Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 5: Tích vectơ với một số

 Tiết: 
 Chủ đề: TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
A- MỤC TIÊU:
 1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số .
 2) kỹ năng :Phân tích các vectơ, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 
 3)thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển 
B-CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình 
 2) Học sinh: lí thuyết vectơ: tổng, hiệu và tích của vectơ và số, một số dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương thông qua các câu hỏi .
 Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1
 Cho tam giác có trọng tâm . Cho các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh và là giao điểm của và .Đặt , . Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ và .
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Vẽ hình và tìm tính chất của các điểm và :là trung điểm của đoạn và là trọng tâm của tam giác .
- Trả lời câu hỏi 1: 
- Trả lời câu hỏi 2: 
- Từ các phân tích trên tìm ra đáp án của bài toán .
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định tính chất của các điểm và . 
- Trên hình vẽ hãy thể hiện các vectơ và ?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm đáp án thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1:
Phân tích các vectơ , theo vectơ ?
Câu hỏi 2:
Tìm mối liên hệ giữa các vectơ , và ?
 Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng 
 Bài toán : Cho tam giác có trung tuyến .Gọi là trung điểm của và là điểm trên cạnh sao cho . Chứng minh ba điểm thẳng hàng .
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên
- Vẽ hình và xác định vị trí của các điểm và .
- Có thể lập đẳng thức vectơ với là số thực khác 0 .
- Phân tích :
- Thiết lập đẳng 
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác định vị trí của các điểm và .
- Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba điểm thẳng hàng ? 
- Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1: Phân tích các vectơ và theo hai vectơ và ? 
Câu hỏi 2: Thiết lập đẳng thức giữa hai vectơ và ?
Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ thì: 
Từ đĩ suy ra một điều kiện cần và đủ để hai tam giác ABC và A’B’C’ cĩ cùng trọng tâm.
Bài 2:
Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường trịn ngoại tiếp O
a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 
b) Chứng minh: .
c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng.
HS phân tích véctơ thành các véctơ 
Tương tự cho việc phân tích các véctơ và 
Suy ra điều phải chứng minh.
Bài 2: Hướng dẫn
Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Suy ra hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra: 
Suy ra: 
Vậy G, H, O thẳng hàng
3) Củng cố * Cách thức phân tích một vectơ thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
 * Các bước phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và 
 4) Bài tập về nhà : Cho tam giác .Điểm nằm trên cạnh sao cho .Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và 
 ‚ Cho tam giác .Điểm trên cạnh sao cho ,là điểm mà .Chứng minh thẳng hàng .