Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 61, 62: Bất phương trình bậc hai

Tuần 24
Tiết ppct: 61,62
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai. 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai và một số bất phương trình đơn giản có chứa tham số.
 3. Thái độ nhận thức: Chủ động liên hệ thực tế, phát triển tư duy lí luận chặt chẽ. Phát triển khả năng liên hệ giữa toán học với toán học, giữa toán học với các môn học khác.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: 
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.	
3/ Phương pháp:
	Cho ví dụ minh hoạ.
	Cho học sinh hoạt đợng nhóm sau đó gọi lên bảng trình bày.
4 / Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: 
 b) Giảng bài mới:
1.Kiểm tra bài cũ: Ổn định lớp 	
	Câu hỏi 1 :	– Phát biểu định lí về dấu của ttbh 
	– Xét dấu tam thức bậc hai f(x) = x² – 1 
	Câu hỏi 2 :	Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 4x + m 
	a) Xác định m để tam thức bậc hai luôn âm 
	b) Xác định m để tam thức bậc hai luôn dương trên một khoảng 
	2.Giảng bài mới :	
	 Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
-Hướng dẫn học sinh nắm định nghĩa tam thức bậc hai 
- Giải bất phương trình bậc 
hai cần làm gì ?
-Cho biết hệ số a và #’ 
-Vẽ bảng xét dấu 
-Dựa vào bảng xét dấu 
2x² – 3x + 1 > 0 Û ? 
- Làm việc theo nhóm 
-Gọi các nhóm thực hiện 
- Đại diện nhóm lên trình bày 
- Gọi nhận xét và sửa sai nếu có 
- Giải bất phương trình bậc 
hai cần làm gì ?
-Cho biết hệ số a và #’ 
 a) x² + 5x + 4 < 0 Û ? 
-Câu b) và c) thực hiện tương tự
-Ghi nhận 
- Xét dấu ttbh
- a = 2 và #’ = 1
- x 1
-Các nhóm thực hiện
- a = 1 và # = 9 > 0 
- x² + 5x + 4 < 0 Û x Ỵ (–4;1)
- b)
-c) x Ỵ (–; )È(1;+ ) 
1. Định nghĩa và cách giải 
 * Đn: Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng f(x) > 0,f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) # 0, trong đó f(x) là một tam thức bậc hai 
* Cách giải: Để giải bất phương trình bậc hai, ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai 
*Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x² – 3x + 1 > 0
Tam thức 2x² – 3x + 1 có hai nghiệm và x = 1 và có hệ số a = 2 > 0 nên 2x² – 3x + 1 > 0 Û x 1
Vậy tập nghiệm của bpt : là 
(–; )È(1;+ ) 
 (H1) Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau :
a) x² + 5x + 4 < 0
b) 
c) 4x – 5 # x²
 	Hoạt động 2:
	Ví dụ 2 : Giải bất phương trình: 0
	– Hãy xét dấu tử thức 
	– Hãy xét dấu mẫu thức
	– Hãy điền vào bảng xét dấu sau dấu “ + ” hoặc “ – ” 
x
– –2 2 3 + 
 0	 0 | |
 | | 0 0
 0 0 || || 
	– Hãy viết tập nghiệm của bất pt 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Hãy xét dấu 4 – 2x 
- Hãy xét dấu x² + 7x + 2
- Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm 
- 4 – 2x > 0 ,"x < 2
 4 – 2x 2 
- x² + 7x + 2 > 0 ,
"xỴ(–;-4) È(-3;+ )
-Học sinh thể hiện trên bảng xét dấu và kết luận 
H2
 Giải bất phương 
 trình 
(4 – 2x)( x² + 7x + 2) < 0
	Ví dụ 3: Giải bất phương trình: 
	* Hãy chuyển 	biểu thức trên về dạng f(x) = 
	*Hãy điền dấu vào bảng sau :
x
– 2 5 + 
-2x+7
 | 0 | 
 0 | 0 
 || 0 || 
	* Hãy nêu tập nghiệm : Tập nghiệm của bất pt: 
	Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
-Hướng dẫn học sinh 
Hãy tìm tập nghiệm của bpt (1) 
Hãy tìm tập nghiệm của bpt (2) 
-Hãy tìm tập nghiệm của hệ 
-Hãy tìm tập nghiệm của bpt (1) 
-Hãy tìm tập nghiệm của bpt (2) 
-Hãy tìm tập nghiệm của hệ 
-Với m = 2, bất phương trình đã cho có nghiệm không ? 
Giá trị m thỏa đề bài hay không 
-Với m ¹ 2, với điều kiện nào bpt đã cho vô nghiệm 
-Học sinh thực hiện 
S= (–#; )È(2;+ #)
S= (–1;)
-S = SÇ S= (–1; )
S= (2;+ )
S= (–;1 ]È[ ;+ )
-S = SÇ S=[ ;+ )
6x + 4 > 0 Û x > 
Không 
* Cách giải: Để giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn , ta giải riêng từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm tìm được 
Ví dụ 4:Giải hệ bất phương trình: 
H3
 Giải hệ bất phương 
 trình: 
Ví dụ 5:Tìm các giá trị m để bất phương trình vô nghiệm : 
3.Cũng cố kiến thức: 	 D 0 thì tập nghiệm ?	
	* Cho bất phương trình: có kết luận gì nếu D# 0, a < 0 thì tập nghiệm ?
	 D> 0, a > 0 thì tập nghiệm ?
	 D> 0, a < 0 thì tập nghiệm ?
	* Cho hệ bất phương trình: 
	-Hãy nêu cách giải hệ bất pt trên 
	- Có nhận xét gì về tập nghiệm của hệ nếu :
	+ (1) hoặc (2) có nghiệm "x 	
	+ (1) hoặc (2) vô nghiệm 
	4.Bài tập về nhà:
	 - Hướng dẫn học sinh giải bài tập SGK
	 - Làm các bài tập luyện tập.