Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 28 + 29: Ôn tập chương II

Tuần 23 + 24:
Tiết 28 + 29 : Ôn tập chương II
Số tiết: 2
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững kiến thức toàn chương II: Giá trị lượng giác của 1 góc bất kì từ 00 đến 1800, Tích vô hướng của 2 vt, các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
 2. Về kĩ năng: 
	- Biết tính giá trị lượng giác của 1 góc bất kì và đặc biệt làm quen với giá trị lượng giác các góc đặt biệt. Biết xác định góc giữa 2 vt và tính được giá trị lượng giác của góc đó.
	- Biết dùng biểu thức tọa độ để tính tích vô hướng của 2 vt, tính độ dài vt, tính khoảng cách giữa 2 điểm.
	- Biết sử dụng đl côsin, đl sin để tính cạnh góc của tam giác, biết tính độ dài đường trung tuyến của 1 tam giác theo 3 cạnh của tam giác đó.
	- Làm quen với việc tính diện tích tam giác dựa vào các ct đã học và dựa vào các ct này để tìm yếu tố liên quan đv tam giác như: Tính R, r, đường cao của tam giác.
	- Cần tập làm quen với việc trả lời các câu hỏi trắc nghiệm về việc lựa chọn 1 trong 4 khả năng đã cho.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết toàn chương II: Tích vô hướng của 2 vt và ứng dụng
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, thước, compa...
 + HS: Học bài và làm bài tập trứơc ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 * Tiết 27: (KT 10') Cho MNP có MN = 5, MP = 7, NP = 6. Tính diện tích MNP, độ dài đường cao hạ từ M, độ dài đường trung tuyến hạ từ N, bán kính đường tròn nt, ngt MNP.
	* Tiết 28: Ôn tập lý thuyết toàn chương trong lúc sửa bt.
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 27:
HĐ1: RL kỹ năng vận dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Bài 4: Trong mp Oxy cho vt = (-3;1) và vt = (2; 2), hãy tính tích vô hướng 
* Ct biểu thức tọa độ của tích vô hướng ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Cho = (x1; y1), = (x2; y2). Khi đó: = x1.x2 + y1.y2
* Hs lên bảng:
 = -3.2 + 1.2
 = -6 + 2
 = -4
HĐ2: RL kỹ năng vận dụng đl côsin vào cm
Bài 8: Cho ABC. Cmr:
a) Góc A nhọn a2 < b2 + c2
b) Góc A tù a2 >b2 + c2
a) Góc A vuông a2 = b2 + c2
* Nêu hq của đl côsin ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Trong TH này, đl côsin trở thành đl nào ?
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng:
Ta có cosA = 
a) Góc A nhọn cosA > 0
 > 0
 b2 + c2 - a2 > 0
 a2 < b2 + c2
b) Góc A tù cosA < 0
 < 0
 b2 + c2 - a2 < 0
 a2 > b2 + c2 
c) Góc A vuông cosA = 0
 = 0
 b2 + c2 - a2 = 0
 a2 = b2 + c2
* Đl Pitago
HĐ3: RL kỹ năng vận dụng đl sin
Bài 9: Cho ABC có = 600, 
BC = 6. Tính bk đường tròn ngt ABC.
* Nhận xét về góc và cạnh mà gt cho ?
* Nêu nd đl sin
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Đối diện. Hs phát biểu đl sin
* Hs lên bảng
Theo đl sin, ta có:
=
HĐ4: RL kỹ năng vận dụng các ct tính dt tam giác để tìm các yếu tố trong tam giác
Bài 10: Cho ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính dt S của tam giác, chiều cao ha, các bk R, r của các đường tròn ngt, nt tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác.
Đáp số
p = 24
S = 96
ha = 16
R = 10
r = 4
ma = 
+ Theo gt, ta cần áp dụng các ct nào để tính chúng ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Ct Hêrông, S = a.ha, S = , 
S = p.r, ct độ dài đường trung tuyến.
+ Hs lên bảng
* Nửa chu vi tam giác
p = (a + b + c) =(12+16+20)=24
* Diện tích tam giác
S = 
 = 
 = 
 .
* S = a.ha
* S = 
R = 
* S = p.r 
* 
 = 
ma = 
HĐ5: RL kỹ năng vận dụng ct tính dt tam giác vào cm
Bài 11: Trong tập hợp các tam giác có 2 cạnh a và b, tìm tam giác có dt lớn nhất.
* Ta áp dụng ct nào để cm bài toán này ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
Ta có: S = absinC 
 và a, b không đổi
 S lớn nhất sinC lớn nhất
 sinC = 1
 = 900.
Tiết 28
HĐ1: Giá trị lượng giác của 1 góc bất kì từ 00 đến 1800
1. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng ?
a) sin1500 = - ; b) cos1500 = ;
c) tan1500 = - ; d) cot1500 = .
2. Cho và là 2 góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ?
a) sin = sin ; b) cos = - cos;
c) tan = - tan; d) cot = cot.
3. Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng ?
a) sin 0; c) tan 0.
4. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ?
a) cos450 = sin450; b) cos450 = sin1350; 
c) cos300 = sin1200; d) sin600 = cos1200.
5. Cho 2 góc nhọn và trong đó < . Khẳng định nào sau đây là sai ?
a) cos < cos; b) sin < sin;
c) cos = sin = 900; d) tan + tan > 0
6. Tam giác ABC vuông ở A và có góc = 300. Khẳng định nào sau đây là sai ?
a) cosB = ; b) sinC = ;
c) cosC = ; d) sinB =.
7. Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a) sin; b) cos;
c) sin; d) sin.
8. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a) sin = sin(1800 - ); b) cos = cos(1800 - );
c) tan = tan(1800 - ); d) cot = cot(1800 - ).
9. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
a) cos350 > cos100; b) sin600 < sin800;
c) tan450 < tan 600; d) cos450 = sin450.
10. Tam giác ABC vuông ở A và có góc = 500. Hệ thức nào sau đây là sai ?
a) = 1300; b) = 400;
c) = 500; d) = 1200.
* Gv hỏi LT có liên quan đến câu hỏi
* Gọi hs đưa ra phương án đúng
* Liên hệ giữa hai góc bù nhau ?
* Dấu của các giá trị lượng giác ?
* Giá trị của cos tăng hay giảm từ 00 đến 900 ? 
*Bảng các giá trị đặc biệt?
* = ?
 = ?
 = ?
* Liên hệ giữa hai góc bù nhau ?
* Giá trị của từng giá trị lượng giác tăng hay giảm từ 00 đến 900 ? 
* Cách xđ góc giữa 2 vt ?
 Hs phát biểu
 Chọn 1c
 Chọn 2d
Chọn 3c
Chọn 4d
* Giảm
Chọn 5a
 Chọn 6a
* < 600
 = 600'
 = 900 
Chọn 7c
Chọn 8a
* cos giảm, sin tăng, tan tăng
Chọn 9a
* Hs phát biểu
Chọn 10d
HĐ2: Tích vô hướng của 2 vt. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
11. Cho và là 2 vt cùng hướng và đều khác vt 
Trong các kq sau đây, hãy chọn kq đúng.
a) ; b) . = 0;
c) . = -1; d) . = - .
12. Cho ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích GFC là:
a) 50 cm2; b) 50 cm2; c) 75 cm2; d) 15 cm2
13. Cho ABC vuông tại A có AB = 5 cm, BC = 13 cm. Gọi góc = và . Hãy chọn kq đúng khi so sánh và :
a) > ; b) < ; c) = ; d) .
14. Cho = 300. Gọi A và B là 2 điểm di động ll trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đọan OB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
a) 1,5; b) ; c) 2; d) 2.
15. Cho ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
a) Nếu b2 + c2 - a2 > 0 thì A nhọn;
b) Nếu b2 + c2 - a2 > 0 thì A tù;
c) Nếu b2 + c2 - a2 < 0 thì A nhọn;
d) Nếu b2 + c2 - a2 < 0 thì A vuông;
16. Đường tròn tâm O có bk R = 15 cm. Gọi P là 1 điểm cách tâm O 1 khoảng cách PO = 9 cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:
a) 22 cm; b) 23 cm; c) 24 cm; d) 25 cm.
17. Cho ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 cm2. Giá trị sinA là:
a) ; b) ; c) ; d) .
18. Cho 2 góc nhọn và phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai ?
a) sin = -cos ; b) cos = sin;
c) tan = cot ; d) cot = tan.
19. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
a) sin900 < sin1500; b) sin90015' < sin90030';
c) cos90030' > cos1000; d) cos1500 > cos1200.
20. Cho ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây sai ?
a) ; b) ;
c) ; d) .
21. Cho ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là:
a) ; b) ; c) -; d) .
22. Cho 2 điểm A(1; 2) và B(3; 4). Giá trị của là:
a) 4; b) 4; c) 6; d) 8.
23. Cho 2 vt = (4; 3) và = (1; 7). Góc giữa 2 vt và là:
a) 900; b) 600; c) 450; d) 300. 
24. Cho 2 điểm M(1; -2) và N(-3; 4). Khoảng cách giữa 2 điểm M và N là:
a) 4; b) 6; c) 3; d) 2.
25. Tam giác ABC có A(-1;1), B(1; 3), C(1; -1). Hãy chọn phát biểu đúng trong các pb sau:
a) ABC là tam giác có 3 cạnh bằng nhau;
b) ABC là tam giác có 3 góc đều nhọn; 
c) ABC là tam giác cân tại B ( có BA = BC);
d) ABC là tam giác vuông cân tại A.
26. Cho ABC có A(10; 5), B(3;2), C(6; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a) ABC là tam giác đều;
b) ABC là tam giác vuông cân tại B;
c) ABC là tam giác vuông cân tại A;
d) ABC là tam giác có góc tù tại A.
27. Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bk R. Gọi r là bk đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số bằng:
a) 1 + ; b) ;
c) ; d) .
28. Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:
a) 8 cm; b) 10 cm; c) 9 cm; d) 7,5 cm.
29. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
a) 2S; b) 3S; c) 4S; d) 6S.
30. Cho DEF có DE = DF = 10 cm và EF = 12 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF. Đoạn thẳng DI có độ dài là:
a) 6,5 cm; b) 7 cm; c) 8 cm; d) 4 cm.
* Đn tích vô hướng của 2 vt ?
* Góc giữa 2 vt cùng hướng ?
* Các ct tính dt tam giác? 
* Trong nếu cạnh lớn thì góc đối diện sẽ ntn?
* Áp dụng đl sin
* Áp hq đl cosin
* Liên hệ giữa hai góc phụ nhau ?
* Giá trị của sin, cos tăng hay giảm từ 900 đến 1800 ? 
* Đn tích vô hướng của 2 vt ?
* Áp dụng hq của đl cosin và qt trừ
* Công thức tính tọa độ vt ? Độ dài vt ?
* Ct tính góc giữa 2 vt ?
* Ct tính kc giữa 2 điểm ?
* Tính độ dài các cạnh 
Đl đảo Pitago ?
* Làm như câu 25
* ABC là tam giác gì ?
* Ct tính dt tam giác theo 2 cạnh và 1 góc ?
* DIF là gì ?
* . cos(,)
* Bằng 00
Chọn 11a
* SGFC = FC.AB
 = .15.30 = 75 cm2
Chọn 12c
* Ta có AC2 = BC2 - AB2
 = 169 - 25 = 144
AC = 12 cm
Vì AC > AB nên < 
Chọn 13 b
Áp dụng đl sin vào OAB có:
OB = 2sinA 2
Chọn 14d
*Góc A nhọncosA > 0 > 0
 b2 + c2 - a2 > 0
Chọn 15a
* Gọi AB là dây cung đi qua P và AB OP
Ta có P là TĐ của AB
Xét AOP vuông tại P 
AP2 = AO2 - OP2 
 = 225 - 81 = 144
AP = 12 và AB = 24
Chọn 16c
* SABC = AB.AC. sinA
64 = .8.18.sinA
 sinA = 
Chọn 17d
Chọn 18a
* sin giảm, cos giảm
Chọn 19c
* Hs phát biểu
 vì
cos > 0 và
cos < 0
Chọn 20d
* 
cosA =
* 
 =
 24
cosA = 
Chọn 21a
* = (2;2)
2 = 4 + 4 = 8
Chọn 22d
* cos
 = 450
Chọn 23c
* MN = ...= 2
Chọn 24d
* AB = AC = 
 BC = 4
AB2 + AC2 = BC2 
Vậy ABC vuông cân tại A
Chọn 25d
* AB = BC = 
AC = 
AB2 + BC2 = AC2
Vậy ABC vuông cân tại B
Chọn 26b
* Ta có 
BC = 2R, OA = R
Đường tròn nt tâm O' tx với các cạnh BC, CA, AB ll tại O, E, F
Tứ giác O'EAF là hv nên O'A = O'E = r.
OA = r + r = R
Chọn 27a
* Vì AB2 + AC2 = BC2 nên ABC vuông cân tại A
AM = 7,5 cm
Chọn 28d
* Ta có S = absinC
Gọi S' là dt tam giác mới
S' = . 2a. 3b. sinC
 = 6 S
Chọn 29d
* DIF vuông tại I có 
DI = 
 = 8
Chọn 30c
 4. Củng cố: Gv nhắc lại
	- Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ ? Bảng giá trị lượng giác cần nhớ ? Các hệ thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác.
	- Góc giữa 2 vt, tích vô hướng của 2 vt và các ứng dụng.
	- Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, đl cosin, đl sin, các ct tính dt tam giác. Giải tam giác.
 5. Dặn dò:
	- Đọc bài đọc thêm tr 67 sgk.
	- Xem trước bài: Pt đường thẳng.