Toán lớp 10 giữa kì 1 năm học 2026-2027 - Thực hành làm bài với 10 mẫu đề kiểm tra có đáp án, ma trận và bản đặc tả

 Biên soạn: Lop10.com 
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Hệ bất phương MHH, 
 Vận Kiểm đồng thời nguồn lực và ngưỡng lãi của các kế hoạch; lập 
 trình bậc nhất GQVĐ, III.3, IV.3 1,5
 dụng hệ và tối ưu lợi nhuận thuần sau trừ chi phí.
 hai ẩn GTTH
 Giá trị lượng 
 Nhận biết cos góc bù, tang không xác định, sin góc vuông và I.9, I.10, II.2a, 
 giác của góc từ Biết TDLL 1
 sin hai góc bù. II.2b
 0° đến 180°
 Giá trị lượng 
 Tìm ô cos sai bằng góc bù; dùng giá trị chuẩn phân biệt chế độ 
 giác của góc từ Hiểu TDLL II.2c, II.2d 0,5
 DEG/RAD.
 0° đến 180°
 Hệ thức lượng Nhận biết diện tích theo p,r và bán kính ngoại tiếp theo 
 Biết TDLL I.11, I.12 0,5
 trong tam giác cạnh/góc đối diện.
 Hệ thức lượng Tính Heron rồi suy bán kính nội tiếp; tìm cạnh từ diện tích, 
 Hiểu TDLL III.2, III.4 1
 trong tam giác cạnh kề và góc xen giữa.
TDLL: tư duy và lập luận toán học; MHH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GTTH: giao tiếp toán học.
Tổng: 12 câu nhiều lựa chọn (3 điểm); 2 câu đúng-sai gồm 8 ý (2 điểm); 4 câu trả lời ngắn (2 điểm); 3 câu tự luận (3 điểm). Theo mức độ: 
Biết 4 điểm; Hiểu 3 điểm; Vận dụng 3 điểm.
 96 Biên soạn: Lop10.com 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 ĐỀ SỐ 10 Môn: Toán - Lớp: 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
 (không kể thời gian giao đề)
Học sinh làm bài trên giấy riêng, ghi rõ phần và số câu. Được dùng thước, compa, máy tính 
cầm tay không kết nối mạng; không dùng tài liệu.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Mỗi câu chọn một phương án đúng và ghi chữ cái tương ứng. Mỗi câu đúng được 0,25 
điểm.
Câu 1. Câu nào là mệnh đề?
 A. Bạn đã nộp bài chưa? B. Hãy vẽ một tam giác.
 C. Số 225 là số nguyên tố. D. x là số chẵn (chưa xác định x).
Câu 2. Biết “Nếu một tam giác đều thì ba góc bằng nhau”. Cách phát biểu nào diễn đạt 
đúng điều kiện đủ trong kéo theo này?
 A. Tam giác đều là điều kiện đủ để ba góc B. Tam giác đều là điều kiện cần để hai 
 bằng nhau. cạnh bằng nhau.
 C. Có hai cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để D. Có một góc 60° là điều kiện đủ để tam 
 tam giác đều. giác đều.
Câu 3. Kí hiệu nào biểu diễn phần chung của hai tập E, F?
 A. E ∪ F B. E\F
 C. F\E D. E ∩ F
Câu 4. Trong tập vũ trụ U = {a;b;c;d;e}, cho A = {b;d}. Phần bù của A là:
 A. {b;d} B. {a;c;e}
 C. {a;b;c;d;e} D. ⌀
Câu 5. Khi biểu diễn 4x + y > 5, đường biên nên vẽ bằng nét nào theo quy ước nét đứt chỉ 
bờ bị loại?
 A. Nét liền vì mọi điểm trên bờ được lấy. B. Nét liền vì chỉ gốc tọa độ được lấy.
 C. Nét đứt vì các điểm trên bờ không được 
 D. Nét đứt vì không tồn tại đường biên.
 lấy.
Câu 6. Miền nghiệm của ax + by > c, với a,b không đồng thời bằng 0, là:
 A. Toàn bộ mặt phẳng. B. Chỉ đường thẳng ax+by=c.
 D. Một nửa mặt phẳng không kể bờ 
 C. Một đoạn thẳng trên đường biên.
 ax+by=c.
 97 Biên soạn: Lop10.com 
Câu 7. Gọi x, y là số quyển vở và số bút mua. Điều kiện không âm của hai đại lượng là:
 A. x ≥ 0, y ≥ 0 B. x < 0, y < 0
 C. x ≥ 0, y < 0 D. x < 0, y ≥ 0
Câu 8. Trong mô hình đã lập, x, y là số sản phẩm hai loại; lãi mỗi sản phẩm lần lượt 32 và 
55 nghìn đồng. Biểu thức tổng lãi là:
 A. 55x + 32y B. 32x + 55y
 C. 32x−55y D. 87xy
Câu 9. Hệ thức đúng với 0∘ ≤ α ≤ 180∘ là:
 A. cos(180∘−α) = cosα B. cos(180∘−α) = sinα
 C. cos(180∘−α) = −cosα D. cos(180∘−α) = −sinα
Câu 10. Trong đoạn [0∘;180∘], tang không xác định tại:
 A. 90∘ B. 30∘
 C. 60∘ D. 180∘
Câu 11. Tam giác có nửa chu vi p và bán kính đường tròn nội tiếp r. Diện tích là:
 A. 2pr B. p/r
 C. p + r D. pr
Câu 12. Tam giác ABC có BC=a, góc A đối diện a, bán kính ngoại tiếp R. Công thức của R 
là:
 a a
 A. sinA B. 2sinA
 asinA 2a
 C. D. 
 2 sinA
 98 Biên soạn: Lop10.com 
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm)
Ghi Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a), b), c), d). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập.
Câu 1. Đường nét đứt d có phương trình y = x−1. Vùng tô phía chứa O(0;0) biểu diễn một 
miền nghiệm; các điểm trên d không được lấy.
a) Vùng được chọn là phía chứa O.
b) Điểm (1;0) thuộc miền được chọn.
c) Miền tô là miền nghiệm của y > x−1.
d) Đổi bất phương trình thành y < x−1 vẫn giữ nguyên phía tô được.
Câu 2. Bảng dưới ghi sin và cos của ba góc; có đúng một ô giá trị bị nhập sai.
 Góc 60° 90° 120°
 sin 3/2 1 3/2
 cos 1/2 0 1/2
a) sin90∘ = 0.
b) sin120∘ = sin60∘.
c) Ô cos 120° cần sửa thành −1/2.
d) Máy tính hiển thị cos 60≈−0,9524 là đang tính góc 60 theo đơn vị độ.
 99 Biên soạn: Lop10.com 
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Chỉ ghi kết quả theo yêu cầu từng câu. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1. Trong cùng một ngày, địa điểm A mở từ 7 giờ đến 10 giờ và từ 13 giờ đến 16 giờ; B 
mở từ 9 giờ đến 12 giờ và từ 15 giờ đến 18 giờ. Một người có thể sử dụng ít nhất một trong 
hai địa điểm khi mở cửa, nhưng phải nghỉ từ 11 giờ đến 14 giờ. Không tính thời gian di 
chuyển. Tổng thời gian có thể sử dụng là bao nhiêu giờ? Chỉ ghi tổng thời lượng.
Câu 2. Một tam giác có ba cạnh 9 cm,10 cm,17 cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp theo 
xentimét.
Câu 3. Một cơ sở có 30 kg nguyên liệu và 35 giờ máy. Mỗi sản phẩm I cần 1 kg,3 giờ, lãi 
80 nghìn đồng; mỗi sản phẩm II cần 2 kg,1 giờ, lãi 110 nghìn đồng. Chọn trong bảng kế 
hoạch thỏa các giới hạn và đạt lãi ít nhất 1 800 nghìn đồng. Chỉ ghi mã kế hoạch.
 Kế hoạch Số sản phẩm I Số sản phẩm II
 P 8 10
 Q 9 11
 R 6 12
Câu 4. Tam giác ABC có diện tích 42 3 cm², AB = 14 cm và BAC = 60∘. Tính AC theo 
xentimét.
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Trình bày lời giải. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm.
Câu 1. Cho A = {−4;0;3;8}, I = {0;8}, U = {−4;0;3;5;8;12}. Xác định tập B sao cho A ∩ B
 = I và A ∪ B = U. Giải thích vì sao B được xác định duy nhất.
Câu 2. Trong 87 học sinh,54 em tham gia hoạt động A,49 em tham gia hoạt động B;23 em 
chỉ tham gia A. Một báo cáo nói “Có 20 em không tham gia hoạt động nào”. Kiểm tra báo 
cáo và nêu số đúng, kèm lập luận.
Câu 3. Một xưởng làm hai sản phẩm I, II. Giá bán lần lượt 240 và 350 nghìn đồng; chi phí 
biến đổi mỗi sản phẩm lần lượt 150 và 290 nghìn đồng. Mỗi sản phẩm I dùng 3 giờ máy A,1 
giờ máy B; mỗi sản phẩm II dùng 1 giờ máy A,2 giờ máy B. Có tối đa 42 giờ máy A,24 giờ 
máy B; không có chi phí nào khác. Xác định kế hoạch đem lại lợi nhuận thuần lớn nhất và 
lợi nhuận đó.
 HẾT
 100