Giáo án Hình học 10 nâng cao tiết 20, 21: Hệ thức lượng trong tam giác

	 Ngày soạn: 4– 12 – 2006
 Cụm tiết 20 - 21 
Tiết 20 §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I. MỤC ĐÍNH YÊU CẦU
1. Kiến thức: Kiến thức cơ bản học sinh cần nắm:
- Định lý cosin, định lý sin trong tam giác và các hệ quả.
- Các công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác và diện tích của tam giác.
2. Kĩ năng
- Vận dụng các đl và các công thức giải các bài toán cm và tính toán các yếu tố trong tam giác.
- Giải tam giác và các bài toán thực tế.
3. Về thái độ 
- Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế
- Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học
II. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh.
III. CHUẨN BỊ : 
- Chuẩn bị một số dụng cụ để vẽ hình
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Oån định lớp
2. Bài cũ 
	Nêu định lý sin và côsin trong tam giác ?
3. Bài mới
Hoạt động 1: ĐỊNH LÝ CÔSIN TRONG TAM GIÁC
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 Hs làm việc theo hướng dẫn của gv
Ta có: 
- Hs nêu định lý côsin.
- Từ định lý côsin ta có: 
- Phát biểu hệ quả.
- Hs làm việc theo nhóm làm VD1, VD2.
- Trình bày bài giải.
Ví dụ 1:
Giải:
Aùp dụng định lý côsin trong tam giác ABC, ta có:
Ví dụ 2:
Aùp dụng hệ quả của định lýcôsin ta có:
- Từ định lý pytago trong tam giác vuông. GV hướng dẫn hs chứng minh định lý pitago trong tam giác vuông.
Ta có: 
- Gv cho hs làm theo nhóm tương tự chứng minh trên đối với tam giác ABC tùy ý.
- Đặt a = BC, b = AC , c = AB. Rút ra kết quả và nêu định lý côsin trong tam giác.
- Từ định lý côsin viết công thức tính cosA, cosB, cosC rút ra hệ quả.
A
B
C
40
30
600
- Gv hướng dẫn Hs làm VD1 / 54 (sgk). Gv tổ chức học sinh làm việc theo nhóm:
+ Vẽ hình minh họa.
+ Ghi các giả thiết lên hình.
A
B
C
23
24
7
+ Aùp dụng định lý côsin để giải.
Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hs thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời:
Ta có: (Vì cùng chắn cung BC )
Mà 
- Rút ra định lý sin:
Với mọi tam giác ABC ta có: 
(Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
Ví dụ 3:
Giải:
Aùp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:
Ví dụ 4:
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Aùp dụng định lý sin ta có:
- Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c nội tiếp đường tròn ( O ; R). 
+ Nếu tam giác ABC vuông tại A. Tính a, b, c theo R và góc A, B, C.
+ Tam giác ABC không vuông tại A: vẽ đường kính BA’, chứng tỏ sinBAC = sinBA’C trong 2 trường hợp góc BAC là góc nhọn và góc tù?
- Hướng dẫn hs làm VD3, VD4 / 57 trong SGK. Yêu cầu hs làm việc nhóm theo các bước:
VD3:
+ Vẽ hình minh họa
+ Viết các giả thiết lên hình
+ Xét tam giác ABC. Có số đo góc A, B , Cvà độ dài cạnh AB, tính AC ? Tính CH?
VD4:
+ Aùp dụng định lý sin viết sinA, sinB, sinC theo a, b , c và R, thay vào biểu thức ?
+ Rút gọn và chứng minh?
4. Củng cố :
- Nhắc lại định lý sin và côsin trong tam giác.
5. Dặn dò:
- Xem bài toán 1 / 58. Từ đó rút ra công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác bất kỳ.
- Xem lại công thức tính diện tích tam giác.
- BTVN: 15, 16 / 64
V. RÚT KINH NGHIỆM