Giáo án Giải tích 11 cơ bản kì 2 đầy đủ

Chương IV
GIỚI HẠN
Tiết 49 : BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-Khái niệm giới hạn của dãy số thông qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt.
- Hiểu định lý về giới hạn hữu hạn và biết áp dụng làm bài tập
2)Về kỹ năng :
-Biết vận dụng 
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (un) với un = . Viết các số hạng u10, u20, u30, u40, u50,u60, u70, u80,u90, u100?
*Bài mới:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
HS các nhóm xem đề và thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
n
10
20
30
un
0,1
0,05
0,0333
n
40
50
60
uu
0,025
0,02
0,0167
n
70
80
90
un
0,014
0,0125
0,0111
Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Tương tự 
H/s trả lời có thể thiếu chính xác
Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK)
Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn
Dãy số này có giới hạn là 2
Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK)
Ta có: 
Do đó dãy số này có giới hạn là 0
Lúc này dãy có giới hạn là c
Vì 
HĐ1: Hình thành khái niệm giới hạn của dãy số.
HĐTP1: 
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)
Lập bảng giá trị của un khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết un dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân)
GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (un) trên trục số (như ở SGK)
Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a)
 ? 
Ta cũng chứng minh được rằng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (un) với un = có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực.
Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0.
G/v chốt lại đ/n 
Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Có nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1?
HĐTP2: 
Cho dãy số (un) với 
Dãy số này có giới hạn như thế nào?
Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2
GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2
Cho dãy số (un) với un = ,
 Dãy số này có giới hạn ntn?
Nếu un = c (c là hằng số)?
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
1) Định nghĩa: 
HĐ1:
Cho dãy số (un) với un =
a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng un nào đó của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?
TLời 
a) Khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu từ số hạng u1000 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001
ĐỊNH NGHĨA 1:
Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Kí hiệu: hay 
ĐỊNH NGHĨA 2:
Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi , nếu 
Kí hiệu: hay
2) Một vài giới hạn đặc biệt 
a) 
b) nếu 
c) Nếu un = c (c là hằng số) thì 
CHÚ Ý
Từ nay về sau thay cho , ta viết tắt là lim un = a
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|un| có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”.
 Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn.
Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 50 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
I.Mục tiêu : 
Qua bài học , học sinh cần nắm : 
1)Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn .
-Biết không chứng minh định lí:
2)Kỹ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp
4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học .
II.Chuẩn bị :
GV: Giáo án , phiếu học tập .
HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu .
III.Tiến trình bài học :
 1. Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhóm.
 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt .
 Chứng minh rằng : 
3.Bài mới : 
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
 HS nắm các định lí .
 HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải 
 a/ 
 = 
 b/ Chia cả tử và mẫu cho n :
 =
 + Dãy số thứ nhất có công bội
 + Dãy số thứ hai có công bội
 + Cả hai dãy số đều có công 
 bội q thoả : 
 + HS thảo luận theo nhóm .
 + Tổng cấp nhân 
 + Tính được :
 + Các nhóm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải 
 Câu a. 
 Nên 
 Câu b. 
 Nên 
HĐ1 :
GV giới thiệu các định lí 
HĐ2 :
GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk
GV phát phiếu học tập số 1
GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk
Phương pháp giải :
+ Chia cả tử và mẫu cho n2
+ Áp dụng các định lí và suy ra kết quả 
Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b.
HĐ 3:
GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của
Các dãy số này .
Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa 
 + GV cho tính 
 + GV cho học nhắc công thức
cần áp dụng .
HĐ 4 :
+ GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm 
+ GV hướng dẫn :
Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 và công bội q 
II/ Định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí 1:( Sgk )
Ví dụ :Tính các giới hạn sau
a/ 
b/ 
( Phiếu học tập số 1 )
+ Phuơng pháp giải :
III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Định nghĩa (sgk )
Các ví dụ :
+ Dãy số
+ Dãy số 
Tổng cấp nhân lùi vô hạn :
4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn .
 a/ 
 b/ Tính tổng
( Phiếu học tập số 2 )
HĐ5.Củng cố và và hướng dẫn học ở nhà:
* Củng cố : - GV dùng bảng phụ hoặc máy chiếu (nếu có ) để tóm tắt bài học .
 - Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh 
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập 2 và 3 SGK trang 121.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 51 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
I.Mục tiêu : 
Qua bài học , học sinh cần nắm : 
1)Kiến thức : Định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,
2)Kỹ năng : Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,
3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp
4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,
II.Chuẩn bị :
GV: Giáo án , phiếu học tập .
HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu .
III.Tiến trình bài học :
 * Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhóm.
 *Kiểm tra bài cũ : Định lí giới hạn hữu hạn , các giới hạn đặc biệt, công thức các giới hạn đặc biệt, công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
 Tính : 
*Bài mới : 
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Tóm tắt bài học
HĐ1: Giới hạn vô cực:
HĐTP1: 
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
GV : Ta cũng chứng minh được rằng có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạn nào đó trở đi. Khi đó, dãy số (un) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực, khi )
GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem ở SGK.
HĐTP2:
GV cho HS xem ví dụ 6 trong SGK và GV phân tích để tìm lời giải tương tự SGK.
HĐTP3: (Một vài giới hạn đặc biệt)
GV nêu các giới hạn đặc biệt và ghi lên bảng
GV lấy ví dụ minh họa và ra bài tập áp dụng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các nhóm thảo luận để tìn lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)Khi n tăng lên vô hạn thì un cũng tăng lên vô hạn.
b)n > 384.1010
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức
HS chú ý theo dõi trên bảng 
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
IV.Giới hạn vô cực:
Ví dụ HĐ2: (xem SGK)
1)Định nghĩa: (Xem SGK)
Dãy số (un) có giới hạn khi , nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu: 
Dãy số (un) được gọi là có giới hạn khi 
Kí hiệu:
Nhận xét: SGK
2)Vài giới hạn đặc biệt:
a)lim nk=với k nguyên dương;
b)lim qn= nếu q>1.
Ví dụ: Tìm:
HĐ2: 
HĐTP1:Bài tập ứng dụng thực tế:
GV gọi HS nêu đề bài tập 1 trong SGK.
GV cho HS các nhóm thảo luận nhận xét để tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HĐTP2: 
GV nêu và chiếu lên bảng nội dung định lí 2.
GV lấy ví dụ minh họa(bài tập 8b) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HĐTP3: Ví dụ áp dụng:
GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 8a) và cho HS thảo luận theo nhoma để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhóm trao đổi và đưa ra kết quả:
ĐS:
HS chú ý và theo dõi trên bảng
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 1: (SGK)
3)Định lí:
Định lí 2: (SGK)
a)Nếu lim un = a và lim vn= thì .
b)Nếu lim un=a>0, lim vn=0 và vn>0 với mọi n thì 
c)Nếu lim un= và 
lim vn=a>0 thì lim unvn=
Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho  ... 	
A.
B.
C.
-
C.
-
Câu 7 :
Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y = cosx là :
A.
sinx
B.
cosx
C.
-cosx
D.
-sinx
Câu 8 :
Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = cosx là :
A.
-cosx
B.
-sinx
C.
cosx	
D.
sinx
Câu 10 :
Đạo hàm cấp n của hàm số y = cos2x là:
A.
B.
C.
D.
HĐ6 : Hướng dẫn và dặn dò bài tập chuẩn bị cho tiết học sau 
 - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số thường gặp , các hàm số lượng giác và đạo hàm cấp cao. 
 - Giải các bài tập ôn tập chương V.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
TIẾT 75:CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V.
I. MỤC TIÊU: 
Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1)Về kiến thức:
 - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các thường gặp, đạo hàm các hàm số lượng giác và đạo hàm cấp cao. 
 - Nắm vững các ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm 
2)Về kĩ năng:
 - Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tìm đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm 
3)Về tư duy và thái độ:
 - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học
 - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ :
 - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu 
 - Học sinh: Nắm vững các kiến thức đã học trong chương đạo hàm và vận dụng các kiến thức đó để giải các bài tập ôn tập chương 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
*Ổn định lớp, giới thiệu-Chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiển tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhóm.
*Bài mới:	 	 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
♦ HĐ1: Kiểm tra và ôn luyện kiến thức về đạo hàm số đã học 
- Nêu công thức tính đạo hàm hàm số thường gặp và đạo hàm các hàm số lượng giác 
- Trình chiếu các công thức tính đạo hàm của các hàm số đã học 
và hàm số hợp của chúng
 ♦ HĐ2:Vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải các bài tập ôn tập chương đạo hàm 
· Gọi nhiều HS giải nhanh Bài tập 
- HS tiến hành giải các bài tập
- GV kiểm tra bài tập HS 
- HS theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt của GV để hoàn thành nội dung bài tập
- GV rút ra nhận xét về cách giải của hs và nêu các cách giải hay và nhanh
· Hướng dẫn hs cách tìm đạo hàm cấp cao của hàm số y = f(x) 
Lưu ý : Các bước khi tính đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x)
Tính f/(x) ; f//(x) ; f///(x)
Tìm qui luật về dấu , hệ số và biến số để tìm ra đạo hàm cấp n
- Gọi nhiều hs giải Bài tập 
- Cũng cố đạo hàm cấp cao trên cơ sở sữa bài tập của HS. Gíup hs tìm được qui luật khi tính đạo hàm cấp cao 
♦ HĐ3 : Kiểm tra và ôn luyện kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm 
- Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm 
- Nêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; y0)
- Áp dụng giải Bài tập 
- HS tiến hành giải các bài tập
- HS theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt của GV để hoàn thành nội dung bài tập.
I. Ôn luyện lý thuyết về công thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Các qui tắc tính đạo hàm :
· 
· 
· 
· 
2. Đạo hàm của các hàm số thường gặp : (u = u(x))
· ( C )/ = 0 ( C là hằng số )
· ( x )/ = 1
· (xn)/ = nxn - 1 (n ;nÎN)
· với
· với (x > 0)
· (un)/ = nun – 1u/ 
· với
· = 
với (x > 0)
3. Đạo hàm của các hàm sốlượng giác : (u = u(x))
· (sinx)’= cosx
· (cosx)’= -sinx
· 
· 
· (sinu)’= cosu.u/
· (cosu)/ = - sinu. u/
·
·
II. Ôn luyện bài tập về công thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau : 
a.
b. 
c. 
d. 
 2. Tính đạo hàm cấp cao của các hàm số sau :
 a. 
b. 
c. 
e. 
III. Ôn luyện về ý nghĩa của đạo hàm : 
 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là : 
2. Áp dụng giải bài tập 7 SGK trang 176.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1:
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 2 trong SGK trang 176. Gọi HS địa diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung ...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
Bài tập 2: SGK
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
HĐ2: Giải bài tập 5SGK
GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung...
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
ĐK 
Ta có:
Vậy tập nghiệm:
Bài tập 5:
Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:
HĐ3: Gải bài tập 9 SGK.
GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 9: SGK.
Cho hai hàm số:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
HĐ 4 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
 Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học; Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm, song song, vuông góc với một đường thẳng, vi phân, đạo hàm cấp hai,...
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, học và nắm chắc công thức đạo hàm, đạo hàm cấp hai, vi phân và phương trình tiếp tuyến.
- Làm trước các bài tập còn lại trong phần Ôn tập cuối năm.	
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 76. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM.
.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ.
2)Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III.Tiến trình dạy học
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Dự kiến hoạt động của HS 
HĐ1 : 
Ôn tập kiến thức :
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải các bài tập từ bài 1 đến bài 18 trong phần câu hỏi.
GV gọi HS đúng tại chỗ trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện đứng tạichỗ trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HĐ2 :
GV cho HS thảo luận và giải bài tập 1 trong SGK.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung..
LG :
a)cos2(x+ k ) = cos(2x + 2k) = cos2x.
b)y’ = -2sin2x
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại là :
Bài tập 1: SGK
Cho hàm số : y = cos2x.
a) Chứng minh rằng cos2(x + k) = cos2x với mọi số nguyên k. Từ đóvẽ đồ thị (C) của hàm số 
y = cos2x.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
c) Tìm tập xác định của hàm số :
HĐ3 : 
GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 13 SGK trang 180. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả :
a) 4 ; b) ; c)- ; d)- ; e) 2 ; f) ;g)+.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và hệ thống lại kién thứ cơ bản trong phần ôn tập cuối năm.
- Làm tiếp các bài tập 3, 10, 14, 15, 17 và 19 SGK trang 179, 180 và 181.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 77.KIỂM TRA CUỐI NĂM
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản của năm học. 
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương IV và V. HH: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương II và III.
III.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giới hạn: 
b) Tính biết: . 
Câu 2: (2 điểm)
Cho đường cong (C) có phương trình: .
a) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2);
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C). Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.
*Hình học: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với , . Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: ;
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD);
c) Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.
-----------------------------------------------
II. Phần Tự Luận: (6 điểm)
Đáp án
Điểm
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
1 đ
0,25đ
 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2 điểm)
a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5
Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7. 
Do đó f(0).f(2) < 0.
(Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0)
y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên . Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2]. 
Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 .
b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có:
 f’(x0) = 5 (với x0 là hoành độ tiếp điểm)
 3 + 2 = 5 = 1 
*Khi x0 = 1 y0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là: 
y + 2 = 5(x – 1)
 y = 5x -7
*Khi x0 = -1 y0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là: 
y + 8 = 5(x + 1)
 y = 5x -3
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc bằng 5 là:
y = 5x -7 và y = 5x -3
0,5đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
*Hình học: (2 điểm)
a)Chứng minh :
ABCD là hình thang vuông tại A và D và I là trung điểm của AB, nên tứ giác AICD là hình vuông.
Theo đề ra, ta có: 
 Hay 
Từ (1) và (2) ta có: (đpcm)
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD):
Ta có: 
góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: 
Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600.
c)Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC:
Mặt khác, ta có: nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC chính bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD).
Trong tam giác vuông SAD vuông tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SD, khi đó ta có: 
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông SAD vuông tại A ta có:
(*)
Ta có: SD2 = SA2 + AD2 
 (3)
Thay (3) vào (*) ta được:
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC bằng .
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0.25 đ
---------HẾT---------