Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 15: Đại cương về hàm số – phần 3

Tiết 15 – Môn Đại số 10
Tên bài soạn: Đại cương về hàm số – Phần 3
Người soạn: Lê Xuân Tuấn
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.
2. Về kỹ năng: Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G1), trong đó (G1) có được khi tịnh tiến đồ thị (G ) của một hàm số đã cho bởi một phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho.
3. Về tư duy:
- Hiểu được cách chứng minh định lý về phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết được ý nghĩa của bài học: Đây là sự chuẩn bị cho một số bài học sau ở lớp 10 (Hàm số bậc hai) và các lớp trên.
II. Chẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiễn: Học sinh nắm được khái niệm đồ thị hàm số, có kỹ năng đọc đồ thị hàm số.
2. Phương tiện: Tài liệu giảng dạy và máy chiếu.
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp; chứng minh định lý bằng con đường suy diễn.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 A. Dự kiến các hoạt động (HĐ)
HĐ1: Kiểm tra khái niệm đồ thị hàm số và kỹ năng đọc đồ thị của học sinh.
HĐ2: Tìm hiểu khái niệm tịnh tiến một điểm song song với trục toạ độ.
HĐ3: Thực hiện con đường suy diễn dẫn đến định lý.
HĐ4: Phát biểu định lý.
HĐ5: Củng cố định lý thông qua ví dụ đơn giản.
HĐ6: Vận dụng định lý trong bài tập tổng hợp. y
 B. Tiến trình tiết học:
Hoạt động 1: 2
- Nêu định nghĩa đồ thị hàm số y = f (x) 1
- Cho hàm số y = f (x) xác định trên đoạn -2 -1 1 2 x
[-2; 2] được cho bằng đồ thị như hình 1. O
Dựa vào đồ thị hãy: -1
- Tính f(0), f(-1), f(2) -2
- Tìm x để f(x) = 0 
HĐ của HS
HĐ của GV
- Vận dụng các thao tác, kỹ năng đã biết đẻ giải
- Giáo nhiệm vụ cho học sinh
- Gọi 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tịnh tiến một điểm song song với trục toạ độ.
* GV đưa ra khái niệm (SGK), HS nghe, hiểu khái niệm và ghi nhận kiến thức.
* Ví dụ: Giả sử M1, M2, M3, M4 là các điểm 
có được khi tịnh tiến điểm M0 (x0; y0) 
theo thứ tự lên trên, xuống dưới, M1
sang phải, sang trái 2 đơn vị (hình 2). 2
Tìm toạ độ 	M4 2	M0 2 M3
M1,M2,M3,M4 2
 o
 M2
 Hình 1
HĐ của HS
HĐ của GV
- Tìm toạ độ của 4 điểm, viết đúng toạ độ các điểm.
- Thấy được mối liên hệ toạ độ của M1,M2,M3,M4 với M0 . Từ đó khái quát vấn đề đã nêu
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Gọi 4 học sinh đọc toạ độ 4 điểm
- Nhấn mạnh điểm khác giữa các kết quả khi tịnh tiến M0 song song với Oy, Ox
Hoạt động 3: HĐ thực tiễn dẫn đến định lý. y
a, Xét đồ thị (G) của hàm số y = f(x)
(hình 3 ). Với mỗi điểm M0 (x0; f(x0)) thuộc 
đồ thị (G) ta dịch chuyển:
- Lên trên 2 đơn vị được điểm M1 O	x	
- Xuống dưới 2 đơn vị được điểm M2 
Hãy xác định M1,M2 và kiểm tra xem Hình 2
M1,M2 thuộc đồ thị hàm số nào?
HĐ của HS
HĐ của GV
- Tìm toạ độ M1,M2 :
M1 = (x0; f(x0) + 2)
M2 = (x0; f(x0) - 2)
- Suy ra M1 ẻ (G1): y = f(x)+ 2
 M2 ẻ (G2): y = f(x)- 2
- Hướng dẫn học sinh tìm toạ độ M1,M2
- Gợi mở học sinh dẫn ra công thức hàm số có đồ thị chứa M1,M2
b, Với mỗi điểm M0 (x0+ 2; f(x0 + 2)) y
thuộc đồ thị (G), dịch chuyển M0 
sang trái 2 đơn vị được điểm M3.
Hãy xác định toạ độ điểm M3 và kiểm
 tra xem M3 thuộc đồ thị hàm số nào ? o x
 Hình 3
HĐ của HS
HĐ của GV
- Tìm toạ độ điểm M3:
 M3 = (x0 ; f(x0 + 2))
Xác định được:
 M3 ẻ (G3): y = f(x+2)
- So sánh kết quả thu được với kết quả a,
* Tương tự tìm ra được hàm số có đồ thị là (G4) có được khi dịch chuyển (G) sang phải 2 đơn vị là:
 y = f(x+2)
- Hướng dẫn học sinh tìm toạ độ M3
- Gợi mở để học sinh tim công thức hàm số có đồ thị chứa M3
- Yêu cầu học sinh so sánh với kết quả a.)
- Đặt vấn đề cho học sinh tìm được hàm số có đồ thị (G4), (G4) có được khi dịch chuyển (G) sang phảI 2 đơn vị.
	Hoạt động 4: Phát biểu định lý về phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ (SGK)
	Hoạt động 5: Củng cố định lý thông qua ví dụ đơn giản. 
Giáo viên tổ chức lớp thành nhóm cho học sinh thảo luận thông qua phiếu trắc nghiệm có sẵn.
Ví dụ 1: 
Hãy nối 2 ô giữa hai cột để có kết quản đúng:
Đồ thị hàm số
Có dược do dịch chuyển đồ thị hàm số y = 2x2 
 y = 2 (x + 3)2
Sang trái 3 đơn vị
y = 2x2 + 3
Sang phải 3 đơn vị
y = 2 (x – 3 )2
Lên trên 3 đơn vị
y = 2x2 - 3
Xuống dưới 3 đơn vị
Ví dụ 2: 
Cho đường thẳng (d): y = 0,5 x. Hỏi ta sẽ được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (d): a, Lên trên 3 đơn vị b, Xuống dưới 1 đơn vị
 c, Sang phải 2 đơn vị d, Sang trái 6 đơn vị
HĐ của HS
HĐ của GV
- Nhận dạng bài toán
- Nắm vững định lý để vận dụng vào bài toán.
- Trình bày kết quả.
- Ghi nhận kiến thức
- Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán và ghép vào các trường hợp của định lý để giải
- Gọi 4 học sinh đưa ra kết quả
- Yêu cầu học sinh có tư duy khái quát bài toán.
	Hoạt động 6: Vận dụng định lý trong bài tập tổng hợp.
Ví dụ 3: Cho đồ thi (H) của hàm số y = . Dựa vào (H) hãy vẽ đồ thị các hàm số:
(H1): y = ;(H2): y = ( dành cho lớp học sinh khá)
HĐ của HS
HĐ của GV
a, Biết quy bài toán lạ về bài toán quen thuộc ở ví dụ 1, 2
 y = = - 2 
- áp dụng định lý vào bài toán
- Trình bày kết quả: vễ đồ thị. 
- Chỉnh sửa lời giải
- Ghi nhận kiến thức
- Có tư duy khái quát bài toán
b, Biến đổi được 
 y = = - 2
- Vận dụng câu a, vào để giải
* Hướnh dẫn học sinh giải bài toán:
B1: Quy bài toán về dạng quen thuộc
B2: Đưa bài toán vào các trường hợp của định lý.
B3: Hướng dẫn học sinh viết lời giải
B4: Giúp đa số học sinh trong lớp ghi nhận được kiến thức.
ĐS: (H1) có được do dịch chuyển (H) xuống dưới hai đơn vị
ĐS: (H2) có được do dịch chuyển (H1) sang phải 1 đơn vị
* Giáo viên có thể cho học sinh thực hành vẽ (H1) và (H2) đối với lớp học sinh khá giỏi.
 y y
 x 1 x
 O O
 -2 -2
 (H1) (H2)
C, Giáo viên nhắc lại nội dung định lý, mô tả trực quan qua đồ thị (H1) và (H2)
- Giáo viên giao bài tập về nhà (phần luyện tập)