Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 25: Phương pháp giải toán tọa độ điểm, tọa độ vectơ

 Ngày soạn: 22/11/2007
Tiết số: 25
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỌA ĐỘ 
 ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
	- Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục.
	- Các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ.
	2. Về kỹ năng:
	- Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
	- Giải được các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ.	
3. Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian. Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Computer và projecter (nếu có). Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức :1’
2. Kiểm tra bài cũ:3’
Bài toán : Cho 3 điểm .
 Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
	3. Bài mới:	
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
Hoạt động 1:
Bài toán 1
- Ghi đề toán lên bảng.
H: Khi ABCD là hình bình hành ta có được đẳng thức vectơ nào?
H: Tính tọa độ 
H: Chuyển từ đẳng thức vectơ thành đẳng thức tọa độ?
- Kết luận toạ độ điểm D.
- Suy nghĩ lời giải.
-
-
D(3,0)
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có , , . Tìm tọa độ đỉnh D.
Giải
Gọi tọa độ của D là . 
Ta có: 
Vì ABCD là hình bình hành nên:
8’
Hoạt động 2:
Bài toán 2
- Ghi đề toán lên bảng.
H: Hãy nêu công thức tính toạ độ trọng tâm của tam giác.
- H: Trong công thức các yếu tố nào ta đã biết?
- Vậy có thể suy ra toạ độ của điểm C không?
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- Cho lớp nhận xét ,hoàn thiện bài toán.
- Suy nghĩ lời giải.
- 
- Hoành độ và tung độ của các điểm A,B,C.
- Trả lời.
-Lên bảng trình bày bài làm.
- Nhận xét bài làm của bạn.
Bài 2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G(2,-1) và , . Tìm tọa độ đỉnh C.
Giải
Gọi tọa độ của C là . 
- Vậy C(-3,1).
22’
Hoạt động 3:
Bài toán 3
- Ghi đề bài tập lên bảng.
a.
H:Từ đẳng thức véctơ ta có thể chuyển sang theo toạ độ như thế nào? 
 Từ đó hãy suy ra toạ độ điểm M.
b.
H: Điều kiện để ba điểm A, B, M phân biệt thẳng hàng?
H: Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng theo trên ta cần tính gì?
- Hãy tính tọa độ vectơ 
- Gọi HS lên bảng giải .
c.
H: M’ đối xứng với M qua A nên ta có đẳng thức véctơ nào?
H:Từ đẳng thức véctơ ta có thể chuyển sang theo toạ độ như thế nào? 
 Từ đó hãy suy ra toạ độ điểm M’.
d.
H: Tọa độ E có dạng nào?
H: Khi nào A, B, E thẳng hàng?
H: Tính tọa độ ? Từ điều kiện vectơ hãy chuyển thành điều kiện theo tọa độ?
Từ đó hãy suy ra toạ độ điểm E.
- Suy nghĩ tìm lời giải.
 - 
- Ta cần tính toạ độ 
+ 
+Lên bảng trình bày lại bài giải.
+ 
- Vì E nằm trên đường thẳng y=x nên tọa độ có dạng .
- 
Bài 3 : Cho hai điểm , .
a. Tìm tọa độ điểm M thoả mãn hệ thức .
b. Chứng minh 3 điểm A,B,M thẳng hàng.
c.Tìm điểm M’ đối xứng với M qua A.
d. Tìm tọa độ điểm E trên đường thẳng y=2x sao cho A, B, E thẳng hàng. 
Giải
a. Ta có:
b. Ta có 
Suy ra 
Vậy 3 điểm A,B,M thẳng hàng.
c.Gọi toạ độ M là
Vì M’ đối xứng với M qua A nên ta có:
d. Gọi là điểm cần tìm, vì E nằm trên đường thẳng y=x nên tọa độ có dạng .
Ta có .
Vì A, B, E thẳng hàng nên 
Vậy tọa độ .
4. Củng cố và dặn dò: 1’
	- Các dạng toán vừa học.
	5. Bài tập về nhà:
	Bài1: Cho 2 điểm .
 	a. Tìm tọa độ các điểm C,D thoả mãn hệ thức ;
Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng .
b. Chứng minh rằng với mọi điểm M trong mặt phẳng ,ta luôn có hệ thức:
Bài 2:Cho 3 điểm .
a.Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
b.Tìm toạ độ điểm G thoả mãn hệ thức .
c.Gọi I là giao điểm của đường thẳng AB với trục hoành.Xác định toạ độ điểm I.
V. RÚT KINH NGHIỆM