Giáo án Hình học Lớp 10 - Bài 2: Phương trình đường tròn

Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Bài 2 	
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức 
	- Biết cách xác lập đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn
	- Biết viết và nhận dạng được phương trình đường tròn
2. Kĩ năng
	- Rèn kỹ năng viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. 
	- Xác định được tâm và bán kính khi có phương trình đường tròn, giải quyết được các bài toán liên quan.
3. Thái độ
	- Thể hiện được sự hợp tác với giáo viên, với học sinh khác trong các hoạt 	động học tập.
	- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn 	của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được 	lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, 	và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Định hướng phát triển năng lực 
 	 - Năng lực sử dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức vào việc giải quyết bàì toán viết phương trình của đường tròn khi biết các yếu tố liên quan.
 	- Năng lực phương pháp: Đề xuất được các kiến thức liên quan đến phương trình tiếp tuyến của đường tròn
 	- Năng lực trao đổi thông tin: Thực hiện trao đổi, thảo luận trong nhóm để thực hiện các nhiệm vụ của bài
 - Năng lực cá thể: Kết hợp các kiến thức và công thức trong bài để giải thích các tình huống nảy sinh trong thực tế.
5.Định hướng phát triển phẩm chất.
 	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy
	- Tính chính xác, kiên trì.
II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT HÌNH THỨC THIẾT BỊ DẠY
1. Phương pháp và kĩ thuật 
	- Phương pháp vấn đáp
	- Phương pháp nêu vấn đề
	- Phương pháp thuyết trình
2. Hình thức: Cá nhân, nhóm
3. Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu, bảng
4. Chuẩn bị
GV: Giáo án, bảng, phấn, compa, máy chiếu.
HS: Vở ghi, sách giáo khoa, bút, thước, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức.
Ổn định lớp, sĩ số. 
2. Khởi động
Bài cũ: Đường tròn là gì ? Một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào ?
VD mở đầu: Giải quyết bài toán sau: 
Một tàu hải quân đang hoạt động trên biển tại tọa độ (10;4), ra đa của tàu có thể quét chính xác một khu vực có bán kính 100km. Tập hợp những vị trí xa nhất mà ra đa có thể quét có dạng (phương trình) như thế nào ?
Muốn tìm hiểu vấn đề này chúng ta sẽ đến với bài học ngày hôm nay.
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành phương trình đường tròn
- Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng các kiến thức về đường tròn hình thành phương trình đường tròn .
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp
- Hình thức: Hoạt động cá nhân.
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a,b) bán kính R.
- GV vẽ đường tròn lên bảng
- GV:Điều kiện để điểm M(x,y) nằm trên đường tròn là gì ?
- GV: Hãy biểu diễn IM=R, sau đó bình phương hai vế 
- GV chốt lại công thức
- GV: Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về phương trình đường tròn
- GV: Vậy để viết phương trình đường tròn ta cần những yếu tố nào ?
Chú ý: Hệ số trước x2 và y2
- GV: Khi I trùng với gốc tọa độ thì phương trình như thế nào ?
- GV: Hãy giải VD1
- GV: Yêu cầu HS giải quyết ví dụ ở đầu bài học
- HS ghi bài và vẽ vào vở
- HS: Khi và chỉ khi IM=R
- HS: Tính đoạn IM, IM=R và bình phương hai vế
- HS Ghi bài
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS: Thay a=b=0 vào phương trình ban đầu
- HS lên bảng làm, ở dưới làm vào nháp
- HS phát biểu
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
a, Định nghĩa
- Cho I(a,b) và bán kính R. Điểm M(x,y) nằm trong mặt phẳng Oxy thuộc đường tròn khi và chỉ khi IM=R
(x-a)2+(y-b)2=R2
- Khi tâm đường tròn là gốc tọa độ thì (C) có phương trình: x2 + y2=R2
VD1: Đâu là phương trình đường tròn, nếu là phương trình đường tròn hãy xác định tâm và bán kính
a, x2+(y-2)2=4
b, (x-2)2+(y+3)2= -100
Hoạt động 2: Viết phương trình đường tròn
- Mục tiêu : Học sinh biết cách viết phương trình đường tròn qua các ví dụ.
- Phương pháp : Vấn đáp
- Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh: Qua quá trình trải nghiệm , học sinh biết cách xây dựng phương trình đường tròn từ các kiến thức đã biết: định nghĩa đường tròn, công thức tính độ dài của đoạn thẳng khi biết tọa độ 2 đầu mút; học sinh phải tìm hiểu giải pháp để chuyển bài toán viết phương trình đường tròn khi biết tâm và đi qua 1 điểm, biết tọa độ 2 mút đường kính về bài toán viết phương trình đường tròn, biết tọa độ tâm và bán kính. Từ đó góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
- GV: Hãy giải VD2 
- GV chữa và lưu ý những lỗi sai hay mắc phải
- GV: Hãy khai triển một phương trình đường tròn 
- HS làm vào vở hai ý đầu, HS lên bảng
- HS ghi bài
- HS khai triển
VD2. Viết phương trình đường tròn thỏa mãn 
a, Có tâm I(4;-2), bán kính R= 3
b, Có tâm là trung điểm của OA với A(-4;6), bán kính R=4
c, Có tâm N(2;3) và đi qua K(0;-1)
d, Đường tròn đường kính AB với A(0;2) và B(-4;10).
* Khai triển: 
 (x-1)2+(y+2)2=4
 x2+y2-2x+4y+1=0
Hoạt động 3: Điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn 
Mục tiêu: HS nhận dạng được phương trình đường tròn
Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh: Thông qua các hoạt động , học sinh biết cách thức xác định điều kiện để 1 phương trình là phương trình đường tròn . Từ đó góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề toán học 
- GV: Vậy phương trình: 
x2+y2-2x+4y+5=0, có đường tròn nào nhận phương trình đó làm phương trình đường tròn hay không, hay với điều kiện gì của a,b,c thì phương trình dạng trên là phương trình đường tròn ?
- GV: Hãy khai triển phương trình đường tròn, đưa về dạng:
(x-a)2+(y-b)2=a2+b2-c
- GV: Tâm và bán kính của đường tròn ?
- GV: Điều kiện là gì ?
- GV: Vậy ở VD3 có phải là phương trình đường tròn không ?
- GV kết luận 
- GV: Đây có phải là phương trình đường tròn không ? (VD4)
- GV chú ý
- HS thực hiện khai triển
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS ghi bài
VD3: Cho phương trình
x2+y2-2x+4y+5=0. 
- Phương trình: 
x2 + y2-2ax-2bx+c=0
(x-a)2+(y-b)2=a2+b2-c
- Phương trình dạng trong đó là phương trình đường tròn có tâm I (a;b) và bán kính
VD4: Cho phương trình
3x2+3y2-12x+36y-72
*Chú ý: Những phương trình mà hệ số của x2 và y2 bằng nhau 
Hoạt động 4: Minigame “Nhanh như chớp”
- Mục tiêu: Tạo môi trường học tập vui vẻ sôi nổi, củng cố lại kiến thức
- Phương pháp: Tổ chức trò chơi, hoạt động nhóm
Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh: Qua các bài tập trong trò chơi giúp học sinh củng cố bài học, rèn luyện khả năng tính toán, thói quen làm việc nhóm
-GV chuẩn bị các câu hỏi và ghi các phương án trên bàng, chia lớp làm 2 đội, mỗi đội 3 học sinh lên bảng
- Mỗi lượt mỗi đội một người đứng trước các đáp án được ghi trên bảng, GV đọc câu hỏi: 
1. Phương trình nào không là phương trình đường tròn (ĐA 6)
2. Phương trình của đường tròn I(2,4) và bán kính bằng 2 (ĐA 3)
3. Đường tròn có phương trình x2+y2 +4x-6y-12=0 (ĐA 7)
- GV trao giải cho đội thắng cuộc
- 6 học sinh lên bảng
- Học sinh đập tay vào đáp án đúng, giải thích. Lớp cùng làm và theo dõi
- HS: trở về và ổn định trật tự
“Nhanh như chớp”
1. (x-3)2+(y+2)2=16
2. (x-7)2+(7-y)2=64
3. x2+y2+4x-8y+16=0
4. 3x2+3y2-12x+36y-72=0
5. x2+y2+4x-8y-16=0
6. (2x-y)2+(y-8)2=9
7. Đường tròn có tâm I(-2;3) và có bán kính R=5
8. Đường tròn có tâm I (4,5) và có bán kính R=7
4. Củng cố dặn dò
*Bài tập củng cố:
Bài 1: Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:
Có tâm I(1;-5) và đi qua O(0;0).
Có đường kính AB: A(1; 1), B(7; 5).
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-1;3), C(-2;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác theo nhiều cách khác nhau.
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình là: 
x2 + y2+4x +4y -17 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn trong các trường hợp sau: 
a. Điểm tiếp xúc là M(2;1)
b. d song song với đường thẳng 3x- 4y -2016 = 0.
* Tìm tòi, mở rộng
 Cách xét vị trí tương đối của một điểm và một đường tròn; của một đường thẳng và một đường tròn; của hai đường tròn và tìm giao điểm (nếu có) của hai đường tròn có phương trình cho trước.
IV. RÚT KINH NGHIỆM