Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN Chương I: Véc tơ

CHƯƠNG I: VÉC TƠ
Tiết: 1,2:
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
Ngày soạn	:
Lớp	:
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
-Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng;
- Nắm được khái niệm độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập.
2. Về kỹ năng
-Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ;
 -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.
-Biết cách dựng điểm M sao cho = với điểm A và cho trước.
3. Về tư duy và thái độ
-Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.
-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
-Chuẩn bị của HS:
+Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,;
+Bài cũ
+Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm
-Chuẩn bị của GV:
+Các bảng phụ và các phiếu học tập
+Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
-Gợi mở, vấn đáp
-Phát hiện và giải quyết vấn đề
-Đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 
	1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	3. Bài mới:
Tiết 01:
*HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan.
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
HĐTP1: Tiếp cận kiến thức
-Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK
-Đọc hoặc chiếu câu hỏi
-Giúp HS hiểu được có sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động nói trên.
-Hãy biểu thị điều nhận biết đó
HĐTP2: Hình thành định nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được.
-Chính xác hoá, hình thành khái niệm
-Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu.
HĐTP3: Củng cố định nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa.
-Yêu cầu HS nhấn mạnh các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá của véctơ.
-Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm
-Giúp HS hiểu về kí hiệu và 
HĐTP4: Hệ thống hoá
-GV cho HS liên hệ kiến thức véctơ với các môn học khác và trong thực tiễn.
HĐTP5: Giới thiệu khái niệm véctơ không.
*HĐ2: Kiến thức về véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng.
HĐTP1: Tiếp cận
-Cho HS quan sát hình 3 SGK trang 5, cho nhận xét về vị trí tương đối về giá trị của các cặp véctơ đó.
-Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau.
-Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau.
HĐTP2: Khái niệm véctơ cùng phương
-Giới thiệu véctơ cùng phương
-Cho HS phát biểu lại định nghĩa.
-Cho HS quan sát hình 4 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đó.
-Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng
HĐTP3: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng của hai véctơ thông qua các câu hỏi.
-Chia HS thành nhóm, chiếu đề bài.
-Phát đề bài và yêu cầu HS điền kết quả theo nhóm
-Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng.
-Quan sát hình vẽ SGK
-Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ
-Phát hiện hướng chuyển động và phân biệt được sự khác nhau cơ bản của từng chuyển động nói trên
-Phát hiện vấn đề mới
-Phát biểu điều cảm nhận được.
-Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu
-Phát biểu lại định nghĩa
-Nhấn mạnh các tên gọi mới
-HĐ nhóm: Bước đầu vận dụng kiến thức thông qua ví dụ
-Phân biệt được và 
-Biết được kiến thức về véctơ có trong môn học khác và trong thực tiễn.
-Phát hiện vị trí tương đối về giá của các cặp véctơ trong hình 3 SGK
-Phát hiện được các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau.
-Phát hiện được các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau.
-Phát biểu điều phát hiện được
-Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng phương
-Phát hiện các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược hướng
-Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng hướng
-Đọc hiểu câu hỏi
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán
-Hoạt động nhóm: Thảo luận để tìm được kết quả bài toán
-Đại diện nhóm trình bày
-Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của bạn
-Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV
1).Véctơ. 
-ĐN (SGK)
-Một người đi từ diểm A đến điểm B, một người khác đi ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị chuyển đông của mỗi người.
-Hai chuyển động đó có hướng ngược nhau.
-Với hai điểm A&B cho trước có hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
AB AB
-ĐN (SGK, tr.5)
-Kí hiệu : hoặc 
*VD1: Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các véc tơ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho?
*Giải:-
*Chú ý: véctơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
-Véc tơ không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
-Trong vật lí ta thường gặp các đại lượng như lực, vận tốc, v.v đó là các đại lượng có hướng.
-Trong đời sống ta thường dùng véctơ chỉ hướng chuyển động
-Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véctơ không
2). Hai véctơ cùng phương, cùng hướng.
a) Hình 3 SGK.
-ĐN (SGK).
*Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây có đúng không?
a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác thì cùng phương.
c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng.
d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác thì cùng hướng.
e) Hai véctơ ngược hướng với một véctơ khác thì cùng hướng.
f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
* Đáp án: b; d và e là đúng.
*VD 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. trong các véctơ sau: 
a) Hãy tìm các véctơ cùng phương.
b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng.
*Kết quả: 
a) Các véc tơ cùng phương:
b) Các véc tơ cùng hướng:
Tiết 2:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
*HĐ3: Hai véctơ bằng nhau
HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ .
-Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ ?
-Giới thiệu độ dài véctơ
-Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu?
HĐTP2: Khái niệm hai véctơ bằng nhau.
-Cho HS tiếp cận khái niệm
HĐTP3: Củng cố
-Chia HS thành nhóm, thực hiện hoạt động.
-Theo dõi hoạt động của HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng
-Yêu cầu HS giải bài toán và nêu nhận xét
*HĐ4: Véctơ không
HĐTP1: Tiếp cận véctơ không
-Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng?
-Xác định mấy véctơ?
-Giới thiệu véctơ có điểm đầu trùng với điểm cuối
-Nhắc lại định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
HĐTP2: Củng cố
-Yêu cầu HS phát biểu lại về véctơ không.
-Chiếu hoặc phát ví dụ 4
-Chia HS thành nhóm thực hiện VD4.
-Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng
-Nhận biết khái niệm mới
-Phát hiện tri thức mới
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán
-Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn.
-Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV.
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán
-Giải bài toán đặt ra và nêu nhận xét
-Tri giác vấn đề
-Xét véctơ trong trường hợp điểm đầu trùng với điểm cuối
-Phát hiện và ghi nhận tri thức mới.
-Nói rõ về điểm đầu, điểm cuối, phương, chiều, độ dài, kí hiệu của véctơ không.
-Vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
-Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn.
-Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV.
-Khái niệm độ dài của véctơ (SGK)
*Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau: 
Hãy tìm các véctơ bằng nhau.
*Giải: 
-Các véctơ bằng nhau: 
*Bài toán: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. trong các véctơ có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm A, B, C, D, E, F hayc tìm những véctơ bằng véctơ:
a)
b)
* Giải:
*Kết quả:
a) Các véc tơ có giá song song với giá của cùng hướng Mặt khác, vậy 
b) Vì cùng hướng nên 
* Bài toán: Cho véctơ và một điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho . Có bao nhiêu điểm A như vậy?
* Giải: Có duy nhất điểm A sao cho .
-Khi tác động vào một vật đứng yên với một lực bằng không vật sẽ chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ biểu thị sự chuyển động của vật trong trường hợp đó?
-Khái niệm véctơ - không (SGK)
*VD4: Cho khác . Biết rằng , kết luận được điều gì về điểm M?
* Kết quả:
-Khi cho khác tức là cho có phương và hướng và độ dài xác định.
*Vì nên: 
- cùng phương. Vì chúng có chung điểm đầu nên giá của chúng trùng nhau hay ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
- cùng hướng. Hai điểm cùng nằm về một phía đối với điểm .
 hay . Từ đó suy ra: : .	
4. Củng cố và dặn dò:
*HĐ5: Củng cố toàn bài
-HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai:
a) Véctơ là một đoạn thẳng.
b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì.
c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương.
d) Có vô số véctơ bằng nhau.
e) Cho trước véctơ và điểm O có vô số điểm A thoả mãn 
*HĐ6: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
Tiết: 3, 4.
§2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ 
Ngày soạn	:
Lớp	:
I. MỤC TIÊU: 
1- Về kiến thức:
 	Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được 
- Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành.
- Biết được qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác.
2- Về kĩ năng, tư duy:
- Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. 
- Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng
- Có sự liên hệ, khái quát tính chất trung điểm, quy tắc trọng tâm. 
- Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng
- Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng
3- Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài	
II. CHUẨN BỊ:
-Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)
- Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. 
IV. TIẾN TRÌNH:
Ổn định lớp:
 Kiểm tra bài cũ
	Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
	Câu 2. Cho và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng .
3. Bài mới:
Tiết 03:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NÔI DUNG GHI BẢNG
+) GV dùng hành động dịch chuyển một vật (không xoay vật) để hình thành khái niệm tịnh tiến.
+)GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình thành khái niệm tịnh tiến
+) GV thực hiện hai hành động để mô phỏng hình 9 (SGK) 
· Hành động 1: ...  ta cã:
 .
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC. 
§S: a)+ M lµ ®Ønh thø t­ cña h×nh b×nh hµnh ABCM
+ Gäi D lµ trung ®iÓm cña BC. 
 Suy ra N lµ trung ®iÓm cña AD.
b) p = 4/5 ; q = -3/4.
Bµi 5: 
§S: k = 3/5. 
Bµi 6: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, cho ba ®iÓm 
 A(-1; 3) , B(4; 2) , C(3; 5).
a) CMR: ba ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng.
b) T×m to¹ ®é ®iÓm D sao cho 
c) T×m to¹ ®é ®iÓm E sao cho O lµ träng t©m tam gi¸c ABE.
§S: b) D(2; -6) ; c) E(-3; -5).
NOÄI DUNG
PHÖÔNG PHAÙP
BAØI 1:
ABCD laø hình bình haønh.
 Vaäy ta coù: 
BAØI 2:
a.Ta coù:
 Veá coøn laïi töông töï,hs töï laøm vaøo vôû.
b.G laø trung ñieåm IJ neân ta coù:
 Maø
 Vaäy ta coù ñpcm.
c.Ta coù G laø trung ñieåm IJ.Caàn cm G laø trung ñieåm MN, PQ.
* Ta coù:
Vaäy G laø trung ñieåm cuûa PQ.
*Töông töï cm G laø trung ñieåm MN.
Ta coù ñpcm.
BAØI 3:
a) Ta coù:
Vaäy D laø ñænh thöù tö cuûa hbh ABDC, khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm M.
*Töông töï E laø ñænh thöù tö cuûa hbh ABCE.
*Töông töï F laø ñænh thöù tö cuûa hbh ACBF.
b)Ta coù:
BAØI 4:
a)Vì G laø troïng taâm ABCD neân:
 (1)
Maët khaùc ,do A’ laø troïng taâm tam giaùc BCD neân ta coù:
 (2)
Thay (1) vaøo (2) ta ñöôïc :
Vaäy G,A,A’ thaúng haøng.
*Töông töï ta cm ñöôïc G,B,B’ thaúng haøng.
*Töông töï G,C,C’ thaúng haøng.
*Töông töï G,D,D’ thaúng haøng.
Vaäy G laø ñieåm chung cuûa AA’,BB’,CC’,DD’.
b)Ta coù:
 Vaäy G chia caùc ñoaïn thaúng AA’,BB’,CC’ theo tyû soá k=-3
c) Ta coù:
Vaäy G laø troïng taâm töù giaùc A’B’C’D’.
BAØI TAÄP LAØM THEÂM:
1/Cho 4 Ñieåm A,B,C,D vaø I,J laø trung ñieåm BC,CD.
CMR: 
Hd:Phaân tích thaønh hai vectô baèng caùch cheøn ñieåm I,vaø aùp duïng t/c ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc.
2/Cho hbh ABCD vôùi O laø giao ñieåm hai ñöôøng cheùo.
 a.Vôùi ñieåm M baát kyø,CMR: 
 b.N laø ñieåm thoaû heä thöùc :.
CM:N thuoäc ñoaïn AC.
3/Cho ñoaïn thaúng AB.Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M sao cho:
*Goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình.
*Coù nhaän xeùt gì veà ñieåm B’?
*Quan heä giöõa ?
*Vaäy quan heä giöõa 
*Hai vectô baèng nhau khi naøo?
*Ai coù caùch giaûi baøi toaùn naøy?
*Hoïc sinh trình baøy phöông phaùp laøm cuûa mình,giaùo vieân nhaän xeùt vaø lôøi giaûi cuûa baøi toaùn.
B2*Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình.
*Baïn naøo coù theå neâu leân phöông phaùp giaûi caâu a cuûa mình?
*Gv nhaéc phöômg phaùp thöôøng aùp duïng:duøng qui taéc ba ñieåm phaân tích 1 vectô thaønh 3 vectô ,vaø aùp duïng tính chaát trung ñieåm.
*Hs töï laøm vaøo vôû.
* G laø trung ñieåm IJ thì ta coù ñöôïc nhöõng ñieàu gì?
* =?
* =?
*Muoán cm IJ,PQ,MN coù chung trung ñieåm ta caàn chöùng minh ñieàu gì?
-Caàn cm G laø trung ñieåm PQ, MN.
*Aùp duïng nhöõng qui taéc naøo ñeå cm ñöôïc ñieàu ñoù?
*Coù nhöõng caùch naøo ñeå tìm caùc ñieåm D,E,F?
*Aùp duïng qui taéc ba ñieåm cuûa pheùp coäng hoaëc pheùp tröø ta tìm ñöôïc vò trí caùc ñieåm.
*Löu yù hoïc sinh thöù töï caùc ñieåm phaûi ñoïc theo voøng cho chính xaùc.
*Vaäy caùc ñieåm D,E,F coù phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm M khoâng?
*Goïi hs leân trình baøy lôøi giaûi treân baûng .
Goïi 1 hoïc sinh leân baûng veõ hình.
*Ñeà baøi cho giaû thieát lieân quan ñeán troïng taâm tam giaùc, vaäy baøi naøy seõ phaûi aùp duïng qui taéc troïng taâm tam giaùc,troïng taâm tam giaùc ñeå chöùng minh.
*Ñeå chöùng minh G laø ñieåm chung cuûa AA’,BB’,CC’,DD’ thì ta caàn chöùng minh ñieàu gì?
*Aùp duïng caâu a. Ta coù G chia ñoaïn AA’ theo tyû soá naøo?
*Töông töï cho caùc caâu sau.
*Ñeå chöùng minh G cuõng laø troïng taâm A’B’C’D’ ta caàn cm ñieàu gì?
BAØI 5:
a)D naèm treân Ox neân D(xD;0).
D caùch ñeàu A,B neân ta coù:DA=DB
 DA2=DB2
Thay toaï ñoä caùc ñieåm vaøo ta coù xD=5/3.
Vaäy D(5/3;0).
b)OA=
 OB=
 AB=
 P=OA+OB+AB=
Ta coù:OA2+AB2=OB2 
Vaäy tam giaùc OAB laø tam giaùc vuoâng taïi A.
Ta coù: S=(ñvdt)
c)Ta coù coâng thöùc tính toaï ñoä troïng taâm tam giaùc OAB laø:
d)Ñieåm M naèm treân Ox neân ta coù toaï ñoä cuûa M(xM;0) 
Ñieåm M chia ñoaïn thaúng AB theo tyû soá k ,ta coù:
Vaäy M chia AB theo tyû soá k=3/2.
Töông töï ta tìm ñöôïctyû soá N chia AB theo tyû soá k=1/4.
e)Theo tính chaát ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc ta coù:
Vì E naèm giöõa A,B neân ta coù:
Vaäy toaï ñoä E laø:
Vaäy ta coù toaï ñoä E.
Baøi taäp laøm theâm:Treân mp Oxy cho A(3;1),B(-2;2),C(2;-4)
a.ctoû tam giaùc ABC vuoâng,caân.Tính chu vi,dieän tích tam giaùc ABC.
b.Tìm toaï ñoä ñieåm D trong mp Oxy sao cho ABCD laø hcn.
c.Tìm ñieåm E ñeå 3BE+5EC=0.
*Nhaéc laïi toaï ñoä cuûa vectô?
*Toaï ñoä cuûa ñieåm?
*VD1: 
 +Toaï ñoä cuûa vectô laø bao nhieâu?Toaï ñoä cuûa ñieåm A laø bao nhieâu?
*VD2:Cho B(2;3)
 +Vectô ñöôïc bieåu dieãn ntn?
 + Toaï ñoälaø bao nhieâu? Vectô ñöôïc bieåu dieãn ntn? Ñoä lôùn AB baèng bao nhieâu?
*Nhaéc laïi toaï ñoä trung ñieåm?Toaï ñoä troïng taâm tam giaùc ?
*Goïi hs leân baûng veõ heä truïc toaï ñoä Oxy vaø bieåu dieãn caùc ñieåm cuûa ñeà baøi.
*D naèm treân Ox thì toaï ñoä cuûa D coù daïng ntn?
*D caùch ñeàu A vaø B thì ta coù ñöôïc ñaúng thöùc naøo?
*Coâng thöùc tính chu vi,dieän tích tam giaùc?
*OA=?
*OB=?
*AB=?
*Tam giaùc OAB laø tam giaùc gì?
*Vaäy dieän tích tam giaùc OAB ñöôïc tính ntn?
*ÔÛ baøi tröôùc chuùng ta ñaõ cm ñöôïc coâng thöùc tính toaï ñoä troïng taâm tam giaùc.Caùc em nhaéc laïi coâng thöùc tính toaï ñoä troïng taâm tam giaùc OAB?
*Ñieåm M naèm treân Ox vaäy M coù toaï ñoä ntn?
*M chia ñoaïn thaúng AB theo tyû soá k thì ta coù ñöôïc ñaúng thöùc naøo?
*Töø ñaúng thöùc ñoù ta chuyeån sang toaï ñoä ntn?
*Töông töï hoïc sinh tính tyû soá ñieåm M chia ñoaïn thaúng AB?
*Neâu tính chaát ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùc?
*E naèm giöõa A,B thì ta coù ñaúng thöùc naøo?
*Vaäy toaï ñoä E ñöôïc tính ntn?
V. Cñng cè: 
- VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh khi lÊy tæng cña hai vect¬ cho tr­íc. VËn dông ®­îc quy t¾c trõ vµo chøng minh c¸c ®¼ng thøc vect¬.
- X¸c ®Þnh ®­îc to¹ ®é cña ®iÓm, cña vect¬ trªn trôc to¹ ®é.
- TÝnh ®­îc ®é dµi ®¹i sè cña mét vect¬ khi biÕt to¹ ®é hai ®iÓm ®Çu mót cña nã.
- TÝnh ®­îc to¹ ®é cña vect¬ trªn hÖ trôc to¹ ®é nÕu biÕt to¹ ®é hai ®Çu mót. 
- BiÕt sö dông ®­îc biÓu thøc to¹ ®é cña c¸c phÐp to¸n vect¬. X¸c ®Þnh ®­îc to¹ ®é cña trung ®iÓm ®o¹n th¼ng vµ träng t©m tam gi¸c.
VI. Bµi tËp vÒ nhµ: - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vµ c¸c d¹ng to¸n ®· gÆp.
- TiÕt sau kiÓm tra mét tiÕt.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:Ngày soạn:.................................................
Tiết 15
KIỂM TRA 1 TIẾT
I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:
Mục đích:
Đối với HS: Cung cấp cho HS thông tin ngược về quá trình học tập của bản thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá.
 Đối với GV: Cung cấp cho người thầy những thông tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh trong học tập, từ đó đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực hiện mục đích học tập.
Yêu cầu: Khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai.
II CHUẨN BỊ: 
GV: Ra 4 đề in sẵn trên giấy A4.
HS: Ôn tập toàn diện kiến thức chương Vectơ và chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra.
III. NỘI DUNG:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 4 điểm)
Câu 1: Vectơ là..
Một đoạn thẳng và có hướng tuỳ ý.
Một mũi tên.
Một đoạn thẳng có định hướng.
Một lực tác dụng.
Câu 2: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu
Chúng có độ dài bằng nhau.
Chúng cùng phương và cùng độ dài.
Chúng cùng hướng.
Chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 3: Cho ABC đều cạnh a. Các khẳng định sau đúng hay sai?
A. = a	Đ	S
B. 	Đ	S
C. 	Đ	S
D. 	Đ	S
Câu 4: Cho ABCD là hình bình hành tâm O. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
A. =
1. 
B. 
2. 
C. 
3. 
D. 
4. 
5. 
6. 
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. O là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Cho ABC và M là điểm thỏa mãn điều kiện .Lúc đó ..
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 7: Cho MPQ có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 8: Cho 2 điểm A và B phân biệt. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
A. Tập hợp các điểm O thoả 
1. Trung trực của đoạn thẳng AB
B. Tập hợp các điểm O thoả 
2. Tập hợp gồm trung điểm O của AB
C. Tập hợp các điểm O thoả 
3. { A }
D. Tập hợp các điểm O thoả 
4. { B }
5. 
6. { O, O đối xứng với B qua A}
Câu 9: Cho đoạn thẳng AB có A( 1; -2) và B( -2; 2). Toạ độ trung điểm M của AB là cặp số nào dưới đây?
A. ( -1; 0)	B. ( 1,5; -2)	C. ( -0.5; 0)	D. ( 3; -4)
Câu 10: Cho ABC có A( 0;-1), B( 1;2), C( 5; 2). Toạ độ trọng tâm G của ABC là cặp ssố nào sau đây?
A. ( 3; 2,5)	B. (2; 1)	C. (1; 2)	D. ( 3; 1,5)
Câu 11: Cho ABC có A( -1; 1), B( 5; -3). Đỉnh C nằm trên trục hoành, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục tung. Toạ độ đỉnh C là cặp số nào sau đây?
A. ( -4; 0)	B. ( 2; 0)	C. ( 0; -4)	D. ( 0; 2)
Câu 12: Cho A( 1; 2) và B( -2; 1). C là điểm đối xứng với A qua B. Toạ độ của điểm C là cặp số nào sau đây?
A. ( -3; -1)	B. ( 4; 3)	C. ( -5; 4)	D. (-5; 0)
Câu 13: Trên trục x’Ox cho A và B lần lượt có toạ độ là a và b. M là điểm nằm giữa A và B thảo mãn hệ thức MB = 2MA. Toạ độ của M là số nào sau đây?
A. 	B. 2a – b	C. 	D. b – 2a
Câu 14: Trong mp toạ độ Oxy cho A( 2; 3) và B( 1; -2). M là điểm nằm trên trục hoành sao cho MA+ MB bé nhất. Toạ độ M là cặp số nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần II. Tự luận( 6 điểm)
Bài 1( 3 điểm) 
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi G là trung điểm của IJ.
Chứng minh rằng 
Gọi E là điểm sao cho 
Chứng minh rằng G là trọng tâm ABE.
Bài 2: ( 3 điểm)
 Cho 3 điểm A( 1; 3), B( 4; 4), C( 5; 1)_
Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tìm toạ độ của điểm D sao cho ABCD là hình thang( AB // CD và 2AB = CD)
Tìm toạ độ giao điểm của OB và AC.
IV.Đáp án và thang điểm
Câu 8:	A-5	B - 1 	C - 6	D -2
Câu 9:	C
Câu 10	B
Câu 11:	A
Câu 12	D
Câu 13:	A
Câu 14:	C
Phần I. Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm. Riêng 2 câu 4 và 8 mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu1:	C
Câu 2:	D
Câu 3:	A-S	B - Đ	C-Đ	D - S
Câu 4: 	A-2	B -1	C-3	D - 6
Câu 5:	C
Câu 6:	C
Câu 7:	A
Phần II.
Bài 1: ( 3 điểm)
1,5 điểm
 I là trung điểm của BC nên (1)
J là trung điểm của AD nên (2)
G là trung điểm của IJ nên (3)
Từ (1), (2), (3) ta có 
1,5 điểm
 Theo câu a) và theo giả thiết 
Do đó G là trọng tâm ABE
Bài 2: 
1 điểm
= ( 3; 1),	= ( 1; -3)
Vì nên , không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
1 điểm
ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB nên 
Gọi D( xD; yD)
	( 5-xD; 1-yD)	( 6; 1)
Lúc đó .
	Vậy D( -1; 0)
1 điểm
Gọi M( xM; yM) là giao điểm của OB và AC.
* =( xM; yM) , =( 4; 4), = ( xM-1; yM-3) , =( 4; -2)
Theo bài ra ta có:
M OB M, O, B thẳng hàng cùng phương 
4xM – 4yM = 0 (1)
M AC .M, A, C thẳng hàng cùng phương
	-2(xM-1)-4(yM-3) = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có xM = ; yM = .
Vậy M( ; )
--------------------------------------------------------˜&™----------------------------------------------------