Giáo án tự chọn lớp 11 - Chủ đề I: Phương trình lượng giác

	Chủ đề I 	PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC	
Tiết : 1 + 2 	 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu:
* KT: 
+ Cũng cố lại kiến thức về phương trình LG cơ bản 
	+ Một số dạng toán tương tự và nâng cao.
* KN : 
`	+ HS rèn luyện cách viết công thức nghiệm của các phương trình LG cơ bản.
	+ Cách xử lí các dạng sinx = - sin, cosx = - cos, tanx = -tan, cotx = cot.
* TDTD
* LHTT
II. Phương pháp: 
	Vấn đáp, phân tích gợi mở, giải mẫu.
III. Chuẩn bị của thầy và trò:
	- Gv: Hệ thống kiến thức
	- Hs: Kiến thức cũ
IV. Tiến trình tiết dạy:
	1. Ổn địmh lớp:(2p)
	2. Bài cũ: Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản?(10)
	3. Bài mới:
TL
 HOẠT ĐỘNG THẦY
 HOẠT ĐỘNG TRÒ
 GHI BẢNG
Hoạt động 1: Bài tập 1
20p
+ GV phân công nhóm :
Nhóm 1,2,3 làm câu a)
Nhóm 4,5,6 làm câu b)
Nhóm 7,8,9 làm câu c)
Nhóm 10,11,12 làm câu d)
(làm trong 3p)
+ Gọi HS thuộc các nhóm lên bảng trình bày lời giải
+ GV chỉnh sửa và rút kinh nghiệm
+ HS lên bảng ttrình bày lời giải
+ HS thuộc các nhóm bổ sung.
+ Theo dõi và ghi chép
Bài 1: 
a) sin(3x - ) = 
b) sin(3x – 2) = - 1 
c) cos(2x - )
d) cos(3x – 150) = cos1500
 Đáp án
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Bài 2 
10p
+ GV gọi hai HS lên bảng
+ Công thức nghiệm của phương trình 
tanf(x) = tang(x) ?
+ Nhận xét và chỉnh sửa 
+ Hai HS lên bảng
+ Cả lớp cùng làm
+ f(x) = g(x) + 
Bài 2
a) tan(2x+3) = tan
b) cot(450 –x) = 
Đáp án 
a) 
b) 
Hoạt động 3: Bài tập 3
25p
15
+ Ta chỉ có dạng 
sinu = sinv vậy làm sao đưa dạng sinu = cosv về dạng trên?
+ Công sinu = sinv là gì?
+ GV chỉnh sửa và chốt lại cách giải
+ Gọi mọt HS lên bảng, cả lớp cùng làm
+ Ta cần đưa về dạng phương trình tích 
+ Công thức biến đổi tổng thành tích?
Ap dụng cho sin3x + sinx 
+ GV gọi HS viết công thức nghiệm và chỉnh sửa
+ Ta cần đưa về dạng phương trình tích 
+ Công thức biến đổi tổng thành tích?
Ap dụng cho cos3x + cosx 
+ GV gọi HS viết công thức nghiệm và chỉnh sửa
+ Ta có cosu = sin( - u)
+ HS tự biến đổi về dạng trên.
+ 
HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm
+ HS
sin3x + sinx = 2sin2x.sinx 
+ Đặt sin2x làm thừa số chung
+ Viết đúng công thức nghiệm
+ HS
cos3x + cosx = 2cos2x.cosx 
+ Đặt 2cosx làm thừa số chung
+ Viết đúng công thức nghiệm
Bài tập 3: Giải các phương trình
a) sin2x = cosx
 Giải
 Sin2x = sin( - x)
b) cos2x = sinx
đ/a: 
c) sinx + sin2x + sin3x = 0
sin3x + sinx + sin2x = 0
2sin2x.sinx + sin2x = 0
sin2x( 2sinx + 1) = 0
d) 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
1 + cos2x + cos3x + cosx = 0
2cos2x + 2cos2x.cosx = 0
2cosx.(cosx + cos2x ) = 0
V. Cũng cố, dặn dò: công thức nghiệm và các dạng toán, các công thức LG đã học ở lớp 10
VI. BTVN:
VII. Rút kinh nghiệm: 
Tiết : 3 + 4	 	
Bài dạy: 	PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HSLG	
I. Mục tiêu:
* KT :
+ Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai theo một hàm số LG
+ Một số dạng phương trình đưa được vrrf phương trình bậc nhất, bậc hai theo một HSLG
* KN: 
+ Kỉ năng giải phương trình bậc hai
+ Kỉ năng viét nghiệm PTLG, Kỉ năng biến ổi LG để đưa một số pt về pt bậc nhất, bậc hai 
II. Phương pháp: 
	Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp sinh hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị của thầy và trò:
	- Gv: Kiến thức chuẩn, hệ thống bài tập , phiếu học tập
	- Hs: Bài cũ, 
IV. Tiến trình tiết dạy:
	1. Ổn địmh lớp:(2p)
	2. Bài cũ:(10p) Viết công thức nghiệm của các phương trình LG cơ bản
	3. Bài mới:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦATHẦY
 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 GHI BẢNG
Hoạt Động 1: Bài tập 1
20p
+ Nhận dạng phương trình?
 Có đưa đợc về tích của các phương rình cơ bản không?
+ Gọi HS đứng tại chổ trả lời
+ Chỉnh sửa lại cho đúng
+ Nhận xét về 2sin2x.cos2x
+ Tương tự với 2sin4x.cos4x
Gọi HS lên bảng biến đổi và ghi công thức nghiệm.
+ Chỉnh sửa cho đúng
+ Là pt đưa được về phương trình LG cơ bản.
+ sin2x = 2sinxcosx 
Sau đó đặt 2sinx làm thừa số chung
+ HS tự giải đúng
+ HS 2sin2x. cos2x = sin4x
2sin4x.cos4x = sin8x
+ HS lên bảng giải, cả lớp cùng giải
a) Giải phương trình:
 sin2x – 2cosx = 0
2sinx.cosx – 2cosx = 0 
2cosx( sinx – 1) = 0
b) Giải pt
 8cos2x. sin2x. cos4x = 
4sin4x. cos4x = 
2sin8x = 
sin8x = 
Hoạt động 2: Bài tập 2
Giải các phương trình: a) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0, b) tan2x + (1 - )tanx = 
25p
+ Nhận dạng phương trình?
 Có đưa đợc về tích của các phương rình cơ bản không?
+ Gọi HS đứng tại chổ trả lời
+ Chỉnh sửa lại cho đúng
+ Nhận dạng phương trình?
 Có đưa đợc về tích của các phương rình cơ bản không?
+ Gọi HS đứng tại chổ trả lời
+ Chỉnh sửa lại cho đúng
+ Dạng bậc hai theo một hàm LG
+HS lên bảng giải đúng
+ Dạng bậc hai theo một hàm LG
+ HS trả lời đúng
a) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 
2cos2x – 5cosx – 3 = 0
b) tan2x + (1 - )tanx = 
Điều kiện: x 
Đặt t = tanx, ta có
Hoạt động 3: Bài tập 3
Giải các phương trình a) , b) 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2x = -2 
15p
15p
+ Nhận dạng phương trình?
 Có đưa đợc về tích của các phương rình cơ bản không?
+ Gọi HS đứng tại chổ trả lời
+ Chỉnh sửa lại cho đúng
+ Nhận dạng phương trình?
 Có đưa đợc về tích của các phương rình cơ bản không?
+ Gọi HS đứng tại chổ trả lời
+ Chỉnh sửa lại cho đúng
+ Dạng bậc hai theo một hàm LG
+ HS trả lời đúng
+ Dạng thuần nhất bậc hai với sin và cos
+ HS trả lời đúng
Điều kiện: 
b) 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2x = -2
V. Cũng cố, dặn dò:(3p) Các dạng toán đã gặp, cách giải và cách biến đổi
VI. BTVN:
VII. Rút kinh nghiệm:
Tiết :	5 + 6	PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. Mục tiêu:
* KT:
	+ Cũng cố các dạng toán đã gặp
	+ Trang bị một số dạng toán mới
* KN 
	+ Rèn luyện kỉ năng biến đổi LG
	+ Kỉ năng nhận dạng bài toán và viết nghiệm của nó
*TD,TĐ
* LHTT:
II. Phương pháp: 
	Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị của thầy và trò:
	- Gv: Hệ thống bài tập
	- Hs: Bài cũ về các dạng toán đã biết
IV. Tiến trình tiết dạy:
	1. Ổn địmh lớp:(2p)
	2. Bài cũ:(10p) Các dạng toán đã biết và cách giải chúng
	3. Bài mới
TL
HOẠT ĐỘNGCỦATHẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Bài tập 1:
Giải phương trình: 2sin2x + (1 - )sinx.cosx + (1 - )cos2x = 1
10p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Giải:
Hoạt động 2: Bài tập 2
Giải phương trình: cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0
15p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Hoạt động 3: Bài tập 3:
Giải phương trình: 3sinx +cosx = -
15p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Giải:
3sinx +cosx = -
Hoạt động 4: Bài tập 4:
Giải phương trình: sin7x + cos7x = 
15p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Giải:
sin7x + cos7x = 
Hoạt động 5: Bài tập 5
Giải pt: a) cos7x - sin7x – sinx = cosx, b) 2cos2x = cosx + sinx
20p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép 
Giai:
a) cos7x - sin7x – sinx = cosx
b) 2cos2x = cosx + sinx
IV. Cũng cố KT: Các dạng toán đã gặp
VI. BTVN:
VII. Rút kinh nghiệm:
Tiết :	7+ 8	MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
I. Mục tiêu:
* KT: 
	+ Cung cấp một số dạng phương trình lượng giác khác
	+ Hình thành một số cách giải một số dạng 
* KN:	
	+ Rèn luyện kỉ năng biến đổi biểu thức lượng giác
	+ Rền luyện kỉ năng phân tích một số bài toán lượng giác.
* TD,TĐ:
*LHTT:
II. Phương pháp: 
	Vấn đáp ,phân tích gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm thảo luận 
III. Chuẩn bị của thầy và trò:
	- Gv: Hệ thống bài tập
	- Hs: Kiến thức cũ về lượng giác
IV. Tiến trình tiết dạy:
	1. Ổn địmh lớp:(2p)
	2. Bài cũ: (10p) Cac dạng phương trình LG thường gặp, cách giải, công thức biến đổi tổng thành tích tích thành tổng
	3. Bài mới:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Bài ttập 1:
Giải phương trình: sin5x + cos5x + cos2x = sin2x
15p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Giải
sin5x + cos5x +cos2x = sin2x 
Hoạt động 2: Bài tập 2:
Giải phương trình: 8sinx = 
25p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Giai:
8sinx = 
Điều kiện:
Hoạt động 3: Bài tập 3:
Giải phương trình: cosx + cos2x +cos2x + cos3x + cos4x = 0
20p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Giải:
cosx + cos2x +cos2x + cos3x + cos4x = 0
Hoạt động 4:Bài tập 4
Giải phương trình: 2cos2x – sin2x = 2sinx + 2cosx
20p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+Gọi HS lên bảng
+ GVchỉnh sửa
+ HS lên bảng, cả lớp cùng giải
+ Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép
Giai:
2cos2x – sin2x = 2sinx + 2cosx
2(1 – 2sin2x) – 2sinx.cosx = 2(sinx +cosx)
Hoạt động 5: Bài tập 5:
Giải phương trình: (cos2x – cos4x )2 = 6 +2sin3x
15p
+ GV gọi hs nhận dạng bài toán.
+ Hãy nêu một cách giải
+ GV hướng dẫn
Theo dõi bài toán đặc biệt
Giải:
(cos2x – cos4x )2 = 6 +2sin3x
 Ta có : (cos2x – cos4x )2 4
 6 +2sin3x 4
Vậy:
V. Cũng cố, dặn dò:(3p) Cac dạng toán đã giải, cách giải một số dạng toán đặc biệt
VI. BTVN:
VII. Rút kinh nghiệm: