Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 25

Tuần 25
Tiết ppct : 87 Ngày soạn : 24/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Đ3- Hàm số liên tục
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Nắm được k/n hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng.
+ Nắm được một số định lí cơ bản.
2. Kỹ năng: 
+ áp dụng được vào bài tập.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 4 ( Phần a, c, d, e )
Xác định dạng vô định và tính các giới hạn sau:
a) c) d) e) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) = 
c) 
 = = 
d) 
== = - 
e) = = 293 
- Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố cách khử dạng vô định.
3. Bài mới:
I - Hàm số liên tục tại một điểm:
Định nghĩa 1:
Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )
- Cho các hàm số: f(x) = x2 ; g(x) = ; h(x) = 
Ghi các kết quả vào bảng sau:
f(x)
f(1)
So sánh và f(1)
Dạng đồ thị
g(x)
g(1)
So sánh và g(1)
Dạng đồ thị
g(x)
So sánh và h(1)
Dạng đồ thị
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Điền kết quả vào bảng.
- Nhận xét được: = f(1) = 1
 và 
 và 
- Gọi học sinh trình bày kết quả đã chuẩn bị sẵn ở nhà
- Giáo viên vé dạng đồ thị đã được chuẩn bị ra giấy khổ to - hoặc chế bản trên giấy trong, dùng đèn chiếu 
- Thuyết trình định nghĩa về hàm liệ tục tại một điểm.
f(x) liên tục tại x0 Û f(x) xác định tại x0 ẻ K và 
Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )
Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại điểm x = 3 ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Tập xác định của hàm f(x) là R \ , tại x = 3 hàm số xác định và f( 3 ) = 3
- Mặt khác: nên hàm số liên tục tại x = 3
- Củng cố định nghĩa 1.
- Dành cho học sinh khá: 
Tìm a để hàm số f(x) = liên tục tại x = 3 ?
II - Hàm số liên tục trên một khoảng:
 Định nghĩa 2:
Hoạt động 4: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu và thảo luận định nghĩa 2 và phần nhận xét trang 159 - 160 ( SGK )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đọc và nghiên cứu và thảo luận theo nhóm được phân công.
 - Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, thảo luận định nghĩa 2. 
- Giải đáp thắc mắc của học sinh.
III - Một số định lý cơ bản:
Hoạt động 5: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lý 1, định lý 2, định lý 3 trang 160, 162 - SGK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Đọc và nghiên cứu và thảo luận theo nhóm được phân công.
- Đưa ý kiến cá nhân hoặc vướng mắc.
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, thảo luận định lí 1, định lý 2, định lý 3 trang 160, 162. 
- Giải đáp thắc mắc của học sinh.
4. Củng cố:
Hoạt động 6: ( củng cố khái niệm )
Tìm các giá trị của a để hàm số sau liên tục trên tập R.
 f(x) = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hàm số xác định trên R.
- Trước hết tìm a để hàm đã cho liên tục tại x = 2
Ta phải có: = f(2) = 3
 Û 3 = 7 - 4a Û a = 1
Lúc đó ta có hàm số:
 f(x) = 
Và "x0 ạ 2, 
- Củng cố khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng.
- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một khoảng.
5. HDVN:
Bài tập về nhà:
- Bài 1-6 trang 140,141- SGK.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 88 Ngày soạn : 25/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
luyện tập về Vectơ trong không gian
I - Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố định nghĩa, các phép toán cộng hai véctơ trong không gian, phép nhân vectơ với một số thực
+ Củng cố k/n đồng phẳng của 3 véctơ và tính chất của 3 véctơ đồng phẳng. 
2. Kỹ năng:
+ áp dụng được vào bài tập
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , com pa.
+ Phiếu học tập, mô hình hình học
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 2 trang 91 - SGK.
3. Bài mới:
Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức- rèn kỹ năng)
Chữa bài tập 5 trang 92 - SGK.
Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho và trên đoạn thẳng BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ba véctơ đồng phẳng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Từ giả thiết: và .
Ta có: (1)
 (2) hay từ (2) suy ra được: (3)
Từ (1) và (3): 
( do , ). 
Suy ra: 
Hay: Ba véctơ đồng phẳng.
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh.
- Củng cố:
+ Khái nịêm đồng phẳng của 3 véctơ.
+ Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng.
4. HDVN: 
Xem lại bài tập đã chữa.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 89 Ngày soạn : 26/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Luyện tập về Hàm số liên tục
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố k/n hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng.
+ Củng cố một số định lí cơ bản.
2. Kỹ năng: 
+ áp dụng được vào bài tập.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 2 trang 140 - SGK
Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x = 2
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
 Xét 
 = 
Nên hàm số liên tục tại x = 2
- Củng cố khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. 
- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm.
3. Bài mới
Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm )
Chữa bài tập 3 trang 141 - SGK
Xét tính liên tục của hàm số f(x) = trên tập xác định của nó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Xét x < 1: f(x) = có h(x) = x2 + 2 và g(x) = x - 1, g(x) ạ 0 với " x ẻ ( - Ơ ; 1 ) là các hàm đa thức , nên chúng liên tục trên ( - Ơ ; 1 ) do đó f(x) liên tục trên ( -Ơ ;1 )
- Xét x ³ 1, f(x) = có w(x) = x - 1 là hàm đa thức và w(x) > 0 với mọi x ẻ ( 1; + Ơ ) nên f(x) liên tục trên ( 1; + Ơ ).
- Tại điểm x = 1, ta có còn 
Nên tại x = 1 hàm số không liên tục. Suy ra hàm số không liên tục trên R nhưng f(x) liên tục trên từng khoảng [1; + Ơ ), ( - Ơ ;1 ).
- Củng cố định lí 1, định lí 2.
- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )
Chứng minh rằng phương trình x3 + 2x - 5 = 0 có ít nhất một nghiệm. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Xét hàm f(x) = x3 + 2x - 5 là hàm đa thức nên liên tục trên R.
- Ta có: f( 0 ).f( 2 ) = - 5 ´ 7 = - 35 < 0 nên theo định lí 3, phương trình x3 + 2x - 5 = 0 có ít nhất một nghiệm trong ( 0; 2 )
- Củng cố định lí 3.
- Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
- Hướng dẫn học sinh đọc bài:
" Tính gần đúng nghiệm của phương trình - phương pháp chia đôi " 
4. Củng cố:
Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm )
Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 0:
 f(x) = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Xét 
= 
= 
- Củng cố khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. 
- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm.
5. HDVN:
Bài tập về nhà: 5, 6b trang 141 – SGK. 
Tiết ppct : 90 Ngày soạn : 27/02/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Câu hỏi và bài ôn tập chương 4 ( Tiết 1 )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Ôn tập và khắc sâu được kiến thức về giới hạn của dãy số.
2. Kỹ năng:
+Giải được toán về dãy số.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập số 5 trang 142 - SGK
Chứng minh rằng phương trình:
a) 2x3 - 6x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
b) cosx = x có nghiệm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
a) Đặt f(x) = 2x3 - 6x + 1 thì hàm số là hàm đa thức xác định trên tập R nên liên tục trên R.
Ta có f( - 2 ) = - 3, f( 0 ) = 1, f( 1 ) = - 3 nên suy ra: f( - 2 ).f( 0 ) = - 3 < 0 ị f( x ) = 0 có nghiệm x1 ẻ ( - 2; 0 ) và f( 0 ).f( 1 ) = - 3 < 0 ị f( x ) = 0 có nghiệm x2 ẻ ( 0; 1 ).
 Mặt khác ( - 2; 0 ) ầ ( 0; 1 ) = ặ nên x1 ạ x2 và do đó phương trình f( x ) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
b) Đặt g( x ) = cosx - x = 0 xác định trê R nên liên tục trên tập R. 
Lại có g( 0 ) = 1 > 0, g( ) = - < 0 suy ra: g( 0 ). g( ) < 0 ị phương trình g( x ) =0 có nghiệm trên ( 0; )
- Củng cố định lí 3.
- Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
Hoạt động 2:( Kiểm tra bài cũ )
Gọi học sinh thực hiện bài tập 1 trang 141 - SGK
Cho dãy số ( un) với un = 
Dạng khai triển của ( un) là: 1; ; 1; ; 1; ; 1; ; 1; ... ; 1; ; 1; ...
Bạn Hùng nói rằng dãy số ( un) hội tụ về 0 khi n dần tới dương vô cực. ý kiến của bạn Hùng đúng hay sai ? Vì sao ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- ý kiến của bạn Hùng sai vì theo định nghĩa giới hạn 0 của dãy số thì | un| phải nhỏ hơn một số dương bất kì , kể từ một số hạng nào đó trở đi.
- Lấy số dương h = 0, 5 thì kể từ bất cứ số hạng nào ta cũng có u2n + 1= 1 > h = 0, 5
- Gọi một học sinh thực hiện giải bài tập.
- Ôn tập định nghĩa giới hạn 0 của dãy số.
I - Một số dạng toán cơ bản về dãy số:
Hoạt động 3:( Ôn tập khái niệm )
Nêu các dạng Toán thường gặp về giới hạn của dãy số và hướng giải quyết ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Nêu được:
1- Giải bài toán thực tế nhờ vào khái niệm giới hạn của dãy số.
2 - Tìm giới hạn của dãy số bằng áp dụng định nghĩa và áp dụng định lí về giới hạn.
3 - Tìm giới hạn của dãy số dạng vô định( không thể áp dụng trực tiếp các định lí về giới hạn)
4 - Chứng minh sự tồn tại giới hạn của dãy số nhờ vào định lí Vai - ơ - xtrát.
- Ôn tập các dạng toán về giới hạn của dãy số đã gặp và hướng giải các bài toán đó.
- Minh họa bằng một số bài tập đã giải trong chương.
Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm )
Chữa bài tập 7 trang 143 - SGK.
Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O, với:
 A = N = lim
 O = lim H = 
Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Giải được A = 3, N = 0, O = 5, H = 1. Kết luận học sinh đó tên là HOAN
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bài tập: một học sinh giải A, H; một học sinh giải N, O.
- Củng cố phương pháp tìm giới hạn của dãy số.
Hoạt động 5: ( củng cố khái niệm )
Chữa bài tập 8 trang 143 - SGK.
Cho dãy số ( vn) với un = . Chứng minh rằng ( vn) có giới hạn hữu hạn khi n dần tới dương vô cực.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Chứng minh dãy ( vn) là dãy tăng:
Xét vn + 1 - vn = > 0 nên dãy ( vn) là dãy tăng.
- Chứng minh dãy ( vn) bị chặn trên:
 < = 1 nên ( vn) bị chặn trên.
- Kết luận: Dãy ( vn) có giới hạn hữu hạn.
- Gọi một học sinh thực hiện giải bài tập.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Ôn tập, củng cố định lí về sự tồn tại giới hạn ( định lí Vai-ơ-xtrát )
Bài tập về nhà:
2, 4, 5, 6, 9, 10 trang 142 - 143 – SGK
 ------------------------------------------