Giáo án Giải tích 12 kì 1

Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 1 
Ngày soạn: 06/09/2008 
Ngày giảng: 08/09/2008 
Ch−ơng I: ứng dụng đạo hàm để khảo sát 
Và vẽ đồ thị hàm số 
Tiết 1+2: sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – luyện tập 
I-Mục tiêu 
1) Kiến thức 
- Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu của 
đạo hàm cấp một của nó. 
2) Kỹ năng 
- Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa 
vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 
3) T− duy 
- Phát triển t− duy logic, óc t−ởng t−ợng. 
4) Thái độ 
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc. 
II-Chuẩn bị của GV và HS 
1) Giáo viên 
Giáo án, SGV, phấn màu. 
2) Học sinh 
Vở ghi, SGK. 
III-Ph−ơng pháp dạy học 
Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen HĐ nhóm. 
IV-Tiến trình bài học 
1) Kiểm tra bài cũ (không) 
2) Bài mới 
HĐ1: Nhắc lại định nghĩa 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV treo bảng phụ 
y
x
xx
y=x
21
2
f(x )1
f(x )2
HXy chỉ ra các khoảng đồng 
biến, nghịch biến của hàm 
số y=x2? 
Lấy x1<x2 trong khoảng ( )0;+∞ nh− hình vẽ. HXy 
sao sánh 1( )f x và 2( )f x ? 
Cho HS nhận xét t−ơng tự 
nếu lấy x1<x2 trong khoảng 
Quan sát hình vẽ và trả lời 
câu hỏi. 
Hàm số đồng biến trên 
khoảng ( )0;+∞ và nghịch 
biến trên khoảng ( )0;−∞ . 
1( )f x < 2( )f x 
Nhận xét t−ơng tự. 
I. Tính đơn điệu của hàm 
số 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 2 
( )0;−∞ ? 
Từ đó GV nhắc lại định 
nghĩa cho HS. 
Nếu hàm số ( )f x đồng 
biến (nghịch biến) trên K 
hXy nhận xét về dấu của tỷ 
số 2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x
−
−
? 
GV đ−a ra nhận xét nh− 
SGK. 
GV cho HS quan sát hình 
trên bảng phụ và nhận xét 
h−ớng đi của đồ thị trong 
các tr−ờng hợp HS đồng 
biến, nghịch biến? 
( )f x đồng biến trên K thì 
2 1
2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
>
−
( )f x nghịch biến trên K thì 
2 1
2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
<
−
HS đồng biến thì đồ thị HS đi 
lên từ trái sang phải. 
HS nghịch biến thì đồ thị HS 
đi xuống từ trái sang phải. 
1) Nhắc lại định nghĩa 
Hàm số ( )y f x= đồng 
biến (tăng) trên K nếu 
với mỗi cặp 1 2,x x thuộc 
K mà 1x nhỏ hơn 2x thì 
1( )f x nhỏ hơn 2( )f x , 
tức là 
1 2 1 2( ) ( );x x f x f x< ⇒ < 
Hàm số ( )y f x= 
nghịch biến (giảm) trên 
K nếu với mỗi cặp 1 2,x x 
thuộc K mà 1x nhỏ hơn 
2x thì 1( )f x lớn hơn 
2( )f x , tức là 
1 2 1 2( ) ( );x x f x f x 
Hàm số đồng biến hoặc 
nghịch biến trên K đ−ợc 
gọi chung là hàm số đơn 
điệu trên K. 
Nhận xét: 
a) ( )f x đồng biến trên 
K thì 
2 1
2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
>
−
( )f x nghịch biến trên K 
thì 
2 1
2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
<
−
b) Hàm số đồng biến 
trên K thì đồ thị đi lên từ 
trái sang phải. 
Hàm số nghịch biến trên 
K thì đồ thị đi lên từ trái 
sang phải. 
HĐ2: Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 3 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV treo bảng phụ trong hoạt 
động 1 và yêu cầu HS tính 
đạo hàm cấp 1 đồng thời xét 
dấu của đạo hàm và điền 
vào bảng sau: 
Dựa vào bảng kết quả hXy 
nhận xét: 
Khi y’<0, HS đồng biến hay 
nghịch biến? 
Khi y’>0, HS đồng biến hay 
nghịch biến? 
GV tổng quát hóa vấn đề từ 
đó đ−a ra định lí: 
GV đặt câu hỏi mở rộng: 
Khi y’=0 thì HS đồng biến 
hay nghịch biến? 
Từ đó GV đ−a ra chú ý: 
Tính đạo hàm và xét dấu 
của đạo hàm. 
Điền kết quả vào bảng. 
Khi y’<0, HS nghịch biến. 
Khi y’>0, HS đồng biến. 
Nghe giảng, ghi nhận kiến 
thức. 
' 0y y C= ⇒ = (hằng số) do 
đó HS ( )f x không đổi trên 
K. 
2) Tính đơn điệu và dấu 
của đạo hàm 
Cho hàm số ( )y f x= có 
đạo hàm trên K. 
a) Nếu f’(x)>0 với mọi x 
thuộc K thì hàm số f(x) 
đồng biến trên K. 
b) Nếu f’(x)<0 với mọi x 
thuộc K thì hàm số f(x) 
nghịch biến trên K. 
'( ) 0 ( ) đồng biến.
'( ) 0 ( ) nghịch biến.
f x f x
f x f x
> ⇒

< ⇒
Chú ý: 
Nếu '( ) 0,f x x K= ∀ ∈ thì 
( )f x không đổi trên K. 
HĐ3: Bài tập luyện tập 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV đ−a ra bài tập vận 
dụng. 
Giải thích rõ cho HS ý 
nghĩa của việc tìm 
khoảng đơn điệu của 
hàm số. 
HXy tìm đạo hàm của 
Nghe giảng, ghi nhận kiến 
thức. 
y’=2x-4 
Ví dụ 1: Tìm các khoảng 
đơn điệu của hàm số y=x2-
4x+5. 
Giải 
Đạo hàm: y’=2x-4 
y’>0 khi x>2 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 4 
hàm số? 
HXy xét dấu của đạo 
hàm? 
Từ bảng trên hXy suy ra 
bảng biến thiên của hàm 
số? 
Từ bảng biến thiên hXy 
nêu các khoảng đơn 
điệu (đồng biến hoặc 
nghịch biến) của hàm 
số? 
Qua ví dụ trên GV đặt 
vấn đề ng−ợc lại cho HS 
suy nghĩ thông qua việc 
phân tích ví dụ trong 
HĐ3 SGK. 
Qua đồ thị của hàm số 
y=x3 hXy nhận xét về 
tính đồng biến, nghịch 
biến của hàm số trên 
toàn tập xác định? 
Xét dấu của đạo hàm 
hàm số trên? 
Qua đó GV khái quát và 
đ−a ra chú ý: 
x −∞ 2 +∞ 
y’ - 0 + 
Lên bảng vẽ bảng biến thiên 
của hàm số. 
Trả lời câu hỏi. 
Hàm số đồng biến trên toàn 
tập xác định. 
2' 3 0,y x x= ≥ ∀ 
y’<0 khi x<2 
y’=0 khi x=2 
Vậy ta có bảng biến thiên: 
Vậy hàm số đồng biến trên 
khoảng ( )2;+∞ và nghịch 
biến trên khoảng ( );0−∞ . 
Chú ý: 
Giả sử hàm số ( )y f x= có 
đạo hàm trên K. Nếu 
( )'( ) 0 ( ) 0 ,f x f x x K≥ ≤ ∀ ∈ 
và '( ) 0f x = chỉ tại một số 
hữu hạn điểm thì hàm số 
đồng biến (nghịch biến) trên 
K. 
3) Củng cố, dặn dò 
- Ôn tập lại nội dung cơ bản đX học trong bài, đọc và xem lại các định lí và ví dụ 
trong bài. 
- Làm các bài tập 1, 2 SGK Tr10 và bài tập bổ sung. 
Bài tập bổ sung: 
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 
a) y=x4+8x3+5 
b) y=x-sinx 
Bài 2: Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh rằng với 
mọi x>0 ta luôn có 
1
2x
x
+ ≥ 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 5 
Ngày giảng: 09/09/2008 
sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – luyện tập 
(Tiết 2) 
4) Kiểm tra bài cũ 
 Câu hỏi: 
1) HXy phát biểu định lý về sự liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu 
của đạo hàm? 
2) Vận dụng giải bài tập sau: Xét tính đơn điệu của hàm số y=x3-3x2+5? 
5) Bài mới 
HĐ3: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Chia lớp thành 3 nhóm và 
tổ chức cho HS HĐ nhóm 
làm VD 2. 
GV nhận xét, chỉnh sửa bổ 
sung và đ−a ra đáp án bằng 
bảng phụ. 
Qua ví dụ trên GV yêu cầu 
HS khái quát các b−ớc để 
xét tính đơn điệu của hàm 
số. 
Tiến hành HĐ nhóm d−ới sự 
h−ớng dẫn của GV. 
Trình bày kết quả, bổ sung và 
nhận xét chéo. 
Khái quát các b−ớc. 
II. Quy tắc xét tính đơn 
điệu của hàm số 
Ví dụ 2: Xét tính đơn 
điệu của hàm số y=x3-
3x2+5? 
Giải 
Hàm số trên xác định với 
mọi x thuộc ℝ . 
Đạo hàm: y’=3x2-6x 
0
' 0
2
x
y
x
=
= ⇔ 
=
Ta có bảng biến thiên 
Vậy hàm số đồng biến 
trên các khoảng ( );0−∞ 
và ( )2;+∞ , hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
(0;2). 
1) Quy tắc 
B1: Tìm tập xác định. 
B2: Tính đạo hàm '( )f x . 
Tìm các điểm 
( 1,2,3,..., )ix i n= mà tại 
đó đạo hàm bằng 0 hoặc 
không xác định. 
B3: Sắp xếp các điểm ix 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 6 
theo thứ tự tăng dần và 
lập bảng biến thiên. 
B4: Nêu kết luận về các 
khoảng đb, nb của hàm 
số. 
HĐ4: Bài tập áp dụng 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV đ−a ra bài tập vận dụng 
cho HS HĐ nhóm. 
Nhóm 1, 2, 3: Phần a) 
Nhóm 4, 5, 6: Phần b) 
GV nhận xét, chỉnh sửa, bổ 
sung và đ−a ra đáp án. 
GV chú ý cho HS cách điền 
các cận vào bảng biến thiên 
thông qua việc tính giới 
hạn. 
HĐ nhóm d−ới sự h−ớng dẫn 
của GV. 
Các nhóm trình bày kết quả 
và nhận xét chéo, bổ sung kết 
quả. 
Nghe giảng, tiếp thu kiến 
thức. 
2) áp dụng 
Xét tính đơn điệu của các 
hàm số: 
a) 
3 1
1
x
y
x
+
=
−
b) 
2 2
1
x x
y
x
−
=
−
Giải: 
a) TXĐ: \ {1}D = ℝ 
Đạo hàm: 
( )2
4
' 0
1
y
x
= >
−
Bảng biến thiên: 
b) TXĐ: \ {1}D = ℝ 
Đạo hàm: 
( )
2
2
2 2
'
1
x x
y
x
− + −
=
−
Bảng biến thiên: 
6) Củng cố, dặn dò 
- Ôn tập lại các b−ớc để xét tính đơn điệu của hàm số và xem lại các ví dụ đX 
làm. 
- Làm các bài tập 3, 4, 5 SGK Tr10. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 7 
Ngày soạn: 09/09/2008 
Ngày giảng: 11/09/2008 
Tiết 3+4+5: cực trị của hàm số 
I- Mục tiêu 
1) Kiến thức 
- Biết khái niệm điểm cực đại, cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. 
- Biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. 
2) Kỹ năng 
- Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số. 
3) T− duy 
- Phát triển t− duy logic, óc t−ởng t−ợng. 
4) Thái độ 
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc. 
II- Chuẩn bị của GV và HS 
1) Giáo viên 
Giáo án, SGV, phấn màu. 
2) Học sinh 
Vở ghi, SGK. 
III- Ph−ơng pháp dạy học 
Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen HĐ nhóm. 
IV- Tiến trình bài học 
1) Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi: HXy nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? áp dụng xét tính 
đơn điệu của hàm số y=-x2+1? 
2) Bài mới 
HĐ1: Khái niệm cực đại, cực tiểu 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV cho HS quan sát đồ thị 
của hàm số y=-x2+1 và 
nêu nhận xét: 
HXy chỉ ra tọa độ của 
điểm “cao nhất” của đồ thị 
trong khoảng ( )1;1− ? 
Điểm này t−ơng ứng với x, 
y bằng bao nhiêu? 
Ta nói hàm số y=-x2+1 đạt 
cực đại tại x=0. 
T−ơng tự GV cho HS quan 
sát đồ thị của hàm số 
3
22 3
3
x
y x x= − + và cho 
1
-1 1
y
xO
y=-x +12
Điểm “cao nhất” của đồ thị 
trong khoảng ( )1;1− là ( )0;1 . 
Điểm này t−ơng ứng với x=0; 
y=1. 
I. Khái niệm cực đại, 
cực tiểu 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 8 
HS nhận xét t−ơng tự 
trong các khoảng 
1 3
;
2 2
 
 
 
và 
3
;4
2
 
 
 
? 
Ta nói trên khoảng 
1 3
;
2 2
 
 
 
hàm số đạt cực đại tại 
x=1. 
Ta nói trên khoảng 
3
;4
2
 
 
 
hàm số đạt cực tiểu tại 
x=0. 
Từ đó GV đ−a ra định 
nghĩa: 
GV yâu cầu HS lên bảng 
lập bảng biến thiên của 
hàm số 
3
22 3
3
x
y x x= − + ? 
1
2 2
3
3
4
Trong khoảng 
1 3
;
2 2
 
 
 
có điểm 
“cao nhất” là 
4
1;
3
 
 
 
 t−ơng ứng 
với 
4
1;
3
x y= = . Trong khoảng 
có điểm “thấp nhất” là (0;3) 
t−ơng ứng với x=0; y=3. 
Lên bảng lập bảng biến thiên: 
x 
−∞ 1 3 +∞ 
y’ + 0 - 0 + 
y 
−∞ 
 4
3
0 
 +∞ 
Định nghĩa: Cho HS 
( )y f x= xác định và 
liên tục trên khoảng 
(a;b) (có thể a là −∞ , b 
là +∞ ) và điểm 
0 ( ; )x a b∈ . 
a) Nếu tồn tại số h>0 
sao cho f(x)<f(x0) với 
mọi 0 0( ; )x x h x h∈ − + 
và 0x x≠ thì ta nói 
hàm số f(x) đạt cực đại 
tại x0. b) Nếu tồn tại số 
h>0 sao cho f(x)>f(x0) 
với mọi 
0 0( ; )x x h x h∈ − + và 
0x x≠ thì ta nói hàm 
số f(x) đạt cực tiểu tại 
x0. 
Chú ý: 
1)Nếu hàm số ( )f x đạt 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 9 
GV phân biệt rõ cho HS 
các khái niệm điểm cực 
đại (cực tiểu) và khái niệm 
giá trị cực đại (cực tiểu) 
trên bảng biến thiên. 
Dựa vào bảng biến thiên 
hXy nhận xét: Tại các 
điểm mà HS đạt CĐ, CT 
t ...  3)( 2)] log 2
( 3)( 2) 2 (Vì cơ số 2>1)
x x
x x
x x
− − ≤
⇔ − − ≤
⇔ − − ≤
Giải BPT trên ta có: 1 4x≤ ≤ . Kết 
hợp với điều kiện x>3 ta có nghiệm 
của BPT là: 3 4x< ≤ . 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 101 
3) Củng cố, dặn dò 
- Xem lại cách giải bất PT lôgarit cơ bản và ph−ơng pháp giải một số bất PT 
lôgarit đơn giản. 
- Làm bài tập 2 SGK Tr90. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 102 
Ngày soạn: 30/11/2008 
Ngày giảng: 02/12/2008 
Tiết 37: bất ph−ơng trình mũ và bất ph−ơng trình Lôgarit 
(Tiếp) 
1) Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi: Giải bất ph−ơng trình lôgarit sau: ( )1
2
log 2 1 1− ≥x ? 
2) Bài mới 
HĐ1: Ôn tập lý thuyết 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
HXy nêu cách giải BPT mũ 
cơ bản? 
Với PT mũ ta có thể sử 
dụng ph−ơng pháp đ−a về 
cùng cơ số để giải một số 
BPT mũ cơ bản. 
HXy nêu cách giải BPT 
lôgarit cơ bản? 
Với PT mũ ta có thể sử 
dụng ph−ơng pháp đ−a về 
cùng cơ số để giải một số 
BPT lôgarit cơ bản. 
Nghiệm của BPT xa b> : 
Nếu 0b ≤ , tập nghiệm của 
PT là ℝ vì 0xa b> ≥ , 
x∀ ∈ℝ . 
Nếu b>0 thì bất PT t−ơng 
đ−ơng với loga bxa a> . 
Với a>1, nghiệm của bất PT 
là logax b> . 
Với 0<a<1, nghiệm của bất 
PT là logax b< . 
Nghiệm của BPT loga x b> : 
Với 0<a<1 thì nghiệm của 
BPT là 0<x<ab. 
Với a>1 thì nghiệm của BPT 
là x>ab. 
I. Lý thuyết 
1. BPT mũ 
2. BPT lôgarit 
HĐ2: Bài tập về BPT mũ 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Chữa bài tập số 1 phần b) 
SGK Tr89: 
H−ớng dẫn HS đ−a về cùng 
II. Bài tập 
1. Bài tập BPT mũ 
Bài 1 (SGK Tr89) Giải 
các BPT mũ: 
b) 
22 3
7 9
9 7
x x−
  ≥ 
 
BPT t−ơng đ−ơng: 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 103 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
cơ số là 
7
9
 bằng cách đặt 
câu hỏi: 
9
7
 bằng 
7
9
 mũ bao 
nhiêu? 
Từ đó GV giải BPT trên: 
H−ớng dẫn HS làm các 
phần còn lại. 
1
9 7
7 9
−
 
=  
 
Quan sát và ghi nhận kiến 
thức. 
22 3 1
7 7
9 9
x x− −
   ≥   
   
Vì cơ số 
7
1
9
< nên ta có: 
2
2
2 3 1
2 3 1 0
1
1
2
x x
x x
x
− ≤ −
⇔ − + ≤
⇔ ≤ ≤
Vậy nghiệm của BPT là: 
1
1
2
x≤ ≤ 
HĐ2: Bài tập về BPT lôgarit 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Chữa bài tập số 2 phần b) 
SGK Tr90: 
Từ đó GV giải BPT trên: 
H−ớng dẫn HS làm làm các 
phần còn lại. 
a) Đ−a về cùng cơ số 8 
( 82 log 16= ). 
c) Đ−a về cùng cơ số 0,2 
hoặc cơ số 5 (
1
0,2
5
= ) rồi 
sử dụng tính chất 
log log log ( . )a a ab c b c− = . 
d) Đặt ẩn phụ 3logt x= . 
Quan sát và ghi nhận kiến 
thức. 
Nghe giảng, ghi nhận kiến 
thức. 
2. Bài tập BPT lôgarit 
Bài 2 (SGK Tr90) Giải 
các BPT lôgarit: 
b) 
1 1
5 5
log (3 5) log ( 1)x x− > + 
ĐK: 
3 5 0 5
31 0
x
x
x
− >
⇔ >
+ >
Vì cơ số 
1
1
5
< nên BPT 
t−ơng đ−ơng: 
3 5 1 2x x x+ < + ⇔ < 
Kết hợp với điều kiện 
5
3
x > ta có nghiệm của 
BPT là: 
5
2
3
x< < 
3) Củng cố, dặn dò 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 104 
- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thiện những bài tập còn lại dựa vào h−ớng dẫn của GV. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 105 
Ngày soạn: 07/12/2008 
Ngày giảng: 09/12/2008 
Tiết 38+39: ôn tập học kỳ i 
I- Mục tiêu 
1) Kiến thức 
- Hệ thống lại các kiến thức trong học kỳ I. 
2) Kỹ năng 
- Rèn kỹ năng trình bày và kỹ năng áp dụng ph−ơng pháp giải các dạng toán cơ 
bản vào các bài cụ thể. 
3) T− duy 
- Phát triển t− duy logic, óc t−ởng t−ợng. 
4) Thái độ 
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc. 
II- Chuẩn bị của GV và HS 
1) Giáo viên 
Giáo án, SGV, phấn màu. 
2) Học sinh 
Vở ghi, SGK. 
III- Ph−ơng pháp dạy học 
Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen HĐ nhóm. 
IV- Tiến trình bài học 
1) Kiểm tra bài cũ (không) 
2) Bài mới 
HĐ1: Ôn tập lại về khảo sát hàm số 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
HXy nêu các b−ớc để khảo 
sát hàm số? 
1. Tập xác định 
Tìm tập xác định của hàm số. 
2. Sự biến thiên 
• Xét chiều biến thiên của 
hàm số: 
 + Tính đạo hàm y’; 
 + Tìm các điểm tại đó y’=0 
hoặc không xác định; 
 + Xét dấu đạo hàm y’ và suy 
ra chiều biến thiên của hàm 
số. 
• Tìm cực trị. 
• Tìm các giới hạn tại vô cực, 
các giới hạn vô cực và tìm 
tiệm cận (nếu có). 
• Lập bảng biến thiên. (Ghi 
các kết quả tìm đ−ợc vào 
bảng biến thiên). 
3. Đồ thị 

 Khảo sát hàm số 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 106 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Yêu cầu HS nhắc lại các 
chú ý khi khảo sát một số 
hàm th−ờng gặp? 
Dựa vào kết quả khảo sát để 
vẽ đồ thị của hàm số. 
Nhắc lại các chú ý khi khảo 
sát một số hàm th−ờng gặp. 
HĐ2: Bài tập về khảo sát hàm số 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV đ−a ra ví dụ đại diện 
cho HS nhớ lại về khảo sát 
hàm số. 
Xác định đạo hàm y’ và 
giải PT y’=0? 
Xác định dấu của y’? 
KL về tính ĐB, NB của 
hàm số? 
Từ đó suy ra các điểm cực 
trị của hàm số? 
Tính các giới hạn đặc 
biệt? 
HXy lập bảng biến thiên 
của HS? 
3' 4 16y x x= − 
0
' 0
2
x
y
x
=
= ⇔ 
= ±
Dấu của y’: 
-2 0 2 x
+ - +-
Hàm số ĐB trên các khoảng 
( 2;0)− và (2; )+∞ , NB trên 
khoảng ( ; 2)−∞ − và (0;2) . 
HS đạt cực đại tại 
CĐ0; 7x y= = . 
HS đạt cực tiểu tại 
CT2; 9x y= ± = − . 
lim
x
y
→±∞
= +∞ 
Lên bảng lập bảng biến 
thiên của hàm số. 
VD1: Khảo sát sự biến 
thiên và vẽ đồ thị của hàm 
số 4 28 7y x x= − + . 
Giải: 
(1) Tập xác định: D =ℝ 
(2) Sự biến thiên 
Chiều biến thiên 
3 2' 4 16 4 ( 4)y x x x x= − = − 
0
' 0
2
x
y
x
=
= ⇔ 
= ±
Dấu của 'y : 
-2 0 2 x
+ - +-
Hàm số ĐB trên các khoảng 
( 2;0)− và (2; )+∞ , NB trên 
các khoảng ( ; 2)−∞ − và 
(0;2) . 
• Cực trị 
HS đạt cực đại tại 
CĐ0; 7x y= = . 
HS đạt cực tiểu tại 
CT2; 9x y= ± = − . 
• Giới hạn tại vô cực 
4
2 4
8 7
lim lim 1
x x
y x
x x→−∞ →−∞
 
= − + 
 
= +∞
4
2 4
8 7
lim lim 1
x x
y x
x x→+∞ →+∞
 
= − + 
 
= +∞
• Bảng biến thiên 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 107 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
HXy tìm giao của đồ thị 
hàm số với trục tung? 
HXy tìm giao của đồ thị 
hàm số với trục hoành? 
GV h−ớng dẫn HS vẽ đồ 
thị của hàm số. 
Nhấn mạnh lại cho HS đồ 
thị hàm số luôn đối xứng 
qua trục tung. 
Cho x=0 và tìm y. 
Cho y=0, giải PT thu đ−ợc 
để tìm x. 
Quan sát, ghi nhận kiến 
thức. 
(3) Đồ thị 
Cho 0 7x y= ⇒ = , vậy đồ 
thị hàm số cắt trục Oy tại 
điểm (0;7). 
Cho 
1
0
7
x
y
x
= ±
= ⇒ 
= ±
 vậy 
đồ thị hàm số cắt Ox tại 
(-1;0),(1;0),( 7;0)− và 
( 7;0) . 
Đồ thị: 
1
7
-9
y 
x -1
O -2 2 
HĐ3: Bài tập liên quan đến khảo sát hàm số 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV đ−a ra ví dụ: 
Nhắc lại ph−ơng pháp làm 
bài tập dạng trên? 
H−ớng dẫn HS biến đổi 
PT trên về dạng: 
− + = +4 28 7 7x x m 
rồi sử dụng đồ thị để biện 
luận. 
HXy dựa vào đồ thị biện 
luận số nghiệm của PT 
trên? 
Biện luận dựa theo hình vẽ. 
Khi 7 -9 m + < hay -16m < 
thì PT vô nghiệm. 
Khi 
7 9
7 7
m
m
+ = −
 + >
 hay 
16m = − hoặc 0m > thì PT 
có hai nghiệm. 
Khi 7 7m + = hay 0m = thì 
PT có 3 nghiệm. 
Khi 9 7 7m− < + < hay 
VD2: Dựa vào đồ thị đX 
khảo sát ở trên hXy biện 
luận theo tham số m số 
nghiệm của PT: 
− =
4 28x x m 
Giải: 
Ta đ−a PT về dạng: 
− + = +4 28 7 7x x m 
1 
-9 
 -2 
y=m+7 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 108 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
H−ớng dẫn HS một số 
dạng toán liên quan đến 
khảo sát hàm số cho HS 
nh− viết PTTT, tìm GTLN, 
GTNN của hàm số, các 
bài toán liên quan đến cực 
trị. 
16 0m− < < thì PT có 4 
nghiệm. 
Ghi nhận kiến thức. 
3) Củng cố, dặn dò 
- Xem lại toàn bộ các kiến thức liên quan đến khảo sát hàm số và các dạng toán 
liên quan. 
- Làm lại một số bài tập liên quan trong SGK. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 109 
Ngày soạn: 14/12/2008 
Ngày giảng: 16/12/2008 
Tiết 39: ôn tập học kỳ i 
(Tiếp) 
1) Kiểm tra bài cũ 
 Câu hỏi: CM rằng HS 2y x x= − + nghịch biến trên khoảng (3;5)? 
2) Bài mới 
HĐ1: Ôn tập lại về mũ và lôgarit 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
HXy nêu các tính chất của 
lũy thừa và lôgarit? 
HXy nhắc lại các kiến thức 
cơ bản về PT mũ và PT 
lôgarit (các dạng, cách 
giải,...) 
Tính chất của lũy thừa: 
Cho ,a b là những số thực; 
,α β là những số thực tùy ý. 
Khi đó ta luôn có: 
.a a aα β α β+= 
a
a
a
α
α β
β
−
= 
( ) .a aβα α β= 
( . ) .a b a bα α α= 
a a
b b
α α
α
 
= 
 
Tính chất của lôgarit: 
log 1 0
a
= , log 1
a
a = 
loga ba b= , ( )loga aα α= 
Cho ba số d−ơng 1 2, ,a b b với 
1a ≠ ta có: 
( )1 2 1 2log log loga a ab b b b= + 
1
2 2 1 2 2
2
log log logb b b
b
 
= − 
 
Cho hai số d−ơng , ; 1a b a ≠ . 
Với mọi α ta đều có 
log loga ab b
α α= 
Nhắc lại kiến thức. 

 PT, BPT mũ và 
lôgarit 
HĐ2: Bài tập về PT mũ và PT lôgarit 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV thông qua ví dụ đại 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 110 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
diện cho HS nhớ lại cách 
giải PT mũ: 
H−ớng dẫn HS 22log x 
chính là 22(log )x từ đó 
dẫn HS đến việc đặt 
2log x t= . 
t có cần điều kiện không? 
HXy thay trở lại để tìm x? 
Ta có lấy cả hai nghiệm 
không? 
GV thông qua ví dụ đại 
diện cho HS nhớ lại cách 
giải PT lôgarit: 
H−ớng dẫn HS đ−a về 
cùng cơ số 3: 
Đây là PT lôgarit cơ bản. 
HXy giải PT trên? 
Cho HS nhắc lại một số 
PP giải PT lôgarit? 
( )2 25 5= xx 
Không cần điều kiện. 
Thay trở lại để tìm x. 
Lấy cả hai nghiệm. 
Ta biến đổi 
29 33
1log log log
2
= =x x x 
43=x 
Nhắc lại về một số PP giải 
PT lôgarit. 
VD1: Giải ph−ơng trình: 
2
2 2log 3log 2 0− + =x x 
Giải: 
Đặt 2log x t= . Ta có 
ph−ơng trình: 
2 3 2 0− + =t t 
1
2
t
t
=
⇔ 
=
Thay trở lại ta có: 
1
2
2
2
log 1 2 2
log 2 2 4
x x
x x
= = =
⇔ 
= = = 
Vậy PT có hai nghiệm x=2 
và x=4. 
VD2: Giải ph−ơng trình: 
3 9log log 6+ =x x 
Giải: 
Ta biến đổi ph−ơng trình 
nh− sau: 
23 3log log 6+ =x x 
3 3
1log log 6
2
⇔ + =x x 
3
3 log 6
2
⇔ =x 
3log 4⇔ =x 
43⇔ =x 
Vậy PT có nghiệm 43=x . 
HĐ3: Bài tập về BPT mũ và BPT lôgarit 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV đ−a ra bài tập đại 
diện: 
Ta dùng ph−ơng pháp nào 
để giải? 
Yêu cầu HS lên bảng để 
giải? 
GV nhận xét, bổ sung nếu 
có. 
Qua bài tập trên GV nhắc 
Đ−a về cùng cơ số 2. 
Lên bảng trình bày lời giải. 
Nhận xét bài làm. 
VD3: Giải BPT: 
2 0,5log log 1x x− ≤ 
Giải: 
ĐK: x>0 
2 2log log 1BPT x x⇔ + ≤ 
2 2
2log 1 2
2 2
x x
x
⇔ ≤ ⇔ ≤
⇔ − ≤ ≤
Kết hợp với điều kiện x>0 
ta có nghiệm của BPT là: 
0 2x< ≤ hay (0; 2]x∈ 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Giải tích 12 Trang 111 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
lại về ph−ơng pháp giải 
BPT mũ cho HS. 
Ghi nhận kiến thức. 
3) Củng cố, dặn dò 
- Xem lại toàn bộ các kiến thức liên quan trong kỳ I để chuẩn bị thi học kỳ I. 
- Làm lại một số bài tập liên quan trong SGK.