Giáo án Toán Hình học Lớp 10 - Ôn tập Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chủ đề. ÔN TẬP CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 Giúp học sinh củng cố 
- Vectơ chỉ phương- phương trình tham số của đường thẳng
- Vectơ pháp tuyến- phương trình tổng quát của đường thẳng
- Phương trình đường tròn
- Phương trình đường elip.
2. Kĩ năng
- Thành thạo cách viết phương trình tham số của đường thẳng, phương trình trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình chính tắc của elip.
- Biết cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của hai đường thẳng, biết tính khoảng cách từ 1 điểm tới đường thẳng, xác định góc và tính số đo góc giữa hai đường thẳng
- Thành thạo cách giải các bài toán tổng hợp giữa phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn.
3.Về tư duy, thái độ	
 - Rèn luyện thái độ, tư duy nghiêm túc.. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Ôn tập và khắc sâu kiến thức đã học về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình đường elip.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 - Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng, cách lập phương trình đường tròn, phương trình chính tắc của elip?
- Cho D1: a1x + b1y + c1 = 0
	D2: a2x + b2y + c2 = 0
Nêu công thức tính góc giữa D1, D2 ?
- Cho D: ax + by + c = 0
và điểm M0(x0; y0). Nêu công thức tính khoảng cách từ M0 đến D ?
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
· D đi qua M0(x0; y0) và có VTCP . Phương trình tham số của D: 
· Pt đt đi qua M(x0; y0) và có VTPT = (a; b):
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
· Phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R:
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 
· Phương trình chính tắc của elip
 (b2 = a2 – c2)
- Đặt j = (D1, D2).
cosj = = 
Þ cosj = 
-
d(M0, D) = 
 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP
B, C
Mục tiêu: Giúp HS ôn tập và khắc sâu các dạng bài tập căn bản, thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình đường elip.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng
Bài 1: Cho tam giác biết . 
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao 
b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng .
c) Viết phương trình tham số đường thẳng .
d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua và song song với đường thẳng .
Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp
Bài 2 : Cho 3 đường thẳng 
. 
Tìm M nằm trên cách đều và .
Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp
Bài 1: a) Ta có 
Phương trình tổng quát đường cao là .
b) Gọi là trung điểm khi đó . Đường trung trực đoạn thẳng đi qua và nhân làm VTPT nên có phương trình tổng quát là : 
c) 
d) Đường thẳng cần tìm có phương trình: .
Bài 2. 
. 
Vậy có hai điểm M thỏa mãn là và 
2. Dạng 2: Ôn tập về phương trình đường tròn và các bài toán liên quan
Bài 3 : Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tâm và đi qua 
b) Nhận làm đường kính với .
c) Đi qua ba điểm: 
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập liên quan .
Bài 3
a) Đường tròn cần tìm có bán kính là nên có phương trình là 
b) Pt đường tròn cần tìm
c) Phương trình đường tròn cần tìm là: 
3. Dạng 3: Ôn tập về phương trình đường elip và các bài toán liên quan
Bài 4 : a)Xác định các đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, tiêu điểm , tâm sai của elip (E): 
b)Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong trường hợp sau: 
(E) có độ dài trục lớn là 6 và tâm sai 
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập liên quan .
Bài 4a) 
, 
, 
b) Phương trình chính tắc (E) là 
4. Dạng 4: Bài tập tổng hợp về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình đường elip.
Bài 5 : Cho đường thẳng và đường tròn 
a) Chứng minh điểm nằm trong đường tròn
b) Xét vị trí tương đối giữa và 
c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt sao cho khoảng cách của chúng là lớn nhất.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp
Bài 5:
a) Đường tròn (C) có tâm và bán kính .
Ta có do đó M nằm trong đường tròn.
b) Vì nên cắt tại hai điểm phân biệt.
c) Vì vuông góc với và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt sao cho khoảng cách của chúng là lớn nhất nên vuông góc với và đi qua tâm I của đường tròn (C).
Phương trình đường thẳng cần tìm là 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Giúp học sinh thực hiện được một số bài tập vận dụng và tiếp cận một số bài tập trong các đề thi.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: Cho hai điểm . Tìm điểm C trên đường thẳng sao cho diện tích tam giác bằng .
Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà
Bài 2. Trong mặt phẳng , cho đường tròn có tâm I và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.
Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà
Bài 1. , . 
Suy ra hoặc 
Bài 2: (C): , Gọi 
 lớn nhất khi với H là hình chiếu I lên 
Suy ra từ đó ta tìm được hai đường thẳng thỏa mãn là 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1. 	Cho đường thẳng . Tọa độ của vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. 	Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. 	Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. 	Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 5. 	Elip có tâm sai bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
THÔNG HIỂU
2
Câu 6. 	Cho có , , . Viết phương trình tổng quát của đường cao .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. 	Viết phương trình tham số của đường thẳng qua và .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. 	Đường tròn tâm và bán kính có phương trình là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 9. 	Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 10. 	Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
VẬN DỤNG
3
Câu 11. 	Cho đường thẳng đi qua 2 điểm tìm tọa độ điểm thuộc sao cho diện tích bằng .
	A. .	B. .
	C. và .	D. .
Câu 12. 	Cho đường tròn và đường thẳng đi qua điểm , cắt tại hai điểm sao cho là trung điểm của . Phương trình của đường thẳng là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. 	Cho đường thẳng Phương trình các đường thẳng qua và tạo với một góc là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 14. 	Cho đường tròn và đường thẳng . Với giá trị nào của thì là tiếp tuyến của ?
	A. hoặc .	B. .
	C. .	D. .
Câu 15. 	Cho đường tròn . Đường thẳng đi qua và cắt theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. .
VẬN DỤNG CAO
4
Bài tập: Cho đều cạnh a. M là điểm bất kỳ nằm trên đường tròn ngoại tiếp . 
a) Chứng minh rằng 
b) Tìm tập hợp điểm N thỏa mãn (*)
Hướng dẫn:
a) Chọn hệ trục toạ độ với trọng tâm 
Ta có suy ra tọa độ các điểm là 
Vì tam giác đều nên đường tròn ngoại tiếp có tâm là G bán kính suy ra có phương trình là 
Giả sử , suy ra
	 (đpcm)	
b) Giả sử điểm thoả mãn (*)
Ta có 
Do đó 
Vậy tập hợp điểm N thuộc đường tròn tâm O bán kính .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao