Kiểm tra môn toán 45 phút môn: Đại số chương 2 tiết 38 lớp 12

Trường THPT Lê Hữu Trác	KIỂM TRA MÔN TOÁN 45 PHÚT.
 Tổ: Toán – Tin Phân Môn: Đại số. Chương 2Tiết 38. Lớp 12B... SBD..Phòng
 ĐIỂM
LỜI PHÊ
CHỮ KÝ GIÁM KHẢO
Câu 1: (3 điểm). 	a. Tính đạo hàm của hàm số: y = x.lnx
	b. Cho hàm số y = esinx. Chứng minh rằng: y” – y’.cosx + y.sinx = 0
Câu 2: (5 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau:
	a. log(3x2 – 5x + 5) = log(2x + 1);	b. 9x – 3x+1 + 2 = 0
	c. ;	d.
Câu 3(2 điểm) Xác định tham số m để phương trình 9x – 3.6x + m.4x = 0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.
BÀI LÀM
CÂU
NỘI DUNG 
ĐIỂM
1a
TXĐ D = (0; +¥), 
0.25
0.25+0.5
1b
TXĐ: D = R.
y’ = esinx.cosx; y” = esinx.cos2x - esinx.sinx.
y” – y’cosx + ysinx = esinx.cos2x - esinx.sinx - esinx.cos2x + esinx.sinx = 0
0.25
0.5*2
0.25+0.5
2a
log(3x2 – 5x + 5) = log(2x + 1)
log(3x2 – 5x + 5) = log(2x + 1) Û 3x2 – 5x + 5 = 2x + 1 Û 3x2 – 7x + 4 = 0 
Û 
Đối chiếu đk ta được nghiệm của phương trình: x = 1 và x = 4/3
(có thể biến đổi tương đương hệ, tới đâu cho điểm đến đó)
0.5
0.25*2
0.25
0.25
2b
9x – 3x+1 + 2 = 0 Û32x – 3.3x + 2 = 0
Đặt t = 3x, ĐK t > 0 ta được: t2 – 3t + 2 = 0 , giải được t = 1 ; t = 3 (nhận cả 2).
+ t = 1: 3x = 1 Û x = 0
+ t = 3: 3x = 3 Û x = 1
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 0 và x = 1.
0.25
0.25
0.25
0.25
2c
;	
0.5*3
2d
Đặt t = log2x, ta được: t2 – t – 2 < 0 Û -1 < t < 2 hay -1 < log2x < 2 Û 2-1 < x < 22
vậy tập nghiệm: (1/2; 4).
0.25
0.5
0.25
3
9x – 3.6x + m.4x = 0 
Đặt , ta được: t2 – 3t + m = 0 (*)
YCBT Û (*) có 2 nghiệm thực dương phân biệt 
.
0.25
0.5
0.5
0.25+0.5