Giáo án dạy Hình học 10 tiết 23: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (1)

Tiãút
23
 Ngày soạn: 22 / 12 / 2008
 Ngày dạy: 23 / 12 / 2008
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC (1)
A-Mục tiêu:
 1.Kiến thức: 
	-Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến
	-Vận dụng được các công thức để làm các bài tập	 
 2.Kỷ năng:
	-Vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập
 3.Thái độ:
	-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập 
B-Phương pháp:
	-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
	-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
 I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
 II-Kiểm tra bài cũ:(4')
	HS:-Cho tam giác ABC vuông tại A.Nhắc lại định lý Pitago
	 -Công thức tính diện tích tam giác ABC
 III-Bài mới:
 1.Đặt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ giữa ba cạnh không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này
 2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(15')
GV:Em hãy phát biểu định lí cosin bằng lời 
HS:Phát biểu định lý bằng lời
GV:Từ định lí cosin, em hãy suy ra công thức tính cosA, cosB, cosC?
HS:cosA = 
cosB = 
cosC = 
ú
Hoạt động 2(10')
GV:Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = c, AC = b, BC = a. 
Em hãy chứng minh rằng
 m = bằng cách áp dụng định lí cosin.
Hoạt động 3(10')
GV:Tóm tắt bài toán và viết lên bảng
GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán
GV:Cạnh AB tính như thế nào ?
HS:c = a + b - 2ab.cos C
HS:Áp dụng công thức để tính độ dài đường trung tuyến
Hình thành định lý Côsin
Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BC.
BC = || = ( - ) = + - 2. Hay: 
BC = AC + AB - 2AC.AB.cosA
Định lí cosin
 a = b + c - 2bc.cosA
 b = a + c - 2ac.cosB
 c = a + b - 2ab.cosC
Độ dài đường trung tuyến
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = c, AC = b, BC = a. Gọi m; m; m là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C. Ta có: 
 m = 
 m = 
 m = 
Một số ví dụ
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AC = 10 cm, BC = 16 cm và góc C = 110. 
Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó
 b.Tính độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ A và C
Giải
Đặt BC = a; CA = b; AB = c. Theo định lí côsin, ta có: 
c = a + b - 2ab.cos C
 = 16 + 10 - 2.16.10. cos110 = 465, 44
Vậy c = 21,6 cm 
Ta có: 
m = ; m = 
Thay số, ta được kết quả:
 IV.Củng cố:(2')
	-Nhắc lại định lý Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến
 V.Dặn dò:(2')
	-Nắm vững các kiến thức đã học 
	-Làm bài tập 1 , 3 /SGK
	-Chuẩn bị bài mới:
	+Tìm hiểu cách hình thành định lý Sin
	+ Đọc hiểu các ví dụ
	 VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm