Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 23: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

§3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. 
Tuần:20	Ngày soạn : 21/12/2009
Tiết: 23 
I. Mục tiêu :
Kiến thức:
Học sinh nắm được định lí côsin và hệ quả của định lí côsin trong tam giác.
Kỹ năng:
Biết vận dụng định lí côsin và định lí sin để tính các cạnh hoặc các góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể.
Thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
II. Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.
IV. Tiến trình bài dạy :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1: BÀI TOÁN
+ Yêu cầu HS đọc đề bài tập .
? Áp dụng định lí nào để điền vào 
? Hãy điền các chỗ trống còn lại.
- HS đọc đề.
- Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: 
- HS lên bảng thực hiện.
 ; 
 ; 
; 
; 
Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ CÔSIN
+ Một HS đọc đề bài toán (SGK/47)
+ GV hướng dẫn: Để tính cạnh BC ta cần tính .
? Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
? Phân tích hằng đẳng thức vectơ .
? Công thức tính 
+ GV giới thiệu định lí côsin.
? Tương tự hãy nêu công thức tính cạnh và .
? Hãy phát biểu định lí côsin bằng lời.
- GV nhận xét và sửa.
? Giả sử vuông tại A và có các cạnh tương ứng là a, b, c. Hãy viết công thức tính theo định lí côsin.
? Định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào.
+ GV giới thiệu hệ quả của định lí côsin : Từ công thức hãy rút ra công thức tính ?
+ GV giới thiệu công thức tính độ dài đường trung tuyến.
? Tương tự hãy viết công thức tính độ dài các đường trung tuyến và .
+ GV chứng minh công thức tính độ dài đường trung tuyến.
? Một HS đọc đề bài tập .
+ GV hướng dẫn HS làm bài tập (SGK/49): Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến vừa học, hãy tính ?
+ Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/49)
? Áp dụng định lí nào để tính cạnh AB.
? Áp dụng công thức nào để tính góc A.
? Có số đo của hai góc A và C, áp dụng công thức nào tính số đo góc B.
- HS đọc đề bài.
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhận.
- HS trả lời theo ý hiểu.
- Đây là định lí Pitago.
Ta có: 
Suy ra 
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhận.
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhận.
- HS đọc đề bài.
- HS đọc ví dụ.
- Áp dụng định lí côsin ta có:
- Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
- Áp dụng công thức :
a) Bài toán.
- Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC.
Giải:
- Ta có: 
- Vậy ta có:
- Nên :
b) Định lí côsin.
- Trong tam giác ABC bất kì với
BC = a ; CA = b ; AB = c ta có:
- Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó và côsin của góc xen giữa hai cạnh.
Hệ quả.
c) Áp dụng. Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.
- Chứng minh : SGK/49
 (SGK/49):
Ta có: 
d) Ví dụ:
- Áp dụng định lí côsin ta có:
- Vậy 
- Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
- Mặt khác 
V. Củng cố:
- Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có:
VI. Dặn dò:
Học bài ghi và làm bài tập 1, 2, 3 (SGK/59).
Chuẩn bị phần: Định lí sin và công thức tính diện tích tam giác.
Rút kinh nghiệm: