Kiểm tra học kì II Lớp 10 - Môn: Toán - Đề 7

KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2009-2010
Môn: TOÁN - LỚP 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề:
Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau
 a) 
 b) 
 Bài 2: (2 điểm) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng thống kê sau
1	3	6	9	7	5	6	
2	7	6	5	8	2	3	
0	7	8	5	2	1	9	
8 4 4 4 5 6 9
 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: 
 b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a.
 	 ( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân). 
Bài 3: (2 điểm).
 a) Cho . Tính giá trị của biểu thức 
 b) Chứng minh rằng :.
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4)
 a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
 b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy:
	a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 v à 
d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0.
 	b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết rằng (H) có tâm sai e = và đi qua điểm M(; 1).
-------------Hết-------------
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Môn: Toán 10 Nâng cao (Học kì II. Năm học 2008 – 2009)
Bài 1
(2đ)
Đáp án
Điểm
Câu a 
(1đ)
Đi ều ki ện: 
 1 2 4 
 - - - 0 +
 -	 - - -
 + 0 - 0 + +	
VT
 + - + 0 -
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình cho là: S = 
0,25 
0,5
 0,25
Câu b 
(1đ)
 0,25 0,5
0,25
Bài 2
(1,5đ)
Điểm
Câu a
(1 đ)
 Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Lớp 
Tần số
Tần suất(%)
Giá trị đại diện
3
5
7
7
6
10,71
17,86
25,00
25,00
21,43
1
3
5
7
9
Cộng
28
100%
1điểm
Tần số: 0,5đ
T suất: 0,5đ
Câu b 
(1 đ)
 Số TBC: 
Phương sai: 
 Độ lệch chuẩn: 
0,25
0,5
0,25
Bài 3
(2 đ)
Điểm
Câu a
(1 đ)
 = 
Thay , ta được: A = 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu b 
(1 đ)
= 
= 
= 
= 
= 
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4
(2đ)
Điểm
Câu a
(1đ)
* PTTQ: x + 6y – 22 = 0.
 0,25
0,25
0,5
Câu b 
(1đ)
Đường cao của tam giác: 
BC = 
S = 
0,25
\
0,25
0.5
Bài 5
(2đ)
Điểm
Câu a 
(1đ)
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với d1 và d2.
Toạ độ A là nghiệm của hệ phương trình: 
Toạ độ B là nghiệm của hệ phương trình:
Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB, I(;-3)
B án k ính R = 
Phương trình đường tròn là: (x + )2 + (y + 3)2 = 9/8. 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b 
(1đ)
 (1)
M(; 1) (2)
Giải hệ (1), (2) ta được : a2 = 7/4, b2 = 7
Vậy (H) : 
 0.25
 075
0.25