Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 11: Trục toạ độ và hệ trục tọa độ (tiết 1)

Kiểm tra bài cũTrả lời : Điều kiện để chúng cùng phương là : 1. Nêu điều kiện để hai véc tơ cùng phương (b khác véc tơ không) ?BAỉI MễÙI : Tiết 11 Trục toạ độ và HEÄ TRUẽC TOẽA ẹOÄ (tiết 1)I.Trục toạ độ: a) Định nghĩaIOx’xĐiểm O gọi là gốc toạ độ, véc tơgọi là véc tơ đơn vịcủa trục toạ độ.Trục toạ độ như vậy được kí hiệu là(O; )Ta lấy điểm I sao chotia OI còn được kí hiệu là Oxtia đối của tia Ox là Ox’. Khi đó trục còn được kí hiệu là x’Ox hay trục OxTrục toạ độ ( còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một véc tơ có độ dài bằng 1	 . Số a như thế gọi là toạ độ của véc tơ Đáp số: Toạ độ của hai véc tơ trên bằng -5 và 4.Ox’xIc)Toạ độ của điểm trên trục:Cho điểm M nằm trên truùc toùa ủoọ Ox. b) Toạ độ của véc tơ trên trục OMCho véc tơđối với trục Ox. .Ta gọi m là toạ độ của M ,cũng là toạ độ nằm trên trục Ox.Khi đó có số a xác định đểVí dụ: Cho biết toạ độ củađược cho như hỡnh vẽKhi đó có số m xác định sao chocủad) Độ dài đại số của véc tơ trên trục +) Cho hai điểm A và B trên trục Ox. Thì toạ độ của véc tơ gọi là độ dài đại số của trên trục Ox. Kí hiệu ta có: OMNHoạt động 1: Trên trục Ox cho hai điểm M và N có toạ độ lần lượt là m và n. Tìm toạ độ của véc tơ . Tìm toạ độ trung điểm của MNĐáp số: 	 có toạ độ là n – m. có toạ độ là m – n . Toạ độ trung điểm của đoạn MN bằng vàNếu điểm M và N có toạ độ m và n thì và MN=? MN=|n-m|Từ hướng của với từ đó suy ra dấu của với MN-Nếu cùng hướng vớithì-Nếu ngược hướng vớithì OMNBài tập: Trên trục toạ độ Ox, cho các điểm A, B, M, N lần lượt có toạ độ là -4, 3, 5, -2.Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục Ox.b) Hãy xác định độ dài đại số của các véc tơ x’xIO01-4A3B5M-2NLời giảia)b)Câu hỏi 1: Hai véc tơ bằng nhau độ dài đại số của chúng thế nào?Trả lời: Độ dài đại số của chúng bằng nhau: Câuu hỏi 2: Cho . Chứng minh rằng (1) gọi là Hệ thức Sa- lơCM: Tóm lại: 1) 2) Củng cố: a) Toạ độ của một véc tơ trên trục không phụ thuộc vào việc chọn gốc O mà chỉ phụ thuộc vào việc chọn véc tơ đơn vị (có hai cách chọn ).Khi đổi véc tơ đơn vị và thì toạ độ mới đổi dấuc) Toạ độ một điểm phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị của trục.b) Độ dài đại số của véc tơ phụ thuộc vào véc tơ đơn vị của trục. Ox’xIOIOMNO VEÀ NHAỉ: Học bài và đọc trước phần lý thuyết của bài trục toạ độ và hệ trục toạ độ còn lại Làm bài tập SGK và SBT phần kiến thức liên quan đến bài vừa học.II. Heọ truùc toùa ủoọ :YOx+)Hình bên trên là một hệ trục toạ độ vuông góc. Nó bao gồm hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau.+)Caực vectụ +)ẹieồm goỏc O chung cuỷa hai truùc goùi laứ goỏc toùa ủoọ. +)Truùc Ox ủửụùc goùi laứ truùc hoaứnh. +)Truùc Oy ủửụùc goùi laứ truùc tung.+)Hệ trục toạ độ vuông góc như trên còn gọi đơn giản là hệ trục toạ độ và thường được kí hiệu là Oxy hay Chú ý: Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) một hệ trục toạ độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng toạ độ vàlaứ caực vectụ ủụn vũ treõn Ox vaứ OyIII. Toạ độ của véc tơ đối với hệ trụcxOyHoạt động 2: Quan sát hình bên. Hãy biểu thị mỗi véc tơqua hai véc tơdưới dạngĐáp số: Câu hỏi 2: Đối với hệ toạ độ Oxy, hãy chỉ ra toạ độ của các véc tơ: Đáp số:Định nghĩa:Đối với hệ toạ độ Oxy, nếu : thì cặp số (x; y) được gọi là toạ độ của véc tơ , x được gọi là hoành độ của . y được gọi là tung độ của . OyCâu hỏi 1:Tìm toạ độ của các véc tơĐáp số: kí hiệu là:Lưu ý: a) Toạ độ của một véc tơ trên trục không phụ thuộc vào việc chọn gốc O mà chỉ phụ thuộc vào việc chọn véc tơ đơn vị (có hai cách chọn ).Khi đổi véc tơ đơn vị và thì toạ độ mới đổi dấub) Toạ độ một điểm phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị của trục.c) Độ dài đại số của véc tơ phụ thuộc vào véc tơ đơn vị của trục. d) Chú ý về thứ tự của cặp số (x;y) . Vị trí thứ nhất là hoành độ, vị trí thứ hai là tung độ. Chúng được ngăn cách nhau bởi dấu “ ; “. Hai vectụ baống nhau seừ coự toùa ủoọ tửụng ửựng nhử theỏ naứo?Hoaứnh ủoọ vaứ tung ủoọ tửụng ửựng baống nhau.??a = ( a1 ; a2 )b = ( b1 ; b2 )a = b  a1 = b1 a2 = b2Bài tập số 29 ( SGK tr 30): Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi mệnh đề sau đúng hay sai:Hai véc tơ Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. (Đ)2 véc tơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau. (Đ) cùng phương với bằng 0. (S)e) có hoành độ bằng 0 thì nó cùng phương với (Đ)và bằng nhau. (S)Véc tơ nếucó hoành độVéc tơ VEÀ NHAỉ: Học bài và đọc trước phần lý thuyết của bài trục toạ độ và hệ trục toạ độ còn lại Làm bài tập SGK và SBT phần kiến thức liên quan đến bài vừa học.