Giáo án Tự chọn Toán 10 tiết 1 đến 24

Ngày soạn:.
Tiết 1 
bài tập tập hợp 
I. Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán.
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
-Thày: giáo án
- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III. Nội dung.
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.
GV : Kiến thức cần nhớ. 
1) x ẻ A è B ú (x ẻ A => x ẻ B0
2) x ẻ A ầ B ú 
3) x ẻ A ẩ B ú 
4) x ẻ A \ B ú 
5) x ẻ CEA ú 
6) Các tập hợp số :
GV : Lưu ý một số tập hợp số 
(a ; b) = { x ẻ R ẵ a < x < b}
[a ; b) = { x ẻ R ẵ a Ê x < b}
Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút).
Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) A è B => A ầ C è B ầ C.	b) A è B => C \ A è C \ B.
	 A B	A	 B
Mệnh đề đúng	Mệnh đề sai.
Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút).
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số.
a) ( - 5 ; 3 ) ầ ( 0 ; 7)	b) (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + Ơ)	d) (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ầ ( 0 ; 7) = ( 0; 3)	b) (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + Ơ) = ( - Ơ ; 0 ]	d) (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ ) = (- 2; 3)
HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút).
Bài 3: Xác định tập hợp A ầ B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ẩ (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) ẩ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ẩ (4 ; 6)
GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này.
A ầ B = [ 1; 2) ẩ (3 ; 5] 	A ầ B = (-1 ; 0) ẩ (4 ; 5)
Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút).
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] ầ (0 ; 5) = { 0 }	b) (-Ơ ; 2) ẩ ( 2; + Ơ) = (-Ơ ; +Ơ )
c) ( - 1 ; 3) ầ ( 2; 5) = (2 ; 3)	d) (1 ; 2) ẩ (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp.
a) Sai	b) sai	c) đúng	d) sai.
Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút).
Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] ầ 	ℤ	b) (1 ; 2) ầ ℤ c) (1 ; 2] ầℤ	 d) [ - 3 ; 5] ầ ℤ
Ngày soạn:.
Tiết 2 
Luyện tập 
hiệu hai véc tơ
I.Mục Đích yêu cầu:
 Giúp học sinh
Về kiến thức: 
Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành
Học sinh cần nhớ được các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán. các tính chất đó giống như các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ-không như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai
Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước, nhất là trong các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C
Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc
Biết quy lạ về quen.
ii.Chuẩn bị :
Học sinh: 
 Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau
Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập 
iii.nội dung:
Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao?
Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ
Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) : 
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều
Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.
 Đáp án : 
Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phương án đúng
 Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) : 
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
 Cho tam giác OAB. Giả sử 
 Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ?	
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc hình bình hành
Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều kiện của bài toán
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
 Đáp án: 1) M nằm trên đường phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O.
 2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON ^ OM hay BA ^ OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB.
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )
 * Củng cố bài luyện :
Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ
 Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác.
 * Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2An với tâm O
 Chứng minh rằng 
Ngày soạn:.
Tiết 3 :	 bài tập Hàm số 
I. Mục đích yêu cầu :
1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
2. Tìm TXĐ, xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số
II. Nội dung
1.ổn định lớp
2.bài mới
Hoạt động của GV & HS
Nội dung
-GV: Nêu bài tập
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số sau:
a, f(x) = 
b, f(x) = 
-GV: Điều kiện để hàm phân thức có nghĩa là gi ?
Bài 2: xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số:
a, f(x) = -2x2 – 7 trên khoảng (-4;0) và (3;10)
b, f(x) = trên khoảng (- ;7) và (7;+ )
-GV: Nêu cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm sô?
-GV: Gọi 2 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài của minh, sau đó GV kết luận.
Bài 3
Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a, f(x) = 
b, f(x) = 
c, f(x) = x3-1
-GV: Gọi HS nhắc lại ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ.
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm.
Bài 1
Giải:
a, 4x2 + 3x – 7 ≠ 0=>x ≠ 1, x ≠- 
=>TXĐ: D = R\{1; -}
b,
=>TXĐ: D = 
Bài 2:
a, "x1, x2 ẻ R và x1 ≠ x2, ta có:
f(x1) – f(x2) = -2x21 – 7- (2x22 – 7) =
 = -2(x21 - x22) = (x1 - x2 )(x1 + x2)
"x1, x2 ẻ(-4;0) và x1<x2, ta có: x1 - x2<0 và x1 + x2<0
=>f(x1) – f(x2) f(x1) < f(x2)
Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0)
"x1, x2 ẻ(3;10) và x10
=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2)
Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (3;10)
b, "x1, x2 ẻ R\{7} và x1 ≠ x2, ta có:
f(x1) – f(x2) = -=
"x1, x2 ẻ(-;7) và x1<x2, ta có:
=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2)
Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng 
(-;7)
"x1, x2 ẻ(7;;7) và x1<x2, ta có:
=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2)
Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng 
(7;+)
Bài 3:
a, TXĐ D = R \{0}
Nếu xẻ D=>x≠0, do đó -x≠0 và -xẻ D
Ngoài ra, "x≠0:
f(-x) = 
Vậy: f(x) là hàm số lẻ 
b, Dễ thấy TXĐ D = và 2 ẻ D, nhưng -2 ẽ D
Vậy : hàm số đã cho không chẵn cũng không lẻ.
c, TXĐ D = R nên thoả mãn xẻD, -xẻD, nhưng f(-1) = -2 ≠ f(1) = 0 và f(-1) ≠ -f(1)
*Củng cố:
- Nắm chắc cách xét tính chẵn, lẻ của hàm sô.xét sự đồng biến và nghịc biến của hàm số.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn:.
Tiết 4 :	Luyện tập Hàm số bậc nhất 
I. Mục đích yêu cầu :
1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
3. Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: 
a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy.
b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường vừa vẽ ở trên và trục Ox.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị 
y = 2x – 4.
Nêu cách vẽ một đường đối xứng với đường
- HS dưới lớp làm bài.
- 1 HS lên bảng.
-> Gợi ý
Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm ẻ Oy.
Nêu phương trình của đường thẳng đối xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của D tạo thành
? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác tạo thành.
HSTL : y = - 2x – 4
HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
HSTL : S = AO.BC = .4 x 4 
=> S = 4 (đvdt).
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1). y = ẵxẵ + ẵ2 - xẵ 	2. y = ẵxẵ + ẵ x + 1ẵ + ẵ x - 1ẵ.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện các bước nào ?
Trả lời :
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng.
B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng.
? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối
HSTL :
Nếu x Ê 0
Nếu x ẻ ( 0 ; 2)
Nếu x³ 2
a) y = 
Nếu x Ê -1
Nếu -1 < x < 1
Nếu 0 Ê x < 1
Nếu x ³ 1
b) y = 
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b
T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Bài số 3: Vẽ các đường sau :
1. ;	2. y2 = x2
3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0	4. y + 1 = 	
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
? Biến đổi các phương trình đã cho về phương trình y = f(x) hoặc
- Nêu kết quả biến đổi 
1. y = (x ạ -2 ; x ạ 1)
2 . y = ± x
3. 
4. ĐK ú ú 
HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công thức.
? Các đường trên đường nào biểu thị một đồ thị hàm số y = f(x)
HSTL : câu 1, 4
 Hướng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = 
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m. 
Ngày soạn:.
Tiết 5 
bài tập véctơ 
I. Mục đích yêu cầu :
1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước. 
II. Chuẩn bị:
Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP . 
Rút gọn tổng: + + 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa và các véc tơ 
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
Ta có:
Vẽ hình
Nhắc lại tính chất trung điểm
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt  ... gt; 1 – m => Tn của (4) là
S4 = (1 – m ; +Ơ )
Hệ (3) có nghiệm ú S3 ầ S4 ạ ặ
	ú 1 – m Ê 2
	ú m > - 1
Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm
Hoạt động 3 
Xác định m để hệ bất phương trình:
	2x – 1 > 3m 	(1)
	5x – 7 < 13	(2)
a) có nghiệm	b) Vô nghiệm
Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp
3. Củng cố 
- Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình
- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm ?
4, Bài tập về nhà:
Giải hệ bất phương trình:	1 Ê ẵ3x - 2ẵ Ê 2 (*)
Hướng dẫn:
(*)	ú	ẵ3x - 2ẵ³ 1	(1)
	ẵ3x - 2ẵ Ê 2 	(2)
S1 (-Ơ ; ] ẩ [1 ; +Ơ)
ú
ú
	 3x – 2 ³ 1	x ³ 1	 
	 3x – 2 Ê -1	 x Ê 
Giải (1) ú
Giải (2) ú
S2 [0 ; ]
ú
ú
	 	 3x – 2 Ê 2	x Ê 	 
	 3x – 2 ³ -2	 x ³ 0
Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1 ầ S2 = [0 ; ] ẩ [ 1 ; ]
Ngày soạn:
Tiết 21:
Dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai
I. Mục tiêu:
- Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, tam bậc hai để:
+ Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.
+ Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
III. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau:
a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0
b) Q(x) = 
3. Bài mới:
Hoạt động 1 
Giải các bất phương trình sau:
a) 	(1)
b) 	(2)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng và không có dấu bằng
Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau
a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu vế trái ta được
S1 = (-Ơ ; 2) ẩ (; 3)
b) S2 = (-Ơ ; 2) ẩ [;3] ẩ {4}
Hoạt động 2
Giải phương trình và bất phương trình:
a) ẵx + 1ẵ+ ẵx - 1ẵ= 4 (1)	 b) (2)
Hướng dẫn:
a) Xét (1) trên 3 khoảng:
x Ê 1	=> (1) x = - 2(thoả)
- 1 (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm
x> 1	(1) x = 2 (thoả)
Vậy S = {- 2; 2}
b) Với x Ê thì (2) ú ú 
Học sinh tự làm được S1 = (-4 ; -1)
- Nếu x > thì:
(2) ú 	ú	.. 	ú	
Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5)
Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1 ẩ S2 = .
Hoạt động 3 
Giải biện luận các hệ bpt:
 a)	(x - ) ( - 2x) > 0	(1)	b) 	(3)
	x – m Ê 0	(2)	 x – m ³ 0	(4)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nêu cách giải a)
- Lập bảng xét dấu vế trái của (1)
=> S1 ()
(2) ú x Ê m => S2 = (-Ơ ; m]
- Biện luận theo m với và 
Nêu cách giải:
S1 = (; 1) ẩ (3 ; + Ơ)
S2 = [m ; + Ơ) 
Biện luận: 	m Ê 
	 < m < 1
	1 Ê m Ê 3
	m > 3
4. Củng cố : Giải các bpt:	a) 	 (1)
	b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n	 (2)
Hướng dẫn:
b) ú (2m – 5)x > 2 – n	(2’)
Biện luận:	Nếu m > thì S = (+Ơ )
	Nếu m < thì S = (-Ơ ; )
	Nếu m = thì (2’) ú 0.x = 2 – n
	- Nếu n > 2 thì S = R
	- Nếu n Ê 0 thì S = f
Ngày soạn:
Tiết 22 
ôn tập chương IV
I. Mục tiêu:
- Giúp HS ôn lại cách giải các bpt quy về bậc 2.
- Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
- Bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ 
- Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt.
+ Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối.
+ Dựa vào điều sau đây:
ẵAẵ - a 
(a < 0)	A < a 
ẵAẵ > a 	ú	A > a 
(a > 0)	A < - a 
- áp dụng : Giải các bpt.
1. 	(1) 
(1) ú (1a)
	 (1b)
2. ẵ2x2 – 9x + 15ẵ³ 20 (2)
ú 2x2 – 9x + 15 ³ 20
 2x2 – 9x + 15 Ê - 20
=> S (- Ơ ; -] ẩ [5 ; + Ơ)
Giải (1a) cho S1a = (-Ơ; -1) ẩ [1; ] ẩ [ 8; +Ơ)
Giải (1b) cho S1b = (- Ơ; - 3) ẩ (-1; 8)
Tập nghiệm của (1) là S1 = S1a ầ S1b = (-Ơ; -3) ẩ [1; ]
2. Bài mới:
Hoạt động 1 
Giải các phương trình:
a)ẵx2 – 5x + 4ẵ = x2 + 6x + 5	(1)
b) ẵx - 1ẵ = 2x – 1	(2)
Hướng dẫn giải: Ta sử dụng tương đương sau:
(II)
	f(x) ³ 0 
 ẵf(x)ẵ = g(x) ú
	f(x) = g(x) 
(I)
	f(x) < 0
	-f(x) = g(x) 
Nghiệm của phương trình đã cho là S = S I ẩ S II
Học sinh làm theo mẫu trên
Hoạt động 2 
Giải bpt : ẵ-x2 + x - 1ẵ Ê 2x + 5	(1)
Vì -x2 + x – 1 < 0 với " x ẻ R (vì a = - 1 < 0, D < 0)
=> (1) ú x2 - x + 1 Ê 2x + 5	ú	x2 – 3x – 4 Ê 0
	=> S = [ - 1 ; 4]
Hoạt động 3 
Giải bpt ẵx2 - xẵ Ê ẵx2 - 1ẵ (1)
Hướng dẫn:
áp dụng tương đương sau: ẵAẵ Ê ẵBẵ ú A2 Ê B2
	ú A2 - B2 Ê 0
	ú (A + B)(A – B ) Ê 0
Học sinh tự làm theo hướng dẫn của giáo viên.
=> S = [ - ; + Ơ) 
Hoạt động 4
Nhớ các tương đương sau:
 = g(x) ú	
	 	 g(x) ³ 0	 
 f(x) = g2(x)
 < g(x) ú	
	 	 f(x) ³ 0	
 g(x) > 0	
 f(x) < g2(x)
 Hoặc (II)
 > g(x) ú	 (I)
	 	 f(x) ³ 0	g(x) ³ 0	 	 	 g(x) < 0	 f(x) ³ g2(x)
S3 = SI ẩ SII
Hoạt động 5
	Hướng dẫn học sinh lập được hệ bpt tương đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. Phương trình(1) tương đương với hệ bất phương trình nào ? Hãy giải hệ đó
(1) ú x + 20
 x2 + 56x + 80 = (x + 20)2
 ú x ³ - 20 ú x = 20
 16x = 320 
ĐS; Nghiệm của PTĐC là x = 20
2. Cũng hỏi tương tự trên
(2) ú x – 3 > 0
 x2 – 2x – 15 ³ 0
 x2 – 2x – 15 < (x – 3)2
 ú x > 3
 x Ê - 3 hoặc x ³ 5
 x < 6
 ú 5 Ê x < 6
ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6)
3. (3) tương đương với các hệ bpt nào?
(3) ú (I) x2 – 1 ³ 0
 x + 2 < 0
hoặc (II) x2 + 2 ³ 0
 x2 – 1 = (x + 2)2
Giải từng hệ bpt đó
Giải (I) ú x Ê - 1 hoặc x ³ 0
 x < -2
 ú x < -2
(II) ú x ³ - 2 ú - 2 Ê x < - 
 4x < - 5 
Tập nghiệm của (3) là ?
Tập nghiệm của bpt (3) là S3 = SI ẩ SII
= (-Ơ; -2) ẩ [ -2; -] = (-Ơ;-)
Hoạt động 6
Tìm giá trị của m sao cho phương trình:
	 x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0 (1)
	a) Vô nghiệm
b) Có 2 nghiệm phân biệt
c) Có 4 nghiệm phân biệt
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Đặt ẩn phụ đưa về phương trình quen thuộc
Đặt y = x2, y ³ 0 ta được phương trình
y2 + (1 – 20)y + m2 – 1 = 0 (2) 
có D = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = 5 – 4m
(1) Vô nghiệm khi nào ?
a) (1) Vô nghiệm ú (2) vô nghiệm
 (2) chỉ có 1 n0 âm
ú D = 5 – 4m 
 D ³ 0 5 – 4m ³ 4
 P > 0 ú m2 – 1 >0 ú m < -4
 S < 0 2m – 1 < 0
Vậy (1) VN m 
(1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) phải có nghiệm ntn ?
b) (1) có 2 nghiệm phân biệt
 (2) có 2 nghiệm trái dấu
 hoặc (2) có một nghiệm kép dương
ú P < 0 ú - 1 < m< 1
 D = 0 m = 
 - > 0
vậy m ẻ (-1; 1) ẩ {}
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) phải có nghiệm ntn ?
c) (1) có 4 nghiệm phân biệt
ú (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
ú D > 0 
 P > 0 ú  ú 1 < m < 
 S > 0
3. Củng cố : - Xem lại các bài tập đã chữa
 - Bài về nhà: 	
Ngày soạn:
Tiết 24 LUYỆN TẬP
I. Mục tiờu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
- Củng cố lại tần số, tần suất và biểu đồ tần số tần suất và đường gấp khỳc tần số tần suất, cỏch vẽ cỏc biểu đồ tần số, tần suất hỡnh cột, biểu đồ tần suất hỡnh quạt và đường gấp khỳc tần số tần suất.
2)Về kỹ năng:
- Lập được cỏc bảng phõn bố tần số, tần suất, biểu đồ tần số tần suất ghộp lớp,..
 - Đọc được cỏc biểu đồ hỡnh cột, hỡnh quạt.
- Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hỡnh cột, hỡnh quạt.
- Vẽ được đường gấp khỳc tần số, tần suất.
3) Về tư duy và thỏi độ:
-Tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi và giải được cỏc bài tập. Biết quan sỏt phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiờn cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
Gv: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập.
III.Phương phỏp:
Về cơ bản gợi mở, phỏt vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhúm.
IV. Tiến trỡnh dạy học: 
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm. 
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
GV nờu đề bài tập và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày dỳng lời giải) 
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:
Bài tập 1: 
Cho số liệu thống kờ ghi trong bảng sau: (Xem bảng 1)
a)Hóy lập bảng phõn bố tần số, bảng phõn bố tần suất;
b)Trong 50 cụng nhõn được khỏa sỏt, những cụng nhõn cú thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phỳt đến 50 phỳt chiếm bao nhiờu phần trăm?
Bảng 1:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhúm cụng nhõn (đơn vị: phỳt)
42
42
42
42
44
44
44
44
44
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
54
54
54
50
50
50
50
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
50
50
50
50
*Lời giải:
a)Bảng phõn bố tần số, tần suất:
Thời gian hoàn thành 1 SP (phỳt)
tần số
tần suất (%)
42
44
45
48
50
54
4
5
20
10
8
3
8
10
40
20
16
6
N = 50
100%
b)Những cụng nhõn cú thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 đến 50 là: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: Bài tập về lập bảng phõn bố tần số, tần suất ghộp lớp:
GV nờu đề (hoặc phỏt phiếu HT) và cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải, gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và ghi vào bảng phụ, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:
Bài tập 2:
Cho cỏc số liệu thống kờ ghi trong bảng sau: (bảng 2)
a)Lập bảng phõn bố tần số ghộp lớp và bảng phõn bố tần suất ghộp lớn, với cỏc lớp:[6,0;6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0].
b)Trong lớp 10A, số học sinh chạy 50m hết từ 7 giõy đến dưới 8,5 giõy chiếm bao nhiờu phần trăm?
Bảng 2:
Thành tớch chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C (đơn vị: giõy)
6,3
6,2
6,5
6,8
6,9
8,2
8,6
6,6
6,7
7,0
7,1
7,2
8,3
8,5
7,4
7,3
7,2
7,1
7,0
8,4
8,1
7,1
7,3
7,5
7,5
7,6
8,7
7,6
7,7
7,8
7,5
7,7
7,8
KQ cõu b): 30,30% + 27,27% + 12,12% = 69,69%
HĐ3: Bài tập về vẽ biểu đồ tần suất hỡnh cột và đường gấp khỳc tần suất:
Bài tập 3: Mụ tả bảng phõn bố tần suất ghộp lớp ở bài tập 2 ở trờn bàng cỏch vẽ:
a) Biểu đồ tần suất hỡnh cột;
b) Đường gấp khỳc tần suất; 
c)Dựa vào biểu đồ tần suất hỡnh cột đó vẽ được ở cõu a), hóy nờu nhận xột về thành tớch chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đaạidiện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp
HS trao đổi và rỳt ra kết quả;
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nờu lại cỏc lập bảng phõn bố tần số, tần suất và bảng phõn bố tần số, tần suất ghộp lớp,
-Hướng dẫn HS cỏch vẽ biểu đồ hỡnh cột, hỡnh quạt,
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải.
- Đọc và soạn trước bài mới: “Số trung bỡnh cộng, số trung vị. Mốt”