Giáo án Hình 10 cơ bản tiết 6: Tích của một véc tơ với một số (t1)

Ngày soạn: 23/09/2009
Tiết 6: tích của một véc tơ với một số (t1).
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
 Hiểu được định nghĩa tích của véc tơ với một số và các tính chất của nó.
 Biết điều kiện để hai véc tơ cùng phương.
 2. Về kỹ năng:
 Rèn kĩ năng tính toán xác định hai véc tơ cùng phương.
 Vận dụng định nghĩa tích của véc tơ với một số và các tính chất của nó vào giải toán
 3. Về tư duy – thái độ
Tư duy logic, thái độ nghiêm túc, cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh
 - Giáo viên: Giáo án, SGK, SGV.
 - Học sinh: SGK, vở bút, thước kẻ.
III. Tiến trình lên lớp:
 1. ổn định tổ chức:
Thứ
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số 
Học sinh vắng
10B
10C
10D
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Nêu quy tắc 3 điểm đối với phép cộng,trờ véc tơ?
 3. Bài mới:
Hoạt đông của Học sinh
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1:Định nghĩa.
1. Định nghĩa tớch của vộc tơ với một số:
Cõu hỏi 1: Vẽ hỡnh bỡnh hành ABCD.
 a) Xỏc định điểm E sao cho 
 b) Xỏc định điểm F sao cho 
Cõu hỏi 2: Cho số thực k ạ 0 và vộc tơ . Hóy xỏc định hướng và độ dài vộc tơ
GV phỏt biểu định nghĩa hoặc cho học sinh đọc định nghĩa trong SGK.
 A
Vớ dụ: M N 
Trờn hỡnh 
 vẽ, C
ta cú DABC, B 
M, N lần lượt 
là trung 
điểm của hai cạnh AB, AC. Khi đú: 
 a) 
 b) 
 c) 
 2. Cỏc tớnh chất của phộp nhõn vộc tơ với một số:
 Với hai vộc tơ , và ", l ẻ R, ta cú:
 1) k(l) = (kl).
 2) (k ± l) = k ± l.
 3) k(±) = k± k.
 4) k = Û k = 0 hoặc = .
 Kiểm chứng tớnh chất 3)
a) Vẽ DABC với giả thiết: =; = .
b) Xỏc định điểm A’ sao cho: 
 = 3.
 Xỏc định điểm C’ sao cho: 
 = 3.
c) Cú nhận xột gỡ về hai vộc tơ và .
d) Hóy kết thỳc chứng minh tớnh chất 3 bằng cỏch dựng quy tắc 3 điểm.
Bài toỏn 1: Chứng minh rằng I là trung điểm của AB Û "M: 
Bài toỏn 2: Cho DABC trọng tõm G. CMR: "M ta cú: .
 a) Hóy biểu diễn cỏc vộc tơ:
 .
 b) Hóy tớnh tổng: .
 B C
 F
A D E
a) E đối xứng với A qua D.
b) F là tõm của hỡnh bỡnh hành ABCD.
Nhận xột: a) 
b) và 
+ là vộct tơ cựng hướng với vộc tơ nếu k > 0
+ là vộct tơ ngược hướng với nếu k < 0
+ 
Cho số k ạ 0 và . Tớch củ số k với vộc tơ là một cevs tơ ký hiệu là k:
+ k cựng hướng nếu k > 0; ngược hướng nếu k < 0.
+ 
Quy ước: 1. = ; (-1). = -.
 B
 A C
 A’ C’
Hai vộc tơ và cựng hướng đụng thời A’C’ = 3AC ị = 3.
Theo quy tắc ba điểm, ta cú:
Từ 3 = ị 
Chứng minh tương tự, ta cú: 
Bài toỏn 1
+ A
++ I + () M 
+ Do I là trung điểm AB
B
 nờn = 
+ Từ đú ị 
Bài toỏn 2
a) 
b) Cộng từng vế cỏc đẳng thức vộc tơ trờn, ta được:
 = (vỡ )
 = 3 (đpcm).
4. Củng cố:
- Định nghĩa tớch của vộc tơ với một số
- Nắm được cỏc tớnh chất của phộp nhõn vộc tơ với một số
5. Dặn dò:
Về nhà học bài và làm bài tập 1, 2, 3 sgk/17.