Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 23: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Ngày soạn:02/01/2008
Tiết số:23
Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 
VÀ GIẢI TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
	- Hiểu định lí côsin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.
	- Biết một số trường hợp giải tam giác.
	2. Về kỹ năng:
- Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.
- Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
	3. Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc. Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức 1’
	2. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8’
Hoạt động 1:
Định lí côsin
Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Phát phiếu học tập
- Học sinh làm theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Cho tam giác ABC vuông tại A .
, ah=bc
SinB=cosC=,SinC=cosB=
TanB=cotC=,tanC=cotB=	
7’
Hoạt động 2:
a) Bài toán
Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BC.
H: Tính cạnh BC theo cạnh AB, AC và góc A ? 
Gợi ý: BC2==()2
BC2 = =()2
=
= 
Giải
Ta có 
BC2 = =()2
=
= 
18’
Hoạt động 3:
b) Định lí côsin
- Phát biểu định lí côsin bằng lời.
- Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào?
* Nêu ví dụ 
H: Dựa vào công thức nào để tính AB?
H: Làm thế nào tính được góc A?
H: Vậy từ định lý cosin ta có thể suy ra các công thức tính cosin các góc của tam giácthế nào?
Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương các cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó.
-Định lý Pitago.
- Suy nghĩ lời giải.
c2 = a2+ b2-2ab.cosC
Trong tam giác ABC bất kì với BC=a, CA=b, AB=c ta có:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có các cạnh AC=10cm, BC=16cm, góc C bằng 1100. Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó. 
Giải: Đặt BC= a, CA= b, AB=c. Theo định lí cosin ta có : 
c2 = a2+ b2-2ab.cosC =162+102-2.16.10.cos1100 
c2 465,44 
Vậy c 21,6 (cm)
Theo định lí cosin ta có: 
 0,7188
Suy ra 4402’ ,
=1800-(+)25058’
*Hệ quả 
10’
Hoạt động 4:
c) Aùp dụng. Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
- Hãy dựa và định lí côsin tính theo a, b, c.
Gợi ý: Xét tam giác AMB hoặc tam giác AMC , áp dụng định lí cosin.
H: Làm tương tựï ta có thể có các công thức nào?
Đ: Aùp dụng định lí cosin cho tam giác AMB ta có : 
Vì cosB= 
Ta suy ra : 
 m2b = 
 m2c = 
- Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b và AB=c. Gọi là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Hãy dựa và định lí côsin tính theo a, b, c.
Ta có
	4. Củng cố và dặn dò 1’
	- Các công thức cần nhớ:
	 và 
	5. Bài tập về nhà
	- Làm bài tập số 1, 2, 3 trang 59 SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM