Giáo án Toán Hình học Lớp 10 - Chương IV, Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Trường THPT Bình Phú

Trường: THPT Bình Phú
Tổ: TOÁN 
BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Môn học: Toán - ĐS: 10
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác của một cung , tính chất của giá trị lượng giác; hiểu được ý nghĩa hình học của tan và cot 
- Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của một cung.
- Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
2. Kĩ năng
 - Tính được giá trị lượng giác của một cung cho trước
- Áp dụng được công thức lượng giác vào việc tính giá trị lượng giác của một cung khi biết các giá trị lượng giác khác, chứng minh được các bài toán lượng giác
3.Về tư duy, thái độ
 - Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.	
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học. 
II. CHUẨN BỊ
 - KHBD, SGK
III. PHƯƠNG PHÁP 
 Phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
- Ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ: Biểu diễn các cung sau đây trên đường tròn lượng giác
a) 	b) 
1.HOẠT ĐỘNG 1: Hình thành kiến thức về khái niệm giá trị lượng giác của một cung
Nội dung bài giảng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 
1. Định nghĩa 
Trên đường tròn lượng giác gốc , cho cung có sđ. Thế thì tung độ của điểm là , hoành độ điểm là 
 nếu ,
 nếu .
Các giá trị được gọi là giá trị lượng giác của cung 
Ta gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.
Ví dụ 1: Tính 
+Giới thiệu định nghĩa các giá trị lượng giác, trục sin, trục cos trên đường tròn lượng giác, vẽ hình minh họa
+Nhấn mạnh cho HS những vị trí trên đường tròn lượng giác mà tan, cot của nó không xác định
+ Ghi chép và trả lời các câu hỏi vấn đáp
+Khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác điểm cuối có tọa độ nên 
+Khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác điểm cuối có tọa độ nên 
+
Hoạt động 2: Các hệ quả và cách xét dấu giá trị lượng giác của một cung
Nội dung bài giảng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
2. Hệ quả: 
1) và xác định với mọi . Ta có: 
2) 
3) Với mọi mà thì đều tồn tại sao cho và .
4) xác định với mọi .
 xác định với mọi .
5) Dấu của các GTLG của góc phụ thuộc vào vị trí điểm cuối của cung trên đường tròn LG.
Bảng xác định dấu của các GTLG:	
 Góc phần tư
GTLG
I
II
III
IV
+
-
-
+
+
+
-
-
+
-
+
-
+
-
+
-
- Chốt kiến thức: 5 hệ quả và cách xét dấu và cách ghi nhớ “nhất cả, nhì sin, tam tang, tứ cos”
- Lưu ý HS để xét dấu các giá trị lượng giác của một cung ta cần xác định vị trí của điểm cuối khi biểu diễn cung đó trên đường tròn lượng giác.
Đặt ra các câu hỏi gợi mở 
+ Câu 1. Nhận xét vị trí điểm cuối của cung và các cung khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác ?
+ Câu 2. Cho nằm trên đường tròn lượng giác, xác định miền giá trị của và 
+ Câu 3. Với mọi mà thì có tồn tại sao cho và không? 
+ Câu 4. xác định khi nào? Tìm tất cả các cung sao cho 
+ Câu 5. xác định khi nào? Tìm tất cả các cung sao cho .
+ Câu 6. Xác định dấu của hoành độ và tung độ của điểm cuối .
+ Câu 1. Có cùng điểm cuối 
+ Câu 2. 
+ Câu 3. Luôn tồn tại.
+ Câu 4. Vì nên có nghĩa khi và chỉ khi .
 Ta có : ( điểm cuối trùng với 
 hoặc )
+ Câu 5. Vì nên có nghĩa khi và chỉ khi .
 Ta có : 
 ( điểm cuối trùng với hoặc )
Câu 6. 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
Hoạt động 3 : Các công thức lượng giác cơ bản
Nội dung bài giảng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 
1. Công thức lượng giác cơ bản:
Đối với các GTLG, ta có các hằng đẳng thức sau:
.
.
.
.
Ví dụ 1: Cho với . Tính 
Ví dụ 2: Cho với 
Tính 
Ví dụ 3: Cho với . Tính 
Ví dụ 4: Cho . Chứng minh: 
a) 
b)
+Bài toán: Giả sử khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác có điểm cuối , tìm hệ thức liên hệ giữa và .
+Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một cung 
+Cho HS tự chứng minh công thức 
bằng cách sử dụng công thức , mời 1 HS lên bảng trình bày.
+ Giới thiệu hai công thức còn lại
Ghi chú bài toán, suy nghĩ trả lời câu hỏi
Vì 
Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một cung, ta có
Vậy 
+Tacó : 
VD1 : Ta có: 
Vì nên 
Vậy 
VD2: 
Vì nên 
Vậy 
VD3: Ta có: 
Vì nên 
Từđó: 
VD4:
a)
b) 
 = 
= 
HĐ 2: Giá trị lượng giác của cung liên quan đặc biệt 
Nội dung bài giảng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:
1) Cung đối nhau: và .
2) Cung bù nhau: và .
3) Cung hơn kém: và .
4) Cung phụ nhau: và .
“cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém tang - côtang.”
Ví dụ 1: Cho với . Tính 
Ví dụ 2: Tính .
+ Lần lượt vẽ hình minh họa hai cung đối nhau, bù nhau, hơn kém nhau và phụ nhau, sau đó cho HS nhận xét GTLG của hai cung đó
+Lắng nghe và trả lời câu hỏi
VD1: Ta có: 
Vì nên 
Vậy 
VD2: Ta có
Dặn dò:
- Ôn lại các kiến thức đã học, ghi nhớ các công thức lượng giác
- Làm bài tập 1,2,3,7,8 đề cương tr12, 13