Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 4: Tổng hiệu 2 véc tơ. Chứng minh đẳng thức véc tơ

TUẦN 4
Tiết 4
Chủ đề: 	TỔNG HIỆU 2 VÉC TƠ.
 	CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VÉC TƠ 
I. Mục tiêu: 
Cũng cố và khắc sâu 
	1.1 Về kiến thức
	- Vectơ, sự bằng nhau của các vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ.
	- Các phép toán tổng hiệu vectơ và sử dụng các tính chất đó trong các tính toán và biến đổi các đẳng thức vectơ.
	1.2 Về kĩ năng
 	- Tìm độ dài của 
	- Chứng minh một đẳng thức vectơ.	
	1.3 Về thái độ, tư duy 
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Thước kẻ, compa, bảng phụ.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong phần củng cố lý thuyết.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Nêu các câu hỏi về tổng của hai vec tơ, tính chất của tổng 2 véc tơ, véc tơ đối, hiệu của 2 véc tơ, cách dựng tổng và hiệu 2 vec tơ, các quy tắc hbh, quy tắc 3 điểm.
- Gọi hs trả lời lần lượt từng phần như kiểm tra bài cũ.
- Gv sửa chữa hệ thống thành kiến thức cần nhớ 
I- Hệ thống kiến thức.
1. Đ/n tổng của hai véc tơ, cách dựng tổng 2 vec tơ theo quy tắc hbh, quy tắc 3 điểm.
2. Tính chất phép cộng 2 vec tơ
3. Vec tơ đối: 
- Vec tơ đối của là - có cùng cùng độ dài và ngược hướng với .
- + (-) = 
4. Hiệu hai véc tơ:
- - = +(-)
- Quy tắc trừ: với 3 điểm A, B, C ta có :
 - 
5. I là trung điểm của đoạn thảng AB 
6. G là trọng tâm tam giác ABC 
Hoạt động 2: Luyện tập 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV dẫn dắt hs để tìm ra pp giải dạng bài tập tìm độ dài 
? để tìm trước tiên ta phải xác định được các véc tơ nào.()
? Bước tiếp theo phải làm gì ( tính bằng cách gắn vào các đa giác mà ta có thể tính được độ dài, hoặc bằng các pp khác)
HS trả lời các câu hỏi.
GV Đọc đề bài tập 1, gợi ý cho học sinh hoạt động độc lập 1 học sinh lên bảng trình bày
GV : Tìm cường độ lực ta tính cái gì ?
HS : - Trả lời câu hỏi 1( Tính độ dài vectơ )
GV : - Vật đứng yên khi đó ta có điều gì ?
HS : - Trả lời câu hỏi 2
GV : - Để dựng tổng làm như thế nào ?
- Từ đây ta có hướng của vectơ như thế nào
HS : - Nêu cách dựng
GV : - Tính độ lớn vectơ 
HS: - Tính độ lớn vectơ 
GV nêu phương pháp CM: Dựa vào các quy tắc đã học về véc tơ để:
- Biến đổi vế này thành vế kia.
- Biến đổi cả 2 vế của đẳng thức để được 2 vế bằng nhau.
- Biến đổi đẳng thức về 1 đẳng thức tương đương đã công nhận là đúng.
GV cho hs nêu cách cm 2 mệnh đề tương đương.
gv hướng dẫn cách chứng minh từng ý để làm cơ sở cho các bt sau. 
GV hướng dẫn học sinh chia 2 nhóm vận quy tắc 3 điểm để biến đổi VT=VP, VP=VT.
HS thực hiện theo nhóm và đại diện nhóm trình bày kết quả.
GV đưa ra cách biến đổi (1) đẳng thức đúng
GV hướng dẫn hs sử dụng véc tơ đối của các véc tơ . Cho hs hoạt động độc lập. 1 học sinh lên bảng trình bày.
HS: làm bt ra nháp, nhận xét hs trình bày trên bảng.
1. Dạng bài tập tìm độ dài 
Bài tập 1. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: 
Giải: - Dựng hình thoi ABDC; AD là đường chéo ht ADBC và bằng 2 lần đường cao đều ABC.
- Theo quy tắc trừ: 
Bài tập 2: BT 10 sgk 
Ba lực cùng tác dụng vào 1 vật tại điểm M làm cho vật đứng yên nên ta có:
. Vì ta vẽ hình thoi MANB => và 
Ta có bằng 2 lần đường cao tam giác đều MAB. =>
2. Dạng bài tập chứng minh đẳng thức véc tơ
Bài tập 3. Chứng minh các khẳng định sau
Giải.
a) => Lấy A bất kỳ dựng 
thì . Vậy .
 => => 
b) 
Bài tập 4. Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh:
 (1)
Giải: Biến đổi VT=VP
Các cách giải khác biến đổi vp=vt, biến đổi (1) về đẳng thức tương đương.
Bài tập 5. Cho 5 điểm A, B, C, D và E. Chứng minh rằng:
4. Củng cố dăn dò
Bài tập về nhà: 1.8; 1.9; 1.11; 1.12; 1.16; 1.18 SBT.