Kiểm tra chất lượng học kì I môn: Toán lớp 10

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 Môn: Toán
Lớp 10- Thời gian: 90p
I. Mục tiêu
 - Kiểm tra các kiến thức kĩ năng đã học trong học kì I theo các nội dung ôn tập
II. Hình thức: Kiểm tra viết
III. Chuẩn bị 
GV: Đề bài. 
Ma trận 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
Chương I- Mệnh đề, tập hợp
Chương II-Hàm số
1
 2
1
 2
Chương III- Phương trình.
3
 3
3
 3
Chương II-Bất đẳng thức
1
 1
1
 1
Chương I-Hình Học
1
 1
1
 1
Chương II-Hình Học
1
 3 
1
 3
Cộng.
 10
 10
HS: Ôn lại các kiến thức cơ bản đã ôn tập, đồ dùng học tập
IV. Đề bài Câu 1: ( 1 điểm) Giải và biện luận phương trình
 Câu 2. ( 2 điểm) Cho (P) y=x2 -3x -4 
 b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
 Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình
 a) b) 
 Câu 4: ( 1 điểm) Cho điểm P thoả mãn . Chứng minh rằng: 
 Với mọi điểm O bất kì ta có 
 Câu 5: ( 3 điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2)
Chứng minh rằng ABC vuông 
Tính diện tích ABC
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật
 Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với 
Họ và tên:.........................................
Lớp:.................................................
Thứ...... ngày.......tháng......năm 2010
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - KHỐI 10 
Thời gian: 90 phút
Điểm
Nhận xét của giáo viên
ĐỀ BÀI 
Câu 1: ( 1 điểm) Giải và biện luận phương trình
 Câu 2. ( 2 điểm) Cho (P) y=x2 -3x -4 
 b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
 Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình
 a) b) 
 Câu 4: ( 1 điểm) Cho điểm P thoả mãn . Chứng minh rằng: 
 Với mọi điểm O bất kì ta có 
 Câu 5: ( 3 điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2)
Chứng minh rằng ABC vuông 
Tính diện tích ABC
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật
 Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với 
......
ĐÁP ÁN 
Câu
Đáp án
Điểm
1
Giải và biện luận phương trình
 ó (3m +1)x=m+5
0,25
Nếu m thì phương trình có nghiệm x=
0,5
Nếu m= Phương trình có dạng 0.x= => PT vô nghiệm 
0,5
m thì phương trình có nghiệm x=
m= PT vô nghiệm 
0,25
2
 (P) y=x2 -3x-4
x
-∞ +∞
y
+∞ +∞
x
0
y
4
-1
Đỉnh I(;) trục đối xứng x=
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại ( 0;-4).
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A(-1;0) & B(4;0).
1
1
3
 a) 
 Đk: 1-2x 0 ó x
0,25
 ó (3x+2)2 =(1-2x)2
 ó 9x2 +12x+4=1-4x+4x2.
 ó 5x2 -16x +3=0 ó PT vô nghiệm 
0.25
0,5
b) Đk x 5
0,25
ó x-3=x2 -10x +25
ó x2 -11x +28=0 ó x=4 ( loại) , x=7 (thoả mãn)
Pt có nghiệm x=7.
0,25
0.5
4
Cho điểm P thoả mãn . Chứng minh rằng: 
 Với mọi điểm O bất kì ta có 
ó .
ó 
ó 
0.5
0.5
5
a
 và 
0,5
Ta có => hay ABC vuông tại A
0,5
b
AB=6.và AC=
0,5
AB.AC= 6 (đvdt)
0,5
c
Giả sử D.
Ta có và 
0,5
Vì ABDC là hình chữ nhật nên 
Vậy D(7;8)
0,5
5
Vì nên 
0,25
Ta có không đổi
=> nhỏ nhất khi và chỉ khi 
0,5
Vậy 
0,25
(Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa)
ĐỀ SỐ 1 (Lẻ)
Câu 1: Giải và biện luận phương trình
 Câu 2: Giải phương trình
 Câu 3: Tìm tuổi của hai cha con biết
 Tổng số tuổi của hai cha con bằng 47
 Nếu lấy tuổi của cha trừ đi hai thì được một số gấp đôi tuổi của con
 Câu 4: Cho ba điểm A(1; 1) , B(-1; 4) và C(2; 6)
Chứng minh rằng ABC vuông tại B
Tính diện tích ABC
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 (Lẻ)
Câu
Đáp án
Điểm
1
0,5
Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất 
0,5
Nếu thì phương trình có dạng (vô nghiệm)
0,5
Vậy : nghiệm là 
 : vô nghiệm
0,5
2
Điều kiện: 
Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả
0,5
1
Thử lại thấy chỉ có thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình có một nghiệm: 
0,5
3
Gọi tuổi của con là và tuổi của cha là 
0,5
Theo bài ra ta có 
0,5
Giải hệ phương trình ta được và 
0,5
Vậy tuổi của con là 15 và tuổi của cha là 32
0,5
4
1
 và 
0,5
Ta có 
=> hay ABC vuông tại B
0,5
2
 và 
0,5
 (đvdt)
0,5
3
Giả sử D.
Ta có và 
0,5
Vì ABCD là hình chữ nhật nên 
Vậy D
0,5
5
Vì nên 
0,25
Ta có không đổi
=> nhỏ nhất khi và chỉ khi 
0,5
Vậy 
0,25