Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 24

Tuần 24
Tiết ppct : 83 Ngày soạn : 19/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Đ2- Giới hạn của hàm số
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm và một số định lí cơ bản.
+ Nắm được k/n giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ± Ơ.
+ Nắm được k/n giới hạn ± Ơ của hàm số và một vài quy tắc về giới hạn ± Ơ.
2. Kỹ năng: 
+áp dụng được vào bài tập
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới
I - Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm:
1- Định nghĩa:
Hoạt động 1:( dẫn dắt khái niệm )
Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm )
Thực hiện hoạt động 1 của SGK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đọc và thực hiện hoạt động 1 theo nhóm được phân công.
- Phát biểu quan niệm cvủa mình về lim f(xn)
- Tổ chức cho học sinh đọc và thực hiện hoạt động 1 của SGK.
- Thuyết trình định nghĩa 1 
Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm )
Cho hàm số f( x ) = . Tìm lim f( x ) khi x đ 1 ? Khi x đ 3 ?
2 - Định lí về giới hạn hữu hạn:
Hoạt động 4:( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu các định lí 1 và định lí 2 ( SGK )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu các định lí 1 và định lí 2.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Tổ chức theo nhóm cho học sinh đọc và nghiên cứu các định lí 1 và định lí 2 ( SGK )
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố các định lí 1 và định lí 2 
Hoạt động 5:( củng cố khái niệm )
Tìm các giới hạn sau:
3 - Giới hạn một bên:
Hoạt động6:( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu định nghĩa 2 và định lí 3 ( SGK )
Hoạt động 7:( củng cố khái niệm )
Cho hàm số f( x ) = 
Hãy tìm và từ đó suy ra ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ta có = 
- Ta có = 
- Kết luận: không tồn tại
- Củng cố: 
Định nghĩa 2 và định lí 3.
- Dành cho học sinh khá:
Cho hàm số:
 f( x ) = 
Hãy xác định a để tồn tại 
II - Giới hạn hữu hạn của hàm số tại ± Ơ:
1- Định nghĩa 3:
Hoạt động 8:( dẫn dắt khái niệm )
Cho hàm số f( x ) = . Chứng minh rằng:
a) Với dãy số ( xn) bất kì và lim xn = + Ơ ( xn > 2 ) thì lim f( xn) = 1.
b) Với dãy số ( xn) bất kì và lim xn = - Ơ ( xn < 0 ) thì lim f( xn) = - 1.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ta có: f( x ) = Do đó ta có:
a) = 1
b) Tương tự : lim f( xn) = - 1 khi xn đ - Ơ
- Hướng dẫn học sinh giải bài toán: 
+ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức của f( x )
+ Tìm các giới hạn:
 và 
Hoạt động 9:( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu định nghĩa 3 và phần nhận xét trang 128 ( SGK )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu các định nghĩa 3 và phần nhận xét trang 128 ( SGK )
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Tổ chức theo nhóm cho học sinh đọc và nghiên cứu định nghĩa 3 và phần nhận xét trang 128 ( SGK )
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố: Định nghĩa 3
III - giới hạn ± Ơ của hàm số:
1- Giới hạn vô cực:
Hoạt động 10:( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa 4 và phần nhận xét ở trang 129 ( SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa 4 và phần nhận xét ở trang 129 ( SGK)
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc và nghiên cứu phần định nghĩa 4 và phần nhận xét ở trang 129.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
2 - Một vài giới hạn đặc biệt:
Hoạt động 11:( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần “ Một vài giới hạn đặc biệt “ ở trang 130 ( SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần “ Một vài giới hạn đặc biệt “ ở trang 130 ( SGK)
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Ghi nhận được: 
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc và nghiên cứu phần “ Một vài giới hạn đặc biệt “ ở trang 130.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
3 - Một vài quy tắc về giới hạn ± Ơ
Hoạt động 12:( dẫn dắt khái niệm )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần “ Một vài quy tắc về giới hạn ± Ơ “ở trang 130 ( SGK)
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc và nghiên cứu phần định nghĩa 4 và phần nhận xét ở trang 130.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
4. Củng cố:
Hoạt động 13:( củng cố khái niệm )
Tính giới hạn: 
 a) b) 
Bài tập về nhà: 1,2, 3 trang 132 ( SGK )
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 84 Ngày soạn : 20/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Chương III : Vectơ trong không gian
 Quan hệ vuông góc trong không gian
Đ1- Vectơ trong không gian
I - Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Nắm được định nghĩa, các phép toán cộng hai véctơ trong không gian, phép nhân vectơ với một số thực
+ Nắm được k/n đồng phẳng của 3 véctơ và tính chất của 3 véctơ đồng phẳng. 
2. Kỹ năng:
+ áp dụng được vào bài tập
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , com pa.
+ Phiếu học tập, mô hình hình học
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
I - Định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian
1. Định nghĩa:
Hoạt động 1:
Nhắc lại các khái niệm của véctơ trong mặt phẳng: 
- Định nghĩa, giá, độ lớn.
- Hai véc tơ cùng phương, cùng hướng. Hai véctơ bằng nhau.
- Các phép toán cộng, trừ hai véc tơ. Nhân véctơ với một số. Nhân vô hướng hai véctơ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ôn tập khái niệm véctơ trong mặt phẳng: Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn: Các khái niệm về vectơ trong mặt phẳng còn đúng trong không gian ?
- Thuyết trình định nghĩa véc tơ trong không gian.
Hoạt động 2:( củng cố khái niệm )
Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véctơ có điểm đầu là A, các điểm cuối là một trong các điểm A, B, C, D ? Hãy chỉ ra các véctơ là véctơ đối của các véctơ trên ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thống kê được các véc tơ: .
- Các véctơ đối của các véctơ trên lân lượt là:
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Củng cố khái niệm véctơ trong không gian.
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian:
Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu khái niệm cộng, trừ hai véctơ trong không gian.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu khái niệm cộng hai véctơ trong không gian.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho họcóinh đọc, thảo luận về phép cộng hai véc tơ.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh.
Hoạt động 4:( củng cố khái niệm )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Chỉ được: , 
b) = 
 = 
c) = 
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố: Phép cộng, trừ hai véc tơ trong không gian.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Củng cố: 
"M, ta luôn có :
- GV nêu quy tắc hình hộp, SGK/86.
3. Phép nhân véctơ với một số:
Hoạt động 5:( dẫn dắt khái niệm )
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tổng 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ta có: = 
- Đọc, nghiên cứu phần “ Phép nhân véctơ với một số “ trang 86 - 87.
- Thuyết trình định nghĩa và tính chất về phép nhân một vectơ với một số thực.
Hoạt động 6:( củng cố khái niệm )
II. Điều kiện đồng phẳng của 3 véctơ:
1- Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vevtơ trong không gian:
hoạt động 7:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu khái niệm.
- Thuyết trình.
- Nêu chú ý, SGK/ 88.
2 - Định nghĩa:
Hoạt động 8:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giải bài tập và báo cáo kết quả trước lớp.
a) Chứng minh được 
b) Chứng minh được có giá cùng song song với mặt phẳng ( MPNQ ) chứa .
c) = = 
- Gọi 3 học sinh thực hiện lần lượt từng phần a, b, c.
- Những học sinh khác thực hiện giải bài tập tại chỗ.
- Củng cố khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, không đồng phẳng.
3 - Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng:
a) Định lí 1:
 đồng phẳng Û $ m, n ẻ R để 
Hoạt động 10: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và thảo luận theo nhóm định lí 1 trang 89 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
b) Định lí 2:
 không đồng phẳng. " luôn có bộ số thực m, n, p duy nhất để: 
Hoạt động 11: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và thảo luận theo nhóm định lí 2 trang 90 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
4. Củng cố:
Hoạt động 12: ( củng cố khái niệm )
Đọc và thảo luận theo nhóm thí dụ ở trang 91 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
5. HDVN:
Bài tập về nhà:
1, 2, 3, 4 trang 91, 92 - SGK.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 85 Ngày soạn : 20/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
luyện tập về Giới hạn của hàm số (tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm và một số định lí cơ bản.
+ Củng cố k/n giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ± Ơ.
+ Củng cố k/n giới hạn ± Ơ của hàm số và một vài quy tắc về giới hạn ± Ơ.
2. Kỹ năng: 
+ Tìm giới hạn của hàm số.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Gọi học sinh chữa bài tập 2 trang 132 - SGK
Cho hàm số f( x ) = 
và các dãy số ( un) với un = ; ( vn) với vn = - . Tính lim un, lim vn, lim f( un), lim f( vn). từ đó có kết luận gì về ? 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ta có lim un = lim = 0 và:
 lim f( un) = lim = 1
- Ta có lim un = lim = 0 và:
 lim f( vn) = 2. = 0
- Kết luận: không tồn tại.
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố định nghĩa 1:
Để chứng minh không tồn tại giới hạn bằng định nghĩa 1:
Lấy 2 dãy số ( xn) phân biệt sao cho lim xn = x0 và chứng minh 2 dãy tương ứng ( f( xn) ) có giới hạn khác nhau.
- ĐVĐ: Tìm hiểu khái niệm về giới hạn một bên.
Ta nói số 1 là giới hạn bên phải của hàm số f(x) khi x đ 0 và số 0 là giới hạn bên trái của hàm số f(x) khi x đ 0
3. Bài mới:
Hoạt động 2:( Củng cố – Luyện tập )
Để tìm , ba học sinh đã đưa ra 3 lời giải sau:
Lời giải của bạn A: = 
 = = 
Lời giải của bạn B: = .
Lời giải của bạn C: =
 = (+ Ơ ).0 = 0
Lời giải của bạn nào đúng ? Vĩ sao ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và phân tích 3 lời giải.
- Thấy được lời giải của bạn A đúng. Lời giải của các bạn B, C sai do áp dụng các định lí về giới hạn trong khi các điều kiện của định lí không được thỏa mãn.
- ý thức đượcvề điều kiện áp dụng được các định lí về giới hạn.
- Nhận xét về cách giải đúng của bài toán:
Khử dạng vô định: 
- Thuyết trình:
+ Điều kiện ấp dụng được các định lí 1, 2.
+ Các kí hiệu ± Ơ không phải là các số nên không thể thực hiện các phép toán hay quy tắc đậi số trên chúng. Chẳng hạn: trong đó ta có và thì không thể viết 
Hoạt động 3:( củng cố - luyện tập )
 Tìm A = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : A có dạng vô định và tử thức, mẫu thức là các đa thức có nghiệm chung x =1. Khử dạng bằng cách phân tích cả tử thức và mẫu thức thành nhân tử. 
- Thực hành:
A = 
 = - 
Nêu phương pháp khử dạng trong đó f(x), g(x) là các đa thức thỏa f( x0 ) = g( x0) = 0:
+ Do x0 là nghiệm của các đa thức f(x) và g(x) nên phân tích được:
 f(x) = ( x - x0).f1( x ) 
g(x) = ( x - x0).g1( x )
+ Quá trình dừng khi đã hết dạng 
Hoạt động 4:( củng cố - luyện tập )
 Tìm B = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
B có dạng vô định trong tử thức, mẫu thức có chứa căn thức cùng bậc. Khử dạng bằng cách nhân với lượng căn thức liên hợp của tử thức, mẫu thức.
- Thực hành:
B = 
 = 
 = 2
Nêu phương pháp khử dạng trong đó f(x), g(x) có chứa căn thức cùng bậc và f( x0 ) = g( x0) = 0:
 Nhân tử thức ( hoặc cả mẫu thức ) với lượng căn thức liện hợp của nó để khử căn. 
- Ôn tập các dạng căn thức liên hợp.
Dành cho học sinh khá: Nếu tử thức hoặc mẫu thức có chứa căn khác bậc thì khử như thế nào ? Chẳng hạn: Tìm 
Hoạt động 5:( củng cố - luyện tập )
Tìm C = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
C có dạng vô định . Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng:
 hoặc trong đó c là hằng số.
Thực hành: C = 
Nêu phương pháp khử dạng trong đó f(x), g(x) là các đa thức và f(x), g(x) đ ± Ơ khi x đ ± Ơ:
Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng:
 hoặc trong đó c là hằng số.
Hoạt động 6:( củng cố - luyện tập )
Tìm D = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
D có dạng vô định 0.Ơ. Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng hoặc dạng 
Thực hành: 
 D =
Nêu phương pháp khử dạng 0.Ơ bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng hoặc dạng 
Hoạt động 7:( củng cố - luyện tập )
Tìm E = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
E có dạng vô định Ơ - Ơ. Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng 
Thực hành:
E = ==
- Nêu phương pháp khử dạng: Ơ - Ơ bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng 
- Liên hệ với hoạt động 1
Bài tập về nhà:
Bài 4 trang 157 - SGK.
Tiết ppct : 86 Ngày soạn : 21/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
luyện tập về Giới hạn của hàm số (t2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm và một số định lí cơ bản.
+ Củng cố k/n giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ± Ơ.
+ Củng cố k/n giới hạn ± Ơ của hàm số và một vài quy tắc về giới hạn ± Ơ.
2. Kỹ năng: 
+ Tìm giới hạn của hàm số.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 5 trang 133 - SGK
Tìm giới hạn ( nếu có ) của các hàm số sau khi x đ +Ơ:
 a) f( x ) = b) g(x) = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Ta có "xẻ R \ . Mặt khác, ta lại có: nên theo định lí 2 suy ra được 
b) Do "xẻ R nên suy ra: 
Hay: 
Mặt khác: nên suy ra được: 
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố định lí 2:
 u(x) Ê f(x) Ê v(x) "xẻK \ và 
 thì ta cũng có: .
3. Bài mới:
Hoạt động 2:( Củng cố- Luyện tập )
Chữa bài tập 6 trang 133 - SGK
 Tìm giới hạn bên trái và giới hạn bên phải của hàm số f(x) = khi x đ 0. Từ đó có kết luận gì về sự tồn tại của 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ta có:
 f(x) = nên suy ra được:
 và do đó không tồn tại.
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố:
Hoạt động 3:( củng cố - luyện tập )
Tìm D = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
D có dạng vô định 0.Ơ. Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng hoặc dạng 
Thực hành: 
 D =
Nêu phương pháp khử dạng 0.Ơ bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng hoặc dạng 
Hoạt động 4:( củng cố - luyện tập )
Tìm E = 
 5. HDVN
Làm các bài tập SBT.
 ------------------------------------------