Giáo án Hình học 10 bài 2: Tổng của hai vectơ

TIẾT	: 3 – 4	Ngày soạn	: .
TUẦN	: 3 –4	Ngày dạy	: .
§2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ
I.MỤC TIÊU:
	1.1- Về kiến thức:
 	Hiểu cách xác định tổng của 2 vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của vectơ-không; Biết được
 	1.2- Về kĩ năng:
 	Vận dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng của 2 vectơ cho trước. Biết vận dụng qui tắc 3 điểm vào chứng minh đẳng thức vectơ.
 	1.3- Về tư duy :
 	Biết các tính chất của phép cộng vectơ hoàn gtoàn giống như tính chất phép cộng các số; vai trò của vectơ-không tương tự như vai trò số không.
 	1.4- Vềâ thái độ:
 	Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II.CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
	Tranh vẽ như hình 8, 9 sách giáo khoa
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
TIẾT 3
 	Kiểm Tra: 	Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Hảy kể tên:
	 	- Các vectơ cùng phương với ; Các vec tơ ngược hướng với ; các vectơ bằng .
 	Bài học: 	Vectơ tuy không là con số nhưng ta cũng có thể cộng 2 vectơ với nhau. Xác định tổng 2 vectơ như thế nào ?
	* Hoạt động 1: Định nghĩa tổng của 2 vectơ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG 
+ Giáo viên treo tranh như hình 8, hình 9
 - Hình 8 mô tả vật tịnh tiến theo vectơ 
 - Hình 9 mô tả vật tịnh tiến từ vị trí (I) sang vị trí (II) theo Sau đó lại tịnh tiến sang vị trí (III) theo vectơ 
 Vật có thể tịnh tiến chỉ một lần để từ vị trí (I) đến vị trí (II) hay không ? Nếu có thì tịnh tiến theo vectơ nào ?
+ Như vậy tịnh tiến theo bằng tịnh tiến theo rồi tịnh tiến theo . 
 Hay nói cách khác: Vec tơ là tổng của 2 vectơ và . Từ đó đi đến định nghĩa như SGK
+ Học sinh quan sát tranh, lắng nghe tìm câu trả lời.
+ Học sinh lắng nghe tiếp thu kiến thức mới
+ Học sinh lập lại cách tìm tổng của 2 vectơ và 
I.Định nghĩa tổng của 2 vectơ:
 Cho 2 vectơ và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho ; . Khi đó vectơ được gọi là tổng của 2 vectơ và 
 Kí hiệu: 
 Phép lấy tổng của 2 vectơ được gọi là phép cộng vectơ. 
 	* Hoạt động 2: Củng cố tìm tổng của 2 vectơ thông qua H1, H2 SGK
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG 
+ Giáo viên cho các nhóm hoạt động
+Phân công nhiệm vụ các nhóm
+ Giáo viên nhận xét đánh giá, chỉnh sửa cho hoàn thiện
+ Học sinh vẽ hình rồi xác định vectơ tổng
+ Các nhóm trình bài lời giải của mình trên bảng
+ Học sinh theo dõi bài làm của bạn đễ góp ý, so sánh bài của bạn với bài của mình.
	* Hoạt động 3: Các tính chất của phép cộng vectơ
	H3: Chúng ta biết phép cộng 2 số có tính chất giao hoán. Đối với phép cộng 2 vectơ tính chất đó có đúùng không? Ta hãy kiểm chứng bằng hình vẽ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG 
+ Giáo viên yêu cầu học sinh kiểm chứng trên hình bình hành.
+Giáo viên yêu cầu học sinh xem hình 11 SGK
 Gọi tên cụ thể học sinh trả lời lần lượt câu a, câu b, để từ đó rút ra kết luận.
+ Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học sinh
 Từ hoạt động trên học sinh hãy rút ra các tính chất của phép cộng vectơ? Ghi bằng biểu thức
+ Giáo viên giới thiệu cách ghi tổng của 3 vectơ:
+ Các nhóm hoạt động và cho biết kết quả
+ Đại diện nhóm trình bày bài giải của mình
+ Học sinh độc lập suy nghĩ và tìm ra đáp số của bài toán
+ Học sinh lắng nghe những lời nhận xét đánh giá của giáo viên
+ Ghi nhận 3 tính chất và xem các tính chất này hoàn toàn giống tính chất phép cộng các số
II. Tính chất của phép cộng vectơ:
1). Tính chất giao hoán:
2). Tính chất kết hợp:
3) Tính chất của vectơ-không:
	* Hoạt động 4: Các qui tắc cần nhớ
 	 Các qui tắc này được rút ra từ định nghĩa tổng của 2 vectơ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG 
 Cho 3 điểm M, N, P
- Giáo viên cho học sinh quan sát kỹ điểm cuối của vectơ đầu là điểm đầu của vectơ sau
 Từ đó có thể suy ra phép cộng nhiều vectơ
+ Giáo viên đưa ra qui tắc hình bình hành như SGK
 Em hãy giải thích tại sau ta có qui tắc hình bình hành.
 Nếu MNPQ là hình bình hành thì ta có đẳng thức vectơ gì ?
 Hãy giải thích tại sau ta có:
 Giáo viên cần giải thích rõ: Với 3 điểm M, N, P:
MP MN + NP, khi nào xãy ra dấu “=” 
+ Dùng qui tắc tổng 2 vectơ học sinh dễ dàng trả lời 
+ Học sinh suy nghĩ giải thích vì sao ?
+ Học sinh tìm ra đặc điểm của qui tắc hình bình hành để có thể viết dễ dàng đẳng thức 
+ Học sinh suy nghĩ xem có thể vận dụng tính chất nào đã học để có thể giải thích bất đẳng thức trên
III. Các quy tắc cần nhớ
1) Quy tắc 3 điểm
Với 3 điểm M,N,P ta có
2) Quy tắc hình bình hành
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có
TIẾT 4
 	* Hoạt động 5: Aùp dụng quy tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành chứng minh đẵng thức vectơ
 	 Thông qua bài tập 1,2, 3 SGK
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG 
 Giáo viên cho học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh đẵng thức ?
 Nếu lấy vế trái biến đổi thì vế phải cần xuất hiện các vectơ nào? Để có chúng ta làm sao?
 Phân công đại diện một nhóm trình bày lời giải
 - Giáo viên sửa chửa những sai lầm của học sinh nếu có
 - Học sinh có cách giải khác hãy trình bày
 - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ bài toán 2, vẽ hình, tìm cách giải
 - Cần gợi ý tính độ dài đường cao trong đều
 Nếu M là trung điểm của AB thì vectơ nào bằng nhau?
 Theo tính chất trọng tâm tam giác thì GC = ? GM
 M là trung điểm của GC’ và M cũng là trung điểm của AB (gt) vậy tứ giác AGBC‘ là hình gì ?
vậy 
 Em hãy giải thích vì sao
 Từ bài toán 2, bài toán 3 giáo viên yêu cầu học sinh rút ra tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và tính chất về trọng tâm tam giác
 Giáo viên liên hệ thực tế trên hình 16 SGK vật chịu tác dụng của lực 
+ HS đọc kỹ bài toán 1, phân tích rõ đề bài yêu cầu gì? Cho biết những gì?
+ Học sinh trình bày lời giải lên bảng.
 Học sinh cho biết nhận xét nhận xét của mình. Ghi nhận lời giải đúng.
+ Học sinh giải bằng cách khác
+ Nhận xét và đánh giá lời giải của bạn
+ Học sinh vẽ tam giác đều ABC
+ Học sinh viết công thức tính độ dài đường cao trong tam giác đều ?
+ Cần áp dụng tính chất hình bình hành trong tính toán
+ Học sinh đọc kỹ bài toán , vẽ hình
+ Học sinh phát biểu tính chất và ghi biểu thức
Bài toán 1:
Chứng minh rằng với 4 điểm: A,B,C,D ta có
 Giải:
 (Tính chất 3 điểm)
 (Tính chất giao hoán)
Bài toán 2:(SGK trang 12)
 Lấy điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.
Ta có: 
Hay
Vì ABC đều nên ABDC
Là hình thoi nên 
Vậy 
Bài toán 3:(SGK Tr .13)
Giải:
a)Vì M là trung điểm AB nên:
Tacó: 
b)Lấy C ‘ sao cho M lài’trung điểm GC ‘. Khi đó
 . Nên
Ghi nhớ:
 Nếu G là trung điểm của AB thì 
 Nếu G là trọng tâm thì 
	* Hoạt động 7: Luyện tập các bài tập SGK
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG 
+ Giáo viên chỉnh sửa lời giải của học sinh
+ Giáo viên
 hình gì ?
điều gì ?
+ Giáo viên nhắc phương pháp chứng minh đẵng thức vectơ
 . Biến đổi vế này thành vế kia
 . Biến đổi đẳng thức cần chứng minh thành đẳng thức đúng
 Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày kĩ lời giải vào bài tập, rồi khảo sát xem đạt yêu cầu bao nhiêu để đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh.
 Giáo viên cho học sinh tránh ngộ nhận: “Độ dài của tổng 2 vectơ bằng tổng độ dài 2 vectơ đó “
+ Học sinh trình bày bài giải bằng nhiều cách, học sinh nhận xét
+ Học sinh trả lời hình gì? Vì sao?
+ HS cần biết rõ phương pháp chứng minh.
+ HS trình bày lời giải bằng nhiều cách
+ Học sinh độc lập suy nghĩ và làm bài
+ Học sinh vẽ hình, nhìn hình vẽ điền vào
Bài 6: Chứng minh rằng nếu thì 
Giải: Ta có
Bài 7
Tứ giác ABCD là hình gì nếu và 
Giải:
ABCD là hình thoi, vì hình bình hành có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau
Bài 8
 Cho 4 điểm bất kỳ M,N,P,Q
Chứng minh các đẵng thức sau:
a)
b)
c)
Giải:
a)
b)
(-)
 (ĐÚNG)
c) Nội dung hoàn toàn giống bài toán 1
Bài 9
a) Sai
b) Đúng
Bài 10
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Điền vào chổ trống để được đẳng thức đúng
Giải:
a)
b)
c)
d)(Vì O là trung điểm của AC)
e)
Bài 11
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Các khẳng định sau đây đúng, sai ?
b) Đúng a) Sai
d) Đúng c) Sai
V.CỦNG CỐ:
 	- Nêu qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
 - Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O
 	 Tìm 
	 Chứng minh: 
VI. DẶN DÒ:
 	- Học bài và làm bài tập 12, 13 SGK.
 	- Xem bài “Hiệu của 2 vectơ”