1) và (2) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
-7< x 12 và 12 < x <3
Kết luận bất phương trình đã cho có nghiệm là: 
-7< x 3 hay S =(-7,3]
Hướng dẫn học sinh học bài củ
	-Nhắc lại cách xét dấu nhị thức bậc nhất
	-Nhắc lại cách xét dấu biểu thức là tích,thương của nhiều nhị thức bậc nhất
Hướng dẫn học sinh học bài mới
	-Nắm vững các kiến thức đã học
	-Làm bài tập 1/SGK
	-Chuẩn bị bài mới
	+ Làm bài tập sách giáo khoa
Tiết 36
Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Nêu bài tập
HS: Thực hiện
GV: Nêu các bước xét dấu 
HS: Trình bày
HS: Vận dụng giải bài tập 1 SGK
GV: Quan sát chỉnh sửa và hoàn thiện nội dung
Bài 1 (trang 94 SGK Đại Số 10): Xét dấu các biểu thức:
a) Nhị thức 2x – 1 có nghiệm là 1/2 ; nhị thức x + 3 có nghiệm là –3.
Ta có bảng xét dấu
Kết luận :
+ f(x) > 0 khi x 1/2
+ f(x) < 0 khi –3 < x < 1/2
+ f(x) = 0 khi x = –3 hoặc x = 1/2.
b) Nhị thức –3x – 3 có nghiệm là –1; 
nhị thức x + 2 có nghiệm là –2 ; nhị thức x + 3 có nghiệm là –3.
Ta có bảng xét dấu :
Kết luận :
+ f(x) –1
+ f(x) > 0 khi x < –3 hoặc –2 < x < –1.
+ f(x) = 0 khi x = –3 hoặc x = –2 hoặc x = –1.
GV: Nêu bài tập
HS: Thực hiện
GV: Nêu các bước giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu 
HS: Trình bày
HS: Vận dụng giải bài tập 2 SGK
GV: Quan sát chỉnh sửa và hoàn thiện nội dung
Bài 2 (trang 94 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình:
a) Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ 1/2.
Các nhị thức –x + 3; x – 1; 2x – 1 có nghiệm lần lượt là 3; 1; 1/2.
Dựa vào bảng xét dấu thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
b) Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ –1.
(Nhân cả hai vế của BĐT với (x – 1)2 > 0).
Đặt  . Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (–∞; –1] ∪ (0; 3)\{1}
Kiểm tra 15 phút
Đề 1
Đề 2
Xét dấu
Giải các bất phương trình sau
Xét dấu
Giải các bất phương trình sau
Hướng dẫn học sinh học bài củ
	-Nhắc lại cách xét dấu nhị thức bậc nhất
	-Nhắc lại cách xét dấu biểu thức là tích,thương của nhiều nhị thức bậc nhất
Hướng dẫn học sinh học bài mới
	-Nắm vững các kiến thức đã học
	-Đọc bài bất phương trình hai ẩn 
	+ 	Nắm định bất phương trình bậc nhất hai ẩn
	+ 	Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình