Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 49, 50: Đại cương về bất phương tr̀nh

Tuần: 20
Tiết ppct: 49,50
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TR̀NH
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản:Hiểu khái niệm bất phương trình,hai bất phương trình tương đương,các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Nêu được điều kiện của bất phương trình đã cho,xét hai bất phương trình đã cho có tương đương hay không.
 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện đức tính ham hiểu biết, yêu khoa học, rèn luyện sự cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, năng động, sáng tạo, cần cù vượt khó trong lao động.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.	
3/ Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, cho ví dụ minh hoạ.
3/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa phương trình một ẩn. 
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1: Khái niệm bất phương trình một ẩn. (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Từ định nghĩa phương trình một ẩn dẫn đến định nghĩa bất phương trình một ẩn.
Gọi HS phát biểu ĐN
· Yâu cầu học sinh tìm một vài ví dụ về bất phương trình một ẩn đã học ở cấp THCS.
Yêu cầu HS thực hiện H1
HS phát biểu ĐN
Lấy ví dụ về bất phương trình một ẩn.
Ví dụ:
 1)Bất phương trình xác định khi x³ 1 
 2) Bất phương trình xác định khi x ³ 0 và x £ 0 Ûx= 0
· Chú ý nghe và ghi nhớ.
 a.) S = (–∞ ;–4 ) 
 b.) S = [ –1 ; 1 ]
1/ Khái niệm bất phương trình một ẩn:
 Định nghĩa: 
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg. Đặt D = Df Ç Dg.
 Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng sau : f(x) > g(x), f(x) < g(x), f(x) ³ g(x), f(x) ≤ g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn; x gọi là ẩn số (hay ẩn) và D gọi là tập xác định của bất phương trình.
 Số x0 Ỵ D gọi là một nghiệm của bất phương trình f(x) > g(x) nếu "f(x0) > g(x0)" là mệnh đề đúng. 
 * Chú ý 1: 
Khi giải bất phương trình phải nêu điều kiện xác định của bất phương trình.
 Hoạt động 2: Bất phương trình tương đương. (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Nhắc lại định nghĩa PT tương đương 
Gọi HS phát biểu ĐN BPT tương đưong 
Gọi HS thực hiện H2
 Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm
 ta viết:
f1(x) > g1(x) Û f2(x) > g2(x)
a) Sai, vì 1 là n0 BPT (2) ,không là n0 BPT (1)
b) Sai, vì 0 là n0 BPT (2) và không phải là n0 BPT (1)
2/ Bất Phương trình tương đương:
 Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Nếu f1(x) > g1(x) tương đương với f2(x) > g2(x) thì Ta viết :
f1(x) >g1(x) Ûf2(x) > g2(x)
 Hoạt động 3: Biến đổi bất phương trình. (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Nhắc lại định lý PT tương đương 
Gọi HS phát biểu định lý các phép biến đổi BPT tương đưong
VD:Với x > 2,
Phép biến đổi trên đúng hay sai ?
Hướng dẫn HS thực hiện H3, H4
Hướng dẫn HS thực hiện H5
HS phát biểu
Đúng 
· ở H3 ta chú ý TXĐ
H4 a) ; b) đều sai
Bình phương 2 vế ta có
 x2 + 2x +1 ≤ x2 
 x 
3/ Biến đổi tương các BPT:
· Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của BPT gọi là phép biến đổi tương đương.
ĐỊNH LÍ 1: Cho BPT f(x) > g(x) có tập xác định D; y = h(x) là một hàm số xác định trên D.
 Khi đó trên D, f(x) > g(x) tương đương với mỗi BPT sau:
 1). f(x) + h(x) > g(x) + h(x) ;
 2). f(x).h(x) > g(x).h(x) nếu h(x) >o với mọi x Ỵ D;
 3). f(x).h(x) < g(x).h(x) nếu h(x) < o với mọi x Ỵ D.
 * Hệ quả :Cho f(x) > g(x) có TXĐ là D.
 1). f(x) > g(x)[f(x)]3 > [g(x) ]3
 2).Nếu hai vế không âm 
f(x) > g(x) [f(x)]2 > [g(x) ]2 
 Hoạt động 4: Hướng dẫn câu hỏi và bài tập.(20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
BPT đầu và BPT sau có cùng TXĐ không ?
Số 0 có là n0 BPT đầu k0 ?
Tìm ĐK ,sau đó sử dụng các phép biến đổi tương đương để giải
Không
Không. Là n0 BPT sau
HS giải 
Bài 21 :không tương đương
Bài 22:
a).ĐK x = 0 ; s = Ø
b). ĐK x 3 ; s = [ 3 ; +∞ )
c).ĐK x # 3; s = [ 2 ; 3 ) ( 3 ;+∞)
ĐK x > 2 ; s = Ø
 Bài 23 : 2x – 1 – 
 Bài 24 : x – 2≤ 0 và x2 (x–2)≤ 0
	 c) Củng cố: Gọi HS nhắc lại định lý, hệ quả các phép biến đổi tương đương
	d) Bài tập về nhà: Làm các BT, chuẩn bị bài mới.