Giáo án giảng dạy Môn Đại số Lớp 10 - Chương VI

Ngày 28/03/ 2008
Tiết PPCT: 53-54
Bài soạn: § 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
A. Về kiến thức: - Khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, đường tròn lượng giác.
 - Khái niệm góc lượng giác, đơn vị đo mới : radian. Công thức tổng quát của góc lượng giác, cung lượng giác.
B. Về kĩ năng: - Cần nắm vững khái niệm cung,góc lượng giác.Đặc điểm của cung,góc lượng giác. Nắm vững đơn vị đo mới và cách đổi giữa hai đơn vị.
 - Biết cách viết công thức tổng quát của một góc,cung lượng giác. 
Chuẩn bị của Giáo Viên và Học Sinh
Giáo Viên: Hệ thống kiến thức trình bày chuẩn, Hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lí.
Học Sinh: Ôn lại các kiến thức về đường tròn, cung chứa góc.
Phương pháp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở nhằm hình thành kiến thức.
Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Cung và góc lượng giác
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương còn một chiều chuyển động là chiều âm.Ta quy ước chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, chiều còn lại là chiều âm.
Trên đường tròn định hướng, cho hai điểm A,B. Một điểm M chuyển động trên đường tròn theo một hướng nhất định từ A đến B. Nó vạch ra những cung khác nhau,mổi lần đi qua B. Những cung đó được có chung một tên gọi là cung lượng giác . 
Định nghĩa: (sgk trang 134).
Lưu ý: Có vô số cung có chung điểm đầu A và điểm cuối B.
2. Góc lượng giác:
Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CD. Một điểm M chuyển đông trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD nói trên.Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC đến OD. Tia OM tạo ra góc lượng giác, Có tia đầu OC, tia cuối OD. Kí hiệu là: (OC,OD).
Chú ý: có vô số góc lượng giác có chung tia đầu OC và tia cuối OD.
3. Đường tròn lượng giác:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn định hướng Tâm O bán kính R = 1.
? Đường tròn cắt hai trục tọa độ tại những điểm có tọa độ ntn.
Điểm A(1;0) gọi là điểm gốc.
Đường tròn như trên gọi là đường tròn lượng giác.
?Hãy nêu những đặc điểm của đường tròn lượng giác.
Ghi nhận kiến thức.
y
x
O
A
Ghi nhận kiến thức.
Đường tròn cắt các trục tọa độ tại các điểm:
A(1;0); B(0;1); A’(-1;0); B’(0;-1)
Là đường tròn đơn vị, định hướng, có điểm A(1;0) làm điểm gốc.
Hoạt động 2: Số đo của cung và góc lượng giác.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
1. Độ và radian:
a. Đơn vị radian:
Trên một đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
b. Quan hệ giữa độ và radian:
? từ định nghĩa đơn vị đo radian hãy nêu mối liên hệ.
Ta có: rad ; 1 rad = 
Chú ý: đơn vị rad thì không cần viết đơn vị.
Ví dụ: ta hiểu đó là rad.
Bài toán: cho góc lượng giác (OA,OB) có số đó độ là a; có số đo radian là .? Hãy nêu mối liên hệ giữa a và .
Xem bảng một số góc thông dụng.
(sgk trang 136).
c. Độ dài của một cung tròn:
Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài 
2. Số đo của một cung lượng giác:
? Trên đường tròn lượng giác; Cho cung lượng giác AB có hãy chỉ ra các số đo khác.
Từ bài toán trên ta có:
Số đo của một cung lượng giác AM (A khác M)là một số thực âm hay dương.kí hiệu số đo cung AM là sd AM.
CHú ý: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của . Ta viết: 
Trong đó là số đo của một cung nào đó có điểm đầu A điểm cuối M.
Khi điểm đầu A và điểm cuối M trùng nhau thì 
Ta củng có thể viết số đo bằng độ:
Ví dụ: Hãy viết công thức số đo cung lượng giác AM trong đó có một cung = .
y
x
O
A
B
A’
B’
M
3. Số đo góc lượng giác:
Định nghĩa: 
Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng.
? Trả lời câu hỏi 3.
Xem xét chú ý sgk.
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:
Chọn diểm gốc A(1;0) làm điểm của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M của cung này. Điểm cuối M này được xác định bởi hệ thức sd AM = .
Xét ví dụ:
Biểu diễn các cung 
a. b. c. 
Hướng dẫn Học Sinh biễu diễn trên đường tròn lượng giác.
y
x
O
A
B
A’
B’
M
Ghi nhận kiến thức.
Ghi nhận kiến thức.
Củng cố: Cần nắm vững các kiến thức về cung, góc lượng giác. Số đo của chúng và cách viểt số đo của chúng. Biết cách biễu diễn trên đường tròn lượng giác.
BTVN: Các bài tập SGK trang 140.
Đánh Giá rút kinh nghiệm và bổ sung:
.
Ngày 10/04/ 2008
Tiết PPCT: 55-56
Bài soạn: § 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
A. Về kiến thức: - Giá trị lượng giác của một cung, cung đặc biệt. Mối liên hệ và công thức
 - Ý nghĩa hình học của các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác.
B. Về kĩ năng: - Cần nắm vững mối liên hệ lượng giác giữa các cung có liên quan đạc biệt với nhau. Các công thức lượng giác.
 - Bước đầu biết cách áp dụng các công thức lượng giác vào giải toán.
Chuẩn bị của Giáo Viên và Học Sinh
Giáo Viên: Hệ thống kiến thức trình bày chuẩn, Hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lí.
Học Sinh: Ôn lại các kiến thức về cung và góc lượng giác.Cách biễu diễn cung lượng giác.
Phương pháp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở nhằm hình thành kiến thức.
Tiến trình bài học và các hoạt động:
Bài cũ: ? Nêu công thức số đo cung lượng giác, góc lượng giác, cách biễu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Bài mới:
Hoạt động 1: Giá trị lượng giác của cung 
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
1. Định nghĩa:
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có số đo AM = 
tung độ của M gọi là sin của 
Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi là giá trị lượng giác của cung 
2. Hệ quả:
 đều 
 xác định khi 
 xác định khi 
 DÊu cña c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c(xem bảng sgk)
? Từ đường tròn lượng giác hãy nêu dấu của các giá trị lượng giác khi M ở các góc phần tư khác nhau.
4. B¶ng gi¸ trÞ l­îng gi¸c c¸c gãc ®Æc biÖt.
 T­¬ng tù nh­ trong vÝ dô trªn, ta tÝnh ®­îc c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét sè gãc ®Æc biÖt. §©y lµ c¸c gi¸ trÞ cÇn ph¶i nhí ®Ó gi¶i to¸n sau nµy.
(GV h­íng dÉn hs t×m hiÓu SGK vµ c¸ch ghi nhí)
LuyÖn tËp.
1. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña th× sin vµ cos cïng dÊu, kh¸c dÊu; kh¸c dÊu.
HD. 
2. BiÓu diÔn c¸c gãc, t×m ®iÓm M (gãcAOM =). 
víi 
HD. BiÓu diÔn lÊy trªn trôc sin, trôc cos lÊy c¸c ®o¹n = ... chiÕu lªn ®­êng trßn, tõ ®ã ta x¸c ®Þnh ®­îc M.
y
x
O
A
M
H
K
Víi lµ mét gãc bÊt kú: 
Ta cã: víi 
 víi 
 víi 
(cos, tg, cotg cïng dÊu víi nhau
Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của tan và cot.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
1. Ý nghĩa hình học của tan:
Phân tích cho Học Sinh trục tan
1. Ý nghĩa hình học của cot:
Phân tích cho Học Sinh trục cot
Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 3: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
1. Công thức lượng giác cơ bản:
? Từ định nghĩa hãy nêu các công thức lượng giác cơ bản.
2. Một số ví dụ áp dụng:
VÝ dô 1. Cho . TÝnh sinx, tgx?
H­íng dÉn gi¶i.
? sử dụng các công thức ntn
VÝ dô 2. BiÕt . TÝnh ?
(GV h­íng dÉn hs tù gi¶i) 
3. Giá trị lượng giác của cung liên quan đặc biệt:
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có các công thức sau:
1. Cung đối nhau: và - :
1. Cung bù nhau: và :
1. Cung hơn,kém nhau : và :
1. Cung phụ nhau: và :
NÕu cosa ≠ 0, ta cã: 
T­¬ng tù: NÕu sina ≠ 0, ta cos: 
cã 
 (v× sinx>0) vµ 
Ghi nhận kiến thức
Ghi nhận kiến thức.
Củng cố: Cần nắm vững các kiến thức về cung, góc lượng giác. Số đo của chúng và cách viểt số đo của chúng. Biết cách biễu diễn trên đường tròn lượng giác.
Nắm vững các công thức chỉ mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác cac cung liên quan đặc biệt.
BTVN: Các bài tập SGK trang 140.
Đánh Giá rút kinh nghiệm và bổ sung:
Ngày 15/04/ 2008
Tiết PPCT: 57
Bài soạn: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
1. Về kiến thức: - Giá trị lượng giác của một cung, cung đặc biệt. Mối liên hệ và công thức
 - Ý nghĩa hình học của các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác.
2. Về kĩ năng: - Biết cách vận dụng các hệ thức lượng giác đã học vào giải các bài toán liên quan đến lượng giác.
 - Có được kĩ năng áp dụng các công thức lượng giác vào giải toán.
Chuẩn bị của Giáo Viên và Học Sinh
Giáo Viên: Hệ thống bài tập phù hợp củng cố được kiến thức.
Học Sinh: Ôn lại các kiến thức về cung và góc lượng giác.Các công thức lượng giác đã học.
Phương pháp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở nhằm củng cố kiến thức
Tiến trình bài học và các hoạt động:
Kiên thức cơ bản: Bài cũ: ? Nêu các hệ thức đã học.
Hệ thống bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Chøng minh r»ng víi a≠00, 900, 1800 ta cã:
HD: Cã 
.
Do ®ã: .
Bài tập 2: (Bài tập 4 sgk trang 148).
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
? Từ giá trị lượng giác đã biết, tính các giá trị còn lại ntn.
? Sử dụng các công thức nào.
? Với đk của thì dấu các giá trị lượng giác ntn.
? Kết quả.
Áp dụng công thức lượng giác tính các giá trị lượng giác đó.
Bài tập 3: (Bài tập 5 sgk trang 148).
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
? Trên đường tròn lượng giác những điểm nào làm cho sin bằng 0. Tù đó đưa ra kết quả.
Tương tự với các pt còn lại.
? Chỉnh sửa lời giải của Học Sinh.
Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc.
C©u 1. DABC vu«ngt¹i A vµ BC = 4AC, c«sin cña gãc B b»ng:
	a) ;	b) ;	c) ;	d) 
§¸p sè: c.
C©u 2. Cho DABC ®Òu. Khi ®ã cã gi¸ trÞ b»ng
§¸p sè: d.
C©u 3. BiÕt vµ α tï. Khi ®ã cosα b»ng:
Củng cố: Cần nắm vững các kiến thức về cung, góc lượng giác. Số đo của chúng và cách viểt số đo của chúng. Biết cách biễu diễn trên đường tròn lượng giác.
Nắm vững các công thức chỉ mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác các cung liên quan đặc biệt.
BTVN: Các bài tập còn lại SGK trang 148.
Đánh Giá rút kinh nghiệm và bổ sung:
Ngày 15/04/ 2008
Tiết PPCT: 58
Bài soạn: § 3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
A. Về kiến thức: - Giá trị lượng giác của một cung, cung đặc biệt. Mối liên hệ và công thức
 - Ý nghĩa hình học của các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác.
B. Về kĩ năng: - Cần nắm vững mối liên hệ lượng giác giữa các cung có liên quan đạc biệt với nhau. Các công thức lượng giác.
 - Bước đầu biết cách áp dụng các công thức lượng giác vào giải toán.
Chuẩn bị của Giáo Viên và Học Sinh
Giáo Viên: Hệ thống kiến thức trình bày chuẩn, Hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lí.
Học Sinh: Ôn lại các kiến thức về cung và góc lượng giác.Cách biễu diễn cung lượng giác.
Phương pháp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở nhằm hình thành kiến thức.
Tiến trình bài học và các hoạt động:
? Bài cũ: Nêu các hệ thức lượng giác đã học.
Bài Mới:
Hoạt động 1: Công thức cộng.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Ta có:
? từ đó nêu công thức tan và chứng minh.
Chứn minh các công thức với việc công nhận công thức đầu.
Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2: Công thức nhân đôi.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Ta có: từ công thức cộng cho a = b ta được công thức ntn.?
Ta có: 
Chứng minh các công thức.
Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 3: Công thức biến đổi tích thành tổng- tổng thành tích.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
1. Công thức tích thành tổng:
Ta có: 
2. Công thức tổng thành tích:
? Nếu đặt công thức trên bới:
Ta có công thức mới nào?
? từ đó nêu công thức và chứng minh.
Ghi nhận kiến thức
Ta có: Công thức tổng thành tích:
Hoạt động 4: Một số áp dụng.
Bài tập 1: Chứng minh rằng trong một tam giác luôn có:
Bài tập 2: Cho biÕt (m ≠ 0). TÝnh sinx.cosx?
H­íng dÉn gi¶i.
Cã 
.
Củng cố: Cần nắm vững các kiến thức về cung, góc lượng giác. Số đo của chúng và cách viểt số đo của chúng. Biết cách biễu diễn trên đường tròn lượng giác.
Nắm vững các công thức chỉ mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác cac cung liên quan đặc biệt.
BTVN: Các bài tập SGK trang 140.
Đánh Giá rút kinh nghiệm và bổ sung:
.