Giáo án Hình học 10 CB tiết 35: Phương trình đường tròn

 Ngày 6 tháng 3 năm 2008
Tiết 35 phương trình đường tròn
Mục tiêu.
Về kiến thức: Học sinh nắm được phương trình đường tròn và phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Về kỹ năng: 
-) Học sinh lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
-) Học sinh biết tím tâm và bán kính nếu biết phương trình đường tròn 
-) Học sinh viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm.
Phương tiện giảng dạy.
Thực tiễn:
Phương tiện: SGK, compa, thước
Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở vấn đáp.
Tiến trình dạy học.
Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi 1: Em hãy nêu khái niệm đường tròn .
Câu hỏi 2: Em hãy cho biết một đường tròn mới được xác định bởi những yếu tố nào?
Bài mới.
 Hoạt động của giáo viên 
 Hoạt động của học sinh 
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R.
Ch1: Em hãy nêu điều kiện để điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C)?
Phương trình được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R.
Ví dụ1:Phương trình đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R = 5 là: 
Chú ý: Phương trình đường tròn tâm là gốc toạ độ O bán kính R là: x2+y2=R2
Hoạt động 1: Cho A(3;-4) và B(-3;4). Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính.
2) Nhận xét: 
Phương trình đường tròn (x-a)2+(y-b)2=R2 có thể viết dạng: x2+y2-2ax-2by+c=0, trong đó c=a2+b2-R2. 
Ngược lại, x2+y2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi 
a2+b2-c>0. Khi đó đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R=
Hoạt động 2: Phương trình nào là phương trình đường tròn:
a) 2x2+y2-8x+2y-1=0
b) x2+y2+2x-4y-4=0
c) x2+y2-2x-6y+20=0
d) 2x2+2y2+6x+2y+4=0
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
GV hướng dẫn học sinh viết phương trình tiếp tuyến () của đường tròn (C) tại điểm M0(x0;y0).
Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn 
(C): (x-1)2+(y-2)2=8
NX: - Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất 
- Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn .
- Nếu đường tròn có phương trình: 
(x-a)2+(y-b)2=R2 thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn:
 x=a+R; x=a-R; y=b+R; y=b-R
y
O
x
I
M(x;y)
R
b
a
TL: 
TL: Gọi I là tâm đường tròn, ta có I là trung điểm AB. Toạ độ I(0;0)
Bán kính 
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: 
TL: 
a) không phải là phương trình đường tròn 
b) là phương trình đường tròn vì có:
(-1)2 + 22 + (-4) = 9 > 0 
c) không là phương trình đường tròn vì: 12 + 32 – 20 = - 10 < 0
d) không là phương trình đường tròn vì: (-3)2 + (-1)2 – 10 = 0 
.
I
M
M0
.
Giải: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(3;4) là:
 (3 – 1)(x – 3) + (4 – 2)(y – 4) = 0 
 2x + 2y – 14 = 0
 x – y – 7 = 0 
3) Củng cố và hướng dẫn về nhà.
-) BTVN: 1 – 6 (SGK – T83,84)