Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Bài soạn: phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Tiết 28 theo PPCT
(Tiết số 1 trong tổng số 2 tiết)
 Người soạn: Lê Thị Tính
 Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố cách giải và biện luận pt bậc 2
- Nắm được định lý viét và các ứng dụng 
2. Kỹ năng:
- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc 2
- Biết áp dụng định lý viét để:
 + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt 
 + Xét dấu các nghiệm của pt bậc 2 
 +Tìm hai số khi biết tổng và tích 
 +Giải và biện luận số nghiệm cuẩ pt trùng phương 
3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , óc tư duy logic 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 
 -HS: sgk, vở ghi, thước 
- GV: Giáo án, sách tham khảo 
III. Phương pháp dạy học
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động 
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 
a/ Các tình huống học tập
* Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ .Gv nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết vấn đề thông qua các HĐ 
+HĐ1: Giải và biện luận t pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0
+HĐ2: Trong trường hợp pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân tính tổng, tích hai nghiệm đó
 +HĐ3: Phát biểu định lí 
+HĐ 4: Rèn luyện kĩ năng thông qua giải bài tập 
Tình huống 2: ứng dụng của định li Viet .giải quyết vấn đề qua các hoạt động .
+HĐ 5: Nhẩm nghiệm pt bậc 2
+HĐ6: Rèn luyện kĩ năng 
+HĐ 7: Cho đa thức 
+HĐ 8: Tìm 2số khi biết tổng và tích .
+HĐ 9: Xét dấu cấc nghiệm của pt bậc 2
+HĐ 10: Rèn luyện kĩ năng về xét dấu các nghiệm của pt bậc 2
 + HĐ 11: Tìm mối liên hệ giữa số nghiệm của PT trùng phương với PT bậc hai
B. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1: Giải và biện luận PT bậc hai ax2 + bx + c = 0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Ta có: 
PT vô nghiệm
PT có nghiệm kép
 x1 = x2 = 
: PT có hai nghệm phân biệt
x1, x2 và 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh
* Gọi học sinh lên bảng kết luận về nghiệm của PT trong 3 TH của 
* Kiểm tra bài cũ của học khác 
* Thông qua kiểm tra bài cũ để chuận bị bài mới
2. Bài mới:
HĐ1: Là hoạt động thực tiễn dẫn vào định lý: 
Giả sử PT ax2 + bx + c = 0 (aạ 0) có hai nghiệm PT x1, x2. Tìm tổng và tích của 2 nghiệm đó
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Công thức nghiệm:
 , 
Vậy: x1+x2 
 .
- CHo học sinh viết công thức nghiệm
- Tính x1+x2 và x1.x2 
- Kết luận
+HĐ 3 ; Phát biểu định lí (SGK) 
 +HĐ 4; Rèn luyện kĩ năng .
Cho PT
b/ Với m ạ1 Hãy tìm tổng và tích hai nghiệm đó 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. Ta có D’ = m2 – (m-1)(m+1)= 1
Vậy với m ạ1 thì PT đã cho có hai nghiệm phân biệt. 
b. Theo Viet ta có: 
* Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra cách giải của học sinh
* Tính D 
* áp dụng định lý viet để tìm: x1 + x2 và x1.x2.
* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 1.
Bài tập TNKQ số 1
Cho phương trình: x2 – 5x + 6 = 0. Hãy chọn phương án đúng trong các phuơng án sau:
Có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và 
Có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và 
Có nghiệm kép x1 = x2 = 5
HĐ 5: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai.
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0)
Tìm nghiệm của phương trình trên: nếu a + b + c = 0.
Tìm nghiệm của phương trình trên: nếu a - b + c = 0.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a> Nếu a + b + c =0 thì
b> Nếu a - b + c =0 thì
* Giao nhiệm vụ, hướng dẫn học sinh giải quyết.
* Sữa chữa kịp thời cá sai lầm.
* Kết luận.
HĐ 6: Rèn luyện kỷ năng.
Giải phương trình .
a> 5x2 – 7x + 2 = 0 b> 2x2 + 2x + 3 = 0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
1. Thử xem hai phương trình trên có nhẩm nghiệm được không.
a> Có a + b + c = 5 – 7 + 2 = 0, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
b> Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: vì
a - b + c =0
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Gọi 3 học sinh đứng tại chỗ giải quyết các bài toán trên.
- Cho học sinh nhận xét.
- Sửa chữa sai lầm
Hoạt động 7: Kiểm tra lại kiến thức 
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c có hai nghiệm x1 và x2 phân tích đa thức ttrên thành nhân tử.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Phân tích thành tích
- Hướng dẫn học sinh các bước phân tích.
- Kết luận.
- Cho học sinh làm bài TNKQ số 2(dưới đây)
Bài trắc nghiệm khách quan 2: Hãy nối mỗi dòng ổ cột 1đến mỗi dòng ổ cột 2để được khẳng định đúng 
Cột 1
Cột 2
Đa thức được phân tích thành 
Nhân tử là (x-3) (2x+1)
Đa thức được phân tích thành
Nhân tử là (x-1) (x - 6)
Đa thức được phân tích thành
Nhân tử là 6 (x-1) (x+3)
Đa thức được phân tích thành
Nhân tử là
Nhân tử là 
Hoạt động 8: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình: ã2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 (x1 Ê x2)
đặt x1 + x2 = S
 x1 . x2 = P Hãy xét dấu của x1 và x2 .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
TH1: P x1 , x2 trái dấu
 P > 0
TH2: > 0 Thì PT có 2 nghiệm dương
 S > 0
 P > 0
TH2: > 0 Thì PT có 2 nghiệm âm
 S < 0
- Giao bài tập và hướng dẫn cách giải quyết.
Xét khi P < 0
Xét khi P > 0
- Kết luận
Hoạt động 9: Rèn luyện kỹ năng về xét dấu các nghiệm của PT bậc hai.
Bài 1: Xét dấu các nghiệm của các PT sau:
a, 
b, 
c, 2x2 – 9x + 6 = 0
Bài 2: Cho PT: - 0,5x2 +2,7x + 1,5 = 0 hãy chọn khẳng định sau:
a, Có hai nghiệm trái dấu b, Có hai nghiệm cùng dấu
c, Có hai nghiệm âm d, Vô nghiệm 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe, hiếu nhiệm vụ.
Cử một bạn trong nhóm lên trình bày lời giải.
Ghi nhận kết quả
- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm.ốNhms 1, 2, 3 làm các câu a, b, c của bài tập 1
Nhóm 4 làm bài tập 2.
- Kiểm tra kết quả.
Hoạt động 10: Tìm 2 số khi biết tổng và tích.
Cho x + y = S(1) và x – y = P(2) . Hãy tìm x và y.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Tìm cách giải bài toán.
Từ (1): x = S – y thế vào (2) ta được:
 y2 – Sy + P = 0
KL: 2 số x, y là nghiệm phương trình:
X2 – SX + P = 0
Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra việc thực hiện.
Chỉnh sửa các sai lầm.
- Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 3 (dưới dây)
Bài TNKQ số 3: Một hình chữ nhật chu vi là 40(cm) và diện tích là 36(cm2).
Hai cạnh cảu hình chữ nhật đó là cặp số nào trong các cặp số sau:
a, Hai cạnh của hình chữ nhật là : 5 và 15 
b, Hai cạnh của hình chữ nhật là : - 4 và 10 
c, Hai cạnh của hình chữ nhật là : 2 và 18
d, Hai cạnh của hình chữ nhật là : 3 và - 6 
Hoạt động 11: Cho phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 (1)
 Nêu cách giải phương trình trên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đưa PT về bậc 2
Đặt y = x2 (y ³ 0) khi đó:
(1) ay2 + by + c = 0 (2)
KL: Số n0 của PT (1) phụ thuộc vào số n0 của PT (2)
Giao bài tập và định hướng giải bằng cách đưa về bậc hai
- Nhận xét về n0 của PT đã cho.
- Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 4
Bài TNKQ số 4: Cho PT: x4 + 9x2 + 8 = 0 
Hãy chọn đáp án đúng
a, Vô nghiệm c, Chỉ có 3 nghiệm phân biệt
b, Chỉ có 2 nghiệm phân biệt. d, Có 4 nghiệm phân biệt
Củng cố toàn bài.
Câu hỏi 1:
A, Nêu cách giải và biện luận PT bậc nhất và bậc 2 một ẩn số .
B, Nêu các ứng dụng của định lí Viet 
Câu hỏi 2: cho phương trình :
(m +1)x2 – 2 (m -1)x + m – 2 = 0
a, Xác định m để PT có 2 nghiệm phân biệt
b, Xác định m để PT có một nghiệm bầng 1 và tìm nghiệm còn lại .
Câu hỏi 3; Tìm 2 số có
a, Tổng là 19 ,tích là 84
b, Tổng là 5 tích.là -24 
c . Tổng là -10 tích là 16
4. Bài tập về nhà ; Gồm các bài tập 6 ,7.8, 9 ,10, 11 trong SGK trang 78-79