Kiểm tra học kì I môn: Toán - lớp 10 chương trình chuẩn

Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009
 Tổ Toán 	Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn
 	 Thời gian: 20 phút (không kể thời gian phát đề)
 Mã đề 101
Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Học sinh làm bài trực tiếp trên phiếu trả lời trắc nghiệm. 
Câu 1: Cho hai vectơ 
A. 4 B. - 4 C. 0 D. -3
Câu 2: Parabol có đỉnh là:
A. ( - 1 ; 0 ) B. ( 1 ; 0 ) C. ( 0 ; - 1 ) D. ( - 1 ; - 4 )
Câu 3: Cho hai mệnh đề P : “ – 1 < 2 “ và Q : “ – 3 < 6 “. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. B. 
C. D. 
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng . Độ dài của vectơ 
A. 2 B. 3 C. 4 D. Một kết quả khác
Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua A ( 0 ; -3 ) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 là:
A. B. C. D. Phương trình khác 
Câu 6: :
A. B. C. D. 
Câu 7: Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D. 
Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình là:
A. ( - 6 ; 0 ) B. ( 6 ; 0 ) C. ( 2 ; - 1 ) D. ( -2 ; 1 ) 
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng ? Hàm số 
A. Đồng biến trên B. Có đồ thị đi qua điểm S( 1 ; - 1 ) 
C. Nghịch biến trên D. Có đồ thị là một Parabol 
Câu 10: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là điểm bất kì. Khi đó 
A. B. C. D. 
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D. 
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. B. C. D. 
.........................................................................................................
 	Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009
 Tổ Toán Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn
 ............................... Thời gian: 70 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần II: tự luận (7,0 điểm) 
Bài 1: (2,0 điểm)
Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 2: (2,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) .
b) 
2) Cho phương trình 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả .
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh rằng 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A( 1 ; -2 ), B( 4 ; 2 ) và C( 0 ; 1 ).
Tìm toạ độ vectơ và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm M sao cho: 
Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: 
..............................................Hết.....................................................
Đáp án đề Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009
 Tổ Toán Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn
Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25đ 
 Đề 101 Đề 102 Đề 103 
Câu 1
C
Câu 1
Câu 1
Câu 2
D
Câu 2
Câu 2
Câu 3
B
Câu 3
Câu 3
Câu 4
A
Câu 4
Câu 4
Câu 5
A
Câu 5
Câu 5
Câu 6
B
Câu 6
Câu 6
Câu 7
A
Câu 7
Câu 7
Câu 8
D
Câu 8
Câu 8
Câu 9
C
Câu 9
Câu 9
Câu 10
A
Câu 10
Câu 10
Câu 11
B
Câu 11
Câu 11
Câu 12
D
Câu 12
Câu 12
Phần II: tự luận (7,0 điểm) 
Bài
đáp án
Điểm
Bài 1
a
1đ
Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
+TXĐ: ...........................................................................................................
+ 
............................................................................... 
 ........................................................................... 
+Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. ......................................................................... 
0.25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b
1đ
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Đỉnh I ( - 1 ; 0 ) .........................................................................................................
+TXĐ: 
+ Sự biến thiên
a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên 
+BBT 
x
 - 1 
y
 0
( Đúng sự biến thiên hoặc BBT thì cho tối đa 0,25đ )
+ Đồ thị
 Cho x=0 y=1, có điểm A(0;1) .................................................................
 Cho x=-2 y=1, có điểm B(-2;1)
0.25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 2
2.1a
1đ
1) Giải các phương trình sau:
a) .
Cách 1 (Thiếu mỗi ý trừ ,25đ)...........
 (Đúng hai trong 3 ý).........................
 ............................................................................
Cách 2 (1)
+Nếu thì phương trình (1) trở thành x + 5 = 2x - 1........................................
 x = 6 thỏa mãn điều kiện........... 
x = 6 là nghiệm của phương trình.
+Nếu thì phương trình (1) trở thành - x - 5 = 2x - 1......................................
 x = không thỏa mãn điều kiện ....
 x = không là nghiệm của phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình là x=6.
Cách 3
(1) .........................................................................................
Thử lại ta thấy phương trình (1) chỉ có nghiệm x = 6...............................................
Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2.1b
1đ
b) 
(Mỗi ý được 0,25đ).............
............................................................................
.........................................................................................................
Vậy phương trình có một nghiệm x = 2.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
2.2
0,5đ
2) Cho phương trình 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả .
+PT có hai nghiệm .................................
+Khi đó thoả (*).........
0,25đ
0,25đ
Bài 3
3.1
0,75đ
1) Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Cmr 
 .............................................................................................
 ..............................................................................................
0,5 đ
0,25 đ
3.2a
0,75đ
2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có
 A( 1 ; -2 ), B( 4 ; 2 ) và C( 0 ; 1 ).
a) Tìm toạ độ vectơ và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
+ (Hoành độ được 0,25đ, tung độ được 0,25đ)..........................
+ ................................................................
0,5 đ
0,25 đ
3.2b
0,5đ
b) Tìm toạ độ điểm M sao cho: 
 ....
......................................................................
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4
0,5đ
Chứng minh bất đẳng thức: 
..........................................................................
áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho ba số dương 
 (đpcm).............................................................
0,25 đ
0,25 đ
Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác có lý luận chặt chẽ vẫn tính điểm tối đa.